अलग-अलग माप उदाहरण। सामान्य जानकारी। प्रकार और माप विधियाँ। प्रत्यक्ष माप विधियाँ

किसी भी घटना के सार को समझने से पहले, उन्हें पहले क्रमबद्ध करना सुविधाजनक है, अर्थात्। वर्गीकृत करने के लिए।

मापों में विभाजित हैं माप के प्रकार  - माप क्षेत्र का हिस्सा,

अपनी विशेषताओं और मापा मूल्यों की एकरूपता की विशेषता है, और माप के तरीके  - माप के क्षेत्र का हिस्सा, माप के सिद्धांतों और साधनों का उपयोग करने के तरीकों में अंतर से मिलकर।

• माप प्रकारों का वर्गीकरण

माप के प्रकारों का वर्गीकरण विभिन्न वर्गीकरण मानदंडों के अनुसार किया जा सकता है, जिसमें निम्नलिखित शामिल हैं: भौतिक मात्रा के संख्यात्मक मूल्य को खोजने की विधि, टिप्पणियों की संख्या, समय पर मापा मात्रा की निर्भरता की प्रकृति, एक निश्चित समय अंतराल में मापा तात्कालिक मानों की संख्या, परिणाम की सटीकता, अभिव्यक्ति का तरीका निर्धारित करने वाली स्थितियां माप के परिणाम (चित्र। 2.1)।
   पर एक भौतिक मात्रा के संख्यात्मक मूल्य को खोजने के लिए एक विधि  माप को निम्न प्रकारों में विभाजित किया जाता है: प्रत्यक्ष, अप्रत्यक्ष, कुल और संयुक्त।
प्रत्यक्ष माप  एक माप कहा जाता है जिसमें मापा भौतिक मात्रा का मूल्य प्रयोगात्मक डेटा से सीधे पाया जाता है। प्रत्यक्ष माप को इस तथ्य की विशेषता होती है कि माप प्रक्रिया के रूप में प्रयोग स्वयं मापा मूल्य पर किया जाता है, या तो मन में असर करता है
   इसकी अन्य अभिव्यक्ति। इन मूल्यों को मापने के लिए डिज़ाइन किए गए उपकरणों का उपयोग करके प्रत्यक्ष माप किए जाते हैं। मापने वाले मूल्य के संख्यात्मक मूल्य को माप उपकरण के पढ़ने से सीधे गिना जाता है। साधन, मात्रा। प्रत्यक्ष माप के उदाहरण: एक एमीटर के साथ वर्तमान माप; वोल्टेज - कम्पेसाटर; द्रव्यमान - लीवर तराजू आदि पर।
   एक्स के मापा मूल्य और प्रत्यक्ष माप में वाई की माप के परिणाम के बीच का संबंध समीकरण एक्स \u003d वाई, अर्थात् द्वारा विशेषता है। मापा मूल्य का मूल्य परिणाम के बराबर लिया जाता है।
   दुर्भाग्य से, प्रत्यक्ष माप हमेशा संभव नहीं होता है। कभी-कभी हाथ में कोई उपयुक्त मापने वाला उपकरण नहीं होता है, या यह असंतोषजनक होता है।

   सटीकता के लिए, या यहां तक \u200b\u200bकि अभी तक बिल्कुल भी नहीं बनाया गया है। इस मामले में, आपको अप्रत्यक्ष माप का सहारा लेना होगा।
अप्रत्यक्ष माप इस तरह के मापों को कहा जाता है जिसमें मांगी गई मात्रा का मूल्य इस मात्रा के बीच ज्ञात संबंध और प्रत्यक्ष माप के अधीन मूल्यों के आधार पर पाया जाता है। अप्रत्यक्ष माप में, यह वास्तव में निर्धारित मात्रा नहीं है जिसे मापा जाता है, लेकिन अन्य मात्राएं जो कार्यात्मक रूप से संबंधित हैं। मूल्य को परोक्ष रूप से मापा जाता है एक्ससूत्र द्वारा गणना द्वारा खोजें
एक्स = एफ(Y1 , Y2 , … , Yn),
   जहाँ Y1, Y2, ...Yn  - प्रत्यक्ष माप द्वारा प्राप्त मूल्यों का मान।
   अप्रत्यक्ष माप का एक उदाहरण एक एमीटर और एक वाल्टमीटर का उपयोग करके विद्युत प्रतिरोध का निर्धारण है। यहां, प्रत्यक्ष माप द्वारा, वोल्टेज ड्रॉप के मान पाए जाते हैं यू  प्रतिरोध पर आर  और वर्तमान मैंइसके माध्यम से, और वांछित प्रतिरोध आर सूत्र द्वारा पाया जाता है
आर = यू/ मैं .
   मापा मूल्य की गणना का संचालन मैन्युअल रूप से या डिवाइस में रखे गए कंप्यूटिंग डिवाइस का उपयोग करके किया जा सकता है।
   प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष माप वर्तमान में व्यापक रूप से अभ्यास में उपयोग किए जाते हैं और माप के सबसे सामान्य प्रकार हैं।
संचयी माप  - ये एक ही नाम की कई मात्राओं के एक साथ माप हैं, जिस पर इन मात्राओं के विभिन्न संयोजनों के प्रत्यक्ष माप द्वारा प्राप्त समीकरणों की एक प्रणाली को हल करके मात्राओं के वांछित मान पाए जाते हैं।
उदाहरण के लिए, एक त्रिकोण (छवि। 2.2) से जुड़े प्रतिरोधों के प्रतिरोध मूल्यों को निर्धारित करने के लिए, प्रत्येक पर प्रतिरोध को मापें
   त्रिकोण के कोने की जोड़ी और समीकरणों की एक प्रणाली प्राप्त करें
;
;
.
   प्रतिरोध मूल्यों को समीकरणों की इस प्रणाली के समाधान से प्राप्त किया जाता है।

, , ,
   जहां।
संयुक्त माप  - ये एक साथ दो या अधिक गैर-समान मात्रा के माप हैं एक्स 1, एक्स 2, ..., एक्सएनजिनका मान समीकरणों की प्रणाली को हल करके मिलता है:
Fi (X1, X2, ..., Xn; Yi1, Yi2, ..., Yim) \u003d 0,
   जहाँ i \u003d 1, 2, ..., मी>   n; यी 1, यी 2, ..., यिम  - प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष माप के परिणाम; एक्स 1, एक्स 2, ..., एक्सएन  - मांगी गई मात्राओं का मान।
   उदाहरण के लिए, अधिष्ठापन ल \u003d ल ०× (1 + w2 × सी× L0),  जहाँ L0  - एक आवृत्ति पर अधिष्ठापन w = 2 × पी× च  शून्य करने के लिए रुझान; सी - इंटरस्टर्न क्षमता। अर्थ L0  और सी  प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष माप से नहीं पाया जा सकता है। इसलिए, सबसे सरल मामले में, वे मापते हैं एल 1  पर w1   और फिर एल 2  पर w2   और समीकरणों की प्रणाली बनाएं:
L1 \u003d L0× (1 + w1 2 × सी× L0);
L2 \u003d L0× (1 + w2 2 × सी× L0),
   जो हल कर रहा है, अधिष्ठापन के वांछित मूल्यों का पता लगाएं L0  और क्षमता के साथ:
; .
   अलग-अलग और संयुक्त माप कई मात्रा के मामले में अप्रत्यक्ष माप का एक सामान्यीकरण है।
   कुल और संयुक्त माप की सटीकता बढ़ाने के लिए, स्थिति m i n, अर्थात। समीकरणों की संख्या मांगी गई मात्राओं की संख्या से अधिक या उसके बराबर होनी चाहिए। समीकरणों के परिणामस्वरूप असंगत प्रणाली को कम से कम वर्ग विधि द्वारा हल किया जाता है।
   पर माप टिप्पणियों की संख्यामें विभाजित हैं (अंजीर। 2.1):
   - सामान्य माप - एकल अवलोकन के साथ किए गए माप;
   - सांख्यिकीय माप - कई अवलोकनों के साथ माप।
   माप के दौरान अवलोकन माप प्रक्रिया के दौरान किया गया एक प्रायोगिक ऑपरेशन है, जिसके परिणामस्वरूप माप के परिणाम प्राप्त करने के लिए एक मान को संसाधित किए जाने वाले मानों के समूह से प्राप्त किया जाता है।
   अवलोकन का परिणाम एक अलग अवलोकन से प्राप्त मूल्य का परिणाम है।
   पर समय पर मापा मात्रा की निर्भरता की प्रकृति  माप विभाजित हैं:
- स्थिर पर, जिसमें मापा मूल्य माप के दौरान समय में स्थिर रहता है;
   - गतिशील, जिसमें माप प्रक्रिया के दौरान मापा मूल्य बदलता है और समय के साथ परिवर्तनशील होता है।
   गतिशील माप में, माप परिणाम प्राप्त करने के लिए, इस परिवर्तन को ध्यान में रखा जाना चाहिए। और गतिशील माप के परिणामों की सटीकता का आकलन करने के लिए, माप उपकरणों के गतिशील गुणों का ज्ञान आवश्यक है।
   पर मापा तात्कालिक मानों की संख्या एक निश्चित समय अंतराल मेंमापों में विभाजित हैं अलग  और निरंतर(एनालॉग)।
   असतत माप वे माप होते हैं जिनमें दिए गए समय अंतराल में मापा तात्कालिक मानों की संख्या परिमित होती है।
   निरंतर (एनालॉग) माप - माप, जिसमें दिए गए समय अंतराल के लिए, मापा तात्कालिक मानों की संख्या अनंत है।
परिणामों की सटीकता का निर्धारण करने वाली स्थितियों के अनुसार, माप हैं:

• प्रौद्योगिकी के मौजूदा स्तर के साथ हासिल की गई उच्चतम संभव सटीकता;
• परीक्षण और सत्यापन, जिसकी त्रुटि से अधिक नहीं होनी चाहिए

कुछ निर्धारित मूल्य;
   - तकनीकी, जिसमें माप उपकरणों की विशेषताओं द्वारा परिणाम की त्रुटि निर्धारित की जाती है।
माप परिणामों की अभिव्यक्ति की विधि द्वारा  निरपेक्ष और सापेक्ष मापों के बीच अंतर करना।
पूर्ण माप  - एक या एक से अधिक मूल मात्राओं के प्रत्यक्ष माप के आधार पर मापन और (या) भौतिक स्थिरांक के मूल्यों का उपयोग।
सापेक्ष माप  - एक इकाई की भूमिका निभाने वाले एक ही नाम की मात्रा के अनुपात को मापना, या प्रारंभिक एक के रूप में लिए गए एक ही नाम की मात्रा के संबंध में एक मात्रा को मापना।

2.2। मापन के तरीके और उनका वर्गीकरण

सभी माप विभिन्न तरीकों से किए जा सकते हैं। निम्नलिखित मुख्य माप विधियाँ प्रतिष्ठित हैं: प्रत्यक्ष मूल्यांकन विधि  और तुलना के तरीकेगउपाय .
2.2.1. प्रत्यक्ष मूल्यांकन विधि  यह मापा गया है कि मापा मूल्य का मूल्य सीधे मापा डिवाइस की रीडिंग डिवाइस द्वारा मापा जाता है, मापा मूल्य की इकाइयों में पूर्व-कैलिब्रेटेड है। यह विधि सबसे सरल है और इसलिए इसका उपयोग विभिन्न मात्राओं को मापने में किया जाता है, उदाहरण के लिए: वसंत पैमाने पर शरीर के वजन को मापने, एक पॉइंटर एमीटर के साथ विद्युत प्रवाह, एक डिजिटल चरण मीटर के साथ चरण अंतर, आदि।

प्रत्यक्ष मूल्यांकन द्वारा माप का कार्यात्मक आरेख अंजीर में दिखाया गया है। 2.3।

प्रत्यक्ष मूल्यांकन उपकरणों में हमेशा एक मापने वाला ट्रांसड्यूसर होता है जो एक पर्यवेक्षक या एक स्वचालित डिवाइस द्वारा तुलना के लिए उपलब्ध मापा मान को दूसरे में परिवर्तित करता है। तो, गेज उपकरणों में, मापा मूल्य को चलती भाग के रोटेशन के कोण में बदल दिया जाता है, जिसे तीर द्वारा इंगित किया जाता है। तीर की स्थिति से, अर्थात्। पैमाने पर विभाजनों के साथ रोटेशन के कोण की तुलना करके मापा मूल्य का मूल्य है। प्रत्यक्ष मूल्यांकन उपकरणों में एक माप रीडिंग डिवाइस के पैमाने का विभाजन है। वे मनमाने ढंग से सेट नहीं किए जाते हैं, लेकिन डिवाइस के अंशांकन के आधार पर। प्रत्यक्ष मूल्यांकन उपकरण का अंशांकन इस तथ्य में होता है कि किसी दिए गए आकार का एक माप उसके इनपुट से आपूर्ति किया जाता है और डिवाइस का संकेत नोट किया जाता है। यह संकेत तब ज्ञात मात्रा का मान असाइन किया जाता है। इस प्रकार, रीडिंग डिवाइस के पैमाने के विभाजन होते हैं, जैसा कि यह था, एक वास्तविक भौतिक मात्रा के मूल्य के लिए एक विकल्प ("फिंगरप्रिंट") और इसलिए डिवाइस द्वारा मापा मूल्यों को खोजने के लिए सीधे उपयोग किया जा सकता है। इसलिए, प्रत्यक्ष मूल्यांकन के सभी उपकरण वास्तव में भौतिक मात्रा के साथ तुलना के सिद्धांत को लागू करते हैं। लेकिन यह तुलना एक ही समय में अलग है। परोक्ष रूप से, एक मध्यवर्ती उपकरण का उपयोग कर - रीडिंग डिवाइस के पैमाने के विभाजन।
2.2.2. माप के साथ तुलना के तरीके -माप के तरीके जिसमें एक ज्ञात मात्रा की तुलना एक माप द्वारा पुन: पेश की गई मात्रा के साथ की जाती है। प्रत्यक्ष मूल्यांकन विधि की तुलना में ये विधियां अधिक सटीक हैं, लेकिन कुछ हद तक जटिल हैं। माप के साथ तुलना करने के तरीकों के समूह में निम्नलिखित विधियां शामिल हैं: विपक्ष, शून्य, अंतर, संयोग और प्रतिस्थापन।
   परिभाषित करने की विशेषता तुलना के तरीके  यह है कि प्रत्येक माप प्रयोग के दौरान, दो सजातीय, एक दूसरे से स्वतंत्र मात्राओं की तुलना की जाती है - ज्ञात (प्रजनन योग्य उपाय) और मापा जाता है। तुलनात्मक तरीकों से माप में, वास्तविक भौतिक उपायों का उपयोग किया जाता है, न कि उनके "उंगलियों के निशान" पर।
   तुलना हो सकती है उसी समय  जब एक ही समय में मापने और मापी गई डिवाइस पर माप की गई मात्रा और उसी समयजब मापी गई डिवाइस पर मापा मात्रा और माप का प्रभाव समय में अलग हो जाता है। इसके अलावा, एक तुलना हो सकती है सीधे  और मध्यस्थता। पहले मामले में, मापा मूल्य और माप सीधे तुलना उपकरण को प्रभावित करते हैं, और दूसरे में, अन्य मात्राओं के माध्यम से जो विशिष्ट रूप से ज्ञात और मापा मूल्यों से जुड़े होते हैं।
आमतौर पर तुलनात्मक तरीकों से किया जाता है। विपक्ष, अशक्त अंतर  और माचिस, और उसी समय - द्वारा प्रतिस्थापन.
विपरीत विधि- एक माप के साथ तुलना की एक विधि जिसमें मापी गई मात्रा और माप द्वारा पुन: उत्पन्न की गई मात्रा एक साथ तुलना डिवाइस को प्रभावित करती है, जिसकी सहायता से इन मूल्यों के बीच संबंध स्थापित होता है। विषम की विधि का कार्यात्मक आरेख अंजीर में दिखाया गया है। 2.4।
   इस पद्धति में, मापा मूल्य X और माप उपकरण के दो इनपुटों पर X0 अधिनियम को मापते हैं। परिणामी प्रभाव इन मूल्यों के अंतर से निर्धारित होता है, अर्थात। e \u003d X - X0 और तुलना डिवाइस के रीडिंग डिवाइस से हटा दिया जाता है। माप परिणाम के रूप में पाया जाता है
   Y \u003d X0 + ई।
   यह विधि सुविधाजनक है यदि कोई सटीक बहु-मूल्यवान उपाय और सरल है

तुलना उपकरणों। इस पद्धति का एक उदाहरण दो द्रव्यमान पर मापा द्रव्यमान और उसके संतुलन भार के साथ एक समान भार वाले संतुलन पर भार का भार है और पूर्ण संतुलन के साथ है। इस मामले में, मापा द्रव्यमान को वजन के द्रव्यमान के योग, उसके संतुलन और वजन के पैमाने पर संकेत के रूप में निर्धारित किया जाता है। जक्सटैपशन विधि, मात्राओं को प्रभावित करने के माप परिणाम पर प्रभाव को काफी कम करना संभव बनाता है, क्योंकि उत्तरार्द्ध अधिक या कम समान रूप से मापा मात्रा के रूपांतरण सर्किट में और माप द्वारा पुन: उत्पन्न की गई रूपांतरण सर्किट में संकेतों को समान रूप से विकृत करता है। तुलना उपकरण का संदर्भ उपकरण संकेतों के अंतर पर प्रतिक्रिया करता है, जिसके परिणामस्वरूप ये विकृतियां कुछ हद तक एक दूसरे को रद्द करती हैं। इस विधि का उपयोग EMF, वोल्टेज, करंट और प्रतिरोध को मापने के लिए भी किया जाता है।
अशक्त विधि विरोधाभास की विधि का एक रूपांतर है, जिसमें तुलना उपकरण पर मात्राओं के प्रभाव का परिणाम शून्य पर लाया जाता है। शून्य माप पद्धति का कार्यात्मक आरेख अंजीर में दिखाया गया है। 2.5।
   यहां, मापा मूल्य X और माप के माप उपकरण के दो इनपुट पर X0 अधिनियम को मापते हैं। परिणामी प्रभाव इन मूल्यों के अंतर से निर्धारित होता है, अर्थात। e \u003d X - X0। माप द्वारा पुन: उत्पन्न मूल्य को बदलकर (यह तीर द्वारा आकृति में स्पष्ट रूप से दर्शाया गया है), हम ई का मान 0. ला सकते हैं। यह तथ्य शून्य संकेतक द्वारा इंगित किया गया है। यदि ई \u003d 0, तो एक्स \u003d एक्सओ, माप परिणाम वाई प्राप्त मूल्य है

उपाय, अर्थात् य \u003d X0।

चूंकि शून्य संकेतक मानों के अंतर से प्रभावित होता है, इसलिए इसकी माप सीमा को छोटे से चुना जा सकता है और प्रत्यक्ष आकलन द्वारा एक्स को मापने के लिए डिवाइस की तुलना में अधिक संवेदनशीलता होती है। दो मात्राओं की समानता के संकेत की सटीकता बहुत बड़ी हो सकती है। और इससे माप सटीकता में वृद्धि होती है। शून्य विधि द्वारा माप की त्रुटि को माप की त्रुटि और शून्य के संकेत की त्रुटि से निर्धारित किया जाता है। दूसरा घटक आमतौर पर पहले की तुलना में बहुत छोटा है, व्यावहारिक रूप से शून्य विधि द्वारा माप की सटीकता माप की सटीकता के बराबर है।
   शून्य माप विधियों के उदाहरण हैं: मापित द्रव्यमान के साथ समान भुजा के संतुलन पर द्रव्यमान को मापना और दो तराजूओं पर भार को संतुलित करना और संतुलन को पूरी तरह से संतुलित करना या संदर्भ स्रोत के वोल्टेज के साथ इसके लिए क्षतिपूर्ति करके वोल्टेज को मापना (दोनों मामलों में एक प्रत्यक्ष तुलना की जाती है); इसके पूर्ण संतुलन (अप्रत्यक्ष तुलना) के साथ पुल के विद्युत प्रतिरोध को मापने के साथ-साथ।
माप की शून्य विधि में बहु-मूल्यवान उपायों के अनिवार्य अनुप्रयोग की आवश्यकता होती है। इस तरह के उपायों की सटीकता हमेशा अस्पष्ट उपायों से भी बदतर होती है, इसके अलावा, हमारे पास चर परिमाण के उपाय नहीं हो सकते हैं। इस स्थिति में, शून्य पद्धति लागू नहीं है।
अंतर विधि  यह एक माप के साथ तुलना करने का एक तरीका है जिसमें एक मापने वाला उपकरण (आवश्यक रूप से एक तुलना उपकरण) मापी गई मात्रा और ज्ञात मात्रा के बीच के अंतर से प्रभावित होता है, और यह अंतर शून्य पर नहीं लाया जाता है, बल्कि एक प्रत्यक्ष-अभिनय उपकरण द्वारा मापा जाता है।
   अंजीर में। 2.6 अंतर विधि के कार्यात्मक आरेख को दर्शाता है।
   यहां माप का X0 का निरंतर मान है, मापा मात्रा X और माप X0 के बीच का अंतर, अर्थात। ई \u003d एक्स - एक्स 0, शून्य के बराबर नहीं है और एक मापने वाले उपकरण द्वारा मापा जाता है। माप परिणाम के रूप में पाया जाता है
   Y \u003d X0 + ई।

तथ्य यह है कि यहां मापने वाला उपकरण एक्स के पूरे मूल्य को नहीं मापता है, लेकिन केवल इसका हिस्सा ई, माप उपकरण की त्रुटि के माप परिणाम पर प्रभाव को कम करना संभव बनाता है, और माप उपकरण की त्रुटि का प्रभाव कम होता है, अंतर ई जितना छोटा होता है।
दरअसल, 100 V की माप सीमा के साथ प्रत्यक्ष अनुमान वोल्टमीटर के साथ वोल्टेज यू \u003d 97 वी को मापने और 1% (0.01) के इस वोल्टेज के एक स्वीकार्य सापेक्ष माप त्रुटि के साथ, हम पूर्ण माप त्रुटि प्राप्त करते हैं डी 1 \u003d 97 × 0.01 \u003d 0.40 1 1 वी। यदि हम एक अनुकरणीय वोल्टेज स्रोत U0 \u003d 100 V का उपयोग करके अंतर वोल्टेज द्वारा इस वोल्टेज को मापते हैं, तो वोल्टेज अंतर U - U0 \u003d (97 - 100) V \u003d - 3 V हम केवल एक V की माप सीमा के साथ वोल्टमीटर के साथ माप सकते हैं। सापेक्ष त्रुटि दें। इस वोल्टेज को मापने में भी पी VNA 1%। यह 3 वी वोल्टेज माप की एक पूर्ण त्रुटि देता है: डी 2 \u003d 3 × 0.01 \u003d 0.03 वी। यदि इस त्रुटि को मापा वोल्टेज यू में लाया जाता है, तो हमें सापेक्ष वोल्टेज माप त्रुटि मिलती है: डी 2 / यू \u003d 0.03 / 97 »0, 0003 (0.03%), अर्थात प्रत्यक्ष अनुमान द्वारा वोल्टेज यू को मापते समय लगभग 30 गुना कम। माप सटीकता में यह वृद्धि हुई क्योंकि पहले मामले में, डिवाइस ने लगभग पूरे मूल्य को 1% की सापेक्ष त्रुटि के साथ मापा, और दूसरे मामले में, पूरे मूल्य को मापा नहीं गया, बल्कि इसका केवल 1/30 था।
   इन गणनाओं में, माप की त्रुटि, जो पूरी तरह से माप परिणाम में शामिल है, को ध्यान में नहीं रखा गया था। इसलिए, ई के छोटे अंतर मूल्यों के लिए, अंतर विधि द्वारा माप की सटीकता शून्य विधि द्वारा माप की सटीकता से संपर्क करती है और केवल माप की त्रुटि से निर्धारित होती है। इसके अलावा, अंतर विधि को एक चर उपाय की आवश्यकता नहीं है।
   अंतर वोल्टेज माप के उपरोक्त उदाहरण में, प्रत्यक्ष तुलना का उपयोग किया गया था।
   विभेदक माप पद्धति का एक अन्य उदाहरण एक असंतुलित (प्रतिशत) पुल द्वारा नाममात्र मूल्य से रोकनेवाला के प्रतिरोध के विचलन का निर्धारण हो सकता है (एक अप्रत्यक्ष तुलना यहां लागू की गई है)।
मिलान विधि  (या वर्नियर विधि) एक माप पद्धति है जिसमें माप के साथ मापी गई मात्रा और माप के बीच के अंतर को पैमाना चिह्न या आवधिक संकेतों के संयोग से मापा जाता है।
   इस पद्धति का उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहां मापा मूल्य किसी दिए गए माप के विभाजन मूल्य से कम है। इस मामले में, दो उपाय अलग-अलग डिवीजन कीमतों के साथ लागू किए जाते हैं, जो रीडिंग की अनुमानित श्रेणी के आकार से भिन्न होते हैं।
   मान लीजिए कि हमारे पास एक विभाजन मूल्य के साथ एक कैलिब्रेटेड उपाय है डीxk1  और मापा मूल्य डीएक्स,  जो विभाजन की कीमत से कम है। इस मामले में, एक विभाजन मूल्य के साथ एक दूसरे उपाय का उपयोग किया जाता है। डीxK2। इस प्रकार, यदि संवेदनशीलता में वृद्धि करने की आवश्यकता है n  समय, उनके बीच का अनुपात होगा
डीxk2 \u003dडीxk1×(1 - 1/ एन)।
   विशेष रूप से, जब n = 10 डीxk2 \u003d 0.9× डीxk1।
   मापा मूल्य डीएक्स  माप शून्य के बीच सेट करें और संख्या ज्ञात करें एनएक्सउपायों की संयोग डिवीजनों की संख्या के बराबर (छवि। 2.7)। इस मामले में, संबंध NX× डीxk1 \u003dडीx +NX× डीxK2,कहाँ से
   Dx \u003d Nx × (Dxk1 - Dxk2) \u003d Nx × (Dxk1 - 0.9 × Dxk1) \u003d Nx × 0.1 × Dxk1।
   संयोग माप का एक उदाहरण एक वर्नियर कैलीपर का उपयोग करके भाग की लंबाई का माप है, एक अन्य उदाहरण एक फ्लैशिंग स्ट्रोब लाइट का उपयोग करके एक भाग की गति का माप है: दीपक फ्लैश के समय घूर्णन भाग पर निशान की स्थिति का अवलोकन करके, भाग की आवृत्ति फ्लैश आवृत्ति और निशान की ऑफसेट द्वारा निर्धारित की जाती है। वर्नियर विधि का उपयोग दो करीबी आवृत्तियों (बीट्स) और अन्य मामलों में समय अंतराल को मापने में भी किया जाता है।

एक उपकरण का कार्यात्मक आरेख जो केवल माप द्वारा पुन: उत्पन्न की गई मात्रा के पैमाने रूपांतरण के साथ संयोग की विधि से काम करता है, अंजीर में दिखाया गया है। 2.8। यहां, मानों को उत्पन्न करने के लिए एकल माप का X0 बड़े पैमाने पर रूपांतरण के अधीन है। n1X0, n2X0, ... njX0, ... nkX0। इन मानों को k- तुलना उपकरणों पर भेजा जाता है, और मापा गया मान X भी उन पर लागू होता है। तार्किक उपकरण उस तुलनात्मक डिवाइस की संख्या को इंगित करता है जिसके लिए X - X है। njX0 \u003d मिनट और अनुमानित संबंध X \u003d njX0 के आधार पर मापा गया मान निर्धारित करता है। इस माप पद्धति में कोणीय और रैखिक विस्थापन को मापने वाले डिजिटल उपकरणों में भी आवेदन मिला है। मिलान विधि को माप द्वारा पुन: प्रस्तुत की गई मात्रा और मात्रा के बहुस्तरीय उपायों या स्केल कन्वर्टर्स की उपस्थिति की आवश्यकता होती है। इसलिए, तकनीक को मापने में इसका उपयोग शायद ही कभी किया जाता है।
प्रतिस्थापन विधि  एक माप के साथ तुलना की एक विधि है जिसमें मापा मात्रा को माप द्वारा पुन: प्रस्तुत एक ज्ञात मात्रा से बदल दिया जाता है।
   प्रतिस्थापन विधि का कार्यात्मक आरेख अंजीर में दिखाया गया है। 2.9। यह एक प्रत्यक्ष मूल्यांकन मापने वाले उपकरण का उपयोग करता है। जब उपाय Y2 \u003d X + D2 के संपर्क में आते हैं। यहां D2 संदर्भ Y2 प्राप्त करते समय मापने वाले उपकरण की त्रुटि है।
   चूंकि हम एक ही रीडिंग (Y1 \u003d Y2) प्राप्त करते हैं, और दो मापों के बीच का समय अंतराल छोटा है, त्रुटि उपकरण के पैमाने पर समान बिंदु पर समान है, अर्थात। डी 1 \u003d डी 2। इसलिए, समानता Y1 \u003d Y2 या X + D1 \u003d X + D2 से यह उस X \u003d X0 का अनुसरण करता है।
   माप परिणाम से माप उपकरण की त्रुटि का अपवाद प्रतिस्थापन विधि का एक नया लाभ है। शून्य माप विधि में, मापने वाले उपकरण की त्रुटि स्वयं में प्रकट होती है कि शून्य रीडिंग मापा मात्रा और माप की समानता के अनुरूप नहीं हो सकती है, और अंतर विधि में यह माप और मापा मूल्य के अंतर को मापने में त्रुटि का प्रतिनिधित्व करता है। शून्य और अंतर विधियों द्वारा उच्च माप सटीकता प्राप्त करने के लिए, यह आवश्यक है कि माप उपकरणों की त्रुटियां छोटी हों। लेकिन प्रतिस्थापन विधि को इस स्थिति की आवश्यकता नहीं है! यहां तक \u200b\u200bकि अगर मापने वाले उपकरण की त्रुटि काफी बड़ी है, तो यह माप परिणाम को प्रभावित नहीं करेगा। इस प्रकार, प्रतिस्थापन विधि द्वारा एक सटीक माप को अंजाम देना संभव है, जिसमें एक बड़ी त्रुटि वाला एक उपकरण है। यह देखना आसान है कि प्रतिस्थापन विधि द्वारा माप की सटीकता माप की त्रुटि से निर्धारित होती है। सच है, प्रतिस्थापन पद्धति के लिए अधिक कठोर दृष्टिकोण के साथ, दो परिस्थितियों को ध्यान में रखा जाना चाहिए।
सबसे पहले, यहां तुलना एक ही समय में भिन्न होती है, और दो मापों के बीच के समय के दौरान, मापने वाले उपकरण की त्रुटि थोड़ी बदल सकती है, ताकि समानता डी 1 \u003d डी 2 कुछ हद तक उल्लंघन हो। अब यह स्पष्ट हो जाता है कि मापित मात्रा और माप को उपकरण के एक ही इनपुट को क्यों आपूर्ति की जानी चाहिए। यह मुख्य रूप से इस तथ्य के कारण है कि विभिन्न उपकरणों पर माप उपकरण की त्रुटि, यहां तक \u200b\u200bकि एक ही रीडिंग के साथ, अलग-अलग हो सकती है!
   दूसरे, एक ही इंस्ट्रूमेंट रीडिंग प्राप्त करने के लिए प्रतिस्थापन विधि को कम किया जाता है। रीडिंग की बहुत समानता परिमित सटीकता के साथ स्थापित की जा सकती है। और इससे माप त्रुटि भी होती है। रीडिंग की समानता स्थापित करने की सटीकता अधिक संवेदनशीलता वाले डिवाइस में अधिक होगी।
   इसलिए, प्रतिस्थापन विधि द्वारा मापने पर, आपको एक सटीक, लेकिन संवेदनशील और उच्च गति वाले साधन का उपयोग नहीं करना चाहिए। तब मापने वाले उपकरण के कारण अवशिष्ट त्रुटि छोटी होगी।
   प्रतिस्थापन विधि सभी ज्ञात विधियों में से सबसे सटीक है और आमतौर पर सबसे सटीक (सटीक) माप को पूरा करने के लिए उपयोग किया जाता है। प्रतिस्थापन विधि का एक ज्वलंत उदाहरण वैकल्पिक रूप से मापा द्रव्यमान रखने और एक ही वजन वाले पैन (वजन - डिवाइस के एक ही इनपुट पर याद रखें) के साथ तौलना है। यह ज्ञात है कि इस विधि से शरीर के वजन को सही ढंग से मापना संभव है, गलत भार (उपकरण त्रुटि), लेकिन वजन नहीं! (माप की त्रुटि)।
   प्रतिस्थापन विधि और प्रत्यक्ष मूल्यांकन विधि की तुलना करने पर, हम उनकी हड़ताली समानताएं पाएंगे। दरअसल, प्रत्यक्ष मूल्यांकन विधि स्वाभाविक रूप से प्रतिस्थापन विधि का प्रतिनिधित्व करती है। इसे एक अलग विधि में क्यों आवंटित किया गया है? बात यह है कि प्रत्यक्ष मूल्यांकन द्वारा मापने पर, हम केवल पहला ऑपरेशन करते हैं - संकेतों का निर्धारण। दूसरा ऑपरेशन - अंशांकन (माप के साथ तुलना) प्रत्येक माप पर नहीं किया जाता है, लेकिन केवल डिवाइस के उत्पादन और इसके आवधिक सत्यापन के दौरान। डिवाइस के उपयोग और उसके पिछले सत्यापन के बीच, एक लंबे समय का अंतराल हो सकता है, और इस दौरान मापने वाले उपकरण की त्रुटि में काफी अंतर हो सकता है। यह इस तथ्य की ओर जाता है कि प्रत्यक्ष मूल्यांकन विधि आमतौर पर तुलना पद्धति की तुलना में कम सटीक माप देता है।
   माप विधियों का माना वर्गीकरण अंजीर में दिखाया गया है। 2.10।

अंजीर। 2.10। माप विधियों का वर्गीकरण

विचार किए गए तरीके माप उपकरणों के निर्माण के सिद्धांतों को निर्धारित करते हैं। उन्हें माप तकनीक और माप एल्गोरिथ्म के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए।
माप प्रक्रिया  - माप प्रक्रिया के लिए एक विस्तृत उल्लिखित प्रक्रिया जो माप करने के तरीकों, उपकरणों, एल्गोरिदम को नियंत्रित करती है, जो कि कुछ (सामान्यीकृत) शर्तों के तहत किसी दिए गए सटीकता के साथ माप प्रदान करती है।
   विधिवत प्रमाणित तरीकों के अनुसार मापन किया जाना चाहिए। माप प्रक्रियाओं के विकास और प्रमाणन के लिए प्रक्रिया रूस के राज्य मानक द्वारा निर्धारित की जाती है।
मापन एल्गोरिथ्म  - एक निश्चित क्रम में बाहर ले जाने का एक सटीक क्रम संचालन की समग्रता जो एक भौतिक मात्रा के मूल्य का माप सुनिश्चित करता है।
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माप का उद्देश्य  - उपयोग के लिए सबसे सुविधाजनक रूप में इस मात्रा का मूल्य प्राप्त करना। मापन वर्गीकरण

सटीकता की विशेषता के अनुसार

• समान माप  - समान परिस्थितियों में किए गए परिमाण के माप की एक श्रृंखला।
• संतुलन माप से बाहर  - विभिन्न सटीकता के एसआई द्वारा और विभिन्न परिस्थितियों में किए गए मापों की एक श्रृंखला।

जानकारी मापने की मात्रा से

• एकल माप  - माप की संख्या मापा मात्रा की संख्या के बराबर है।
• एकाधिक माप  - तीन से अधिक एक मूल्य के माप की न्यूनतम संख्या।

माप परिणाम की अभिव्यक्ति के अनुसार

• एक पूर्ण माप  - ये वे हैं जिनमें एक (कभी-कभी कई) मूल मात्रा का प्रत्यक्ष माप और एक भौतिक स्थिरांक का उपयोग किया जाता है। तो, आइंस्टीन के प्रसिद्ध सूत्र में ई \u003d एमसी 2 द्रव्यमान (एम) - मुख्य भौतिक मात्रा जिसे सीधे (वजन के द्वारा) मापा जा सकता है, और प्रकाश की गति ( साथ) एक भौतिक स्थिरांक है।
• सापेक्ष माप  - एक इकाई के रूप में इस्तेमाल किए गए एक सजातीय एक के लिए मापा मात्रा के अनुपात की स्थापना।
• प्रत्यक्ष माप  - इसके माप के साथ एक भौतिक मात्रा की प्रत्यक्ष तुलना। उदाहरण के लिए, किसी शासक के साथ किसी वस्तु की लंबाई निर्धारित करते समय, वांछित मात्रा (लंबाई मान की एक मात्रात्मक अभिव्यक्ति) की तुलना एक माप के साथ की जाती है, अर्थात। एक शासक।
• अप्रत्यक्ष माप  - मूल्य का वांछित मूल्य ऐसी मात्राओं के प्रत्यक्ष माप के परिणामों से निर्धारित होता है जो वांछित विशिष्ट संबंध से जुड़े होते हैं।

माप परिणाम प्राप्त करने की विधि द्वारा

• संयुक्त माप  - दोनों के बीच संबंध खोजने के लिए एक साथ दो या अधिक विपरीत मात्राओं को मापना।
• संचयी माप  - ये एक ही मात्रा के एक साथ माप हैं, जिस पर विभिन्न राज्यों में इन मात्राओं को मापने के द्वारा प्राप्त समीकरणों की प्रणाली को हल करके मांगी गई मात्राओं के मान पाए जाते हैं।

मेट्रोलॉजिकल उद्देश्य के लिए

• तकनीकी माप  - काम करने वाले उपकरणों की मदद से। उत्पादों और प्रक्रियाओं के मापदंडों को नियंत्रित करने के लिए, उनका उपयोग विज्ञान और प्रौद्योगिकी में किया जाता है।
• मेट्रोलॉजिकल माप- मानकों और अनुकरणीय माप उपकरणों का उपयोग करना, ताकि काम कर रहे माप उपकरणों को उनके आकार को स्थानांतरित करने के लिए भौतिक मात्रा की इकाइयों को पुन: पेश किया जा सके।

सांख्यिकीय माप यादृच्छिक प्रक्रियाओं, ध्वनि संकेतों, शोर के स्तर आदि के लक्षण वर्णन के साथ जुड़े हुए हैं।

• स्थैतिक माप  - मान लगभग स्थिर हैं।
• गतिशील माप  - मान, माप की प्रक्रिया में कुछ परिवर्तनों से गुजरना पड़ता है।

आदर्श स्थिर और गतिशील माप व्यवहार में दुर्लभ हैं।