Ako vytvoriť Shewhartove mapy v Exceli. Konštrukcia a analýza Shewhartových regulačných diagramov

Nedávno som tu zverejnil svoj slidecast s príbehom o 6-Sigme, Shewhartových kontrolných diagramoch a snehových vločkách, kde je toho dosť jednoduchým jazykom, niekedy nadužívajúc vulgárne výrazy, na smiech 20-minútového publika, hovoril o tom, ako oddeliť systémové variácie od variácií spôsobených zvláštnymi dôvodmi.

Teraz sa chcem podrobne pozrieť na príklad konštrukcie Shewhartovej regulačnej schémy založenej na skutočných údajoch. Ako reálne dáta som bral historické informácie o splnených osobných úlohách. Tieto informácie mám vďaka prispôsobeniu modelu osobnej efektívnosti Getting Things od Davida Allena (mám o tom aj starý slidecast v troch častiach: 1. časť, 2. časť, 3. časť + tabuľka Excel s makrami na analýzu úloh z programu Outlook).

Vyhlásenie problému vyzerá takto. Mám rozdelenie priemerného počtu dokončených úloh v závislosti od dňa v týždni (nižšie v grafe) a potrebujem odpovedať na otázku: „Je niečo zvláštne na pondelkoch alebo je to len systémová chyba?

Odpovedzme na túto otázku pomocou Shewhartovho regulačného diagramu – hlavného nástroja na štatistické riadenie procesov.

Shewhartove kritérium na prítomnosť špeciálnej príčiny variácie je teda celkom jednoduché: ak niektorý bod prekročí špeciálne vypočítané kontrolné limity, potom to naznačuje špeciálnu príčinu. Ak bod leží v týchto medziach, potom je odchýlka spôsobená všeobecné vlastnosti samotný systém. Zhruba povedané, ide o chybu merania.
Vzorec na výpočet kontrolných limitov je:

Kde
- priemerná hodnota priemerných hodnôt pre podskupinu,
- priemerný rozsah,
- nejaký inžiniersky koeficient v závislosti od veľkosti podskupiny.

Všetky vzorce a tabuľkové koeficienty nájdete napríklad v GOST 50779.42-99, kde je stručne a jasne načrtnutý prístup k štatistickému riadeniu (úprimne, sám som nečakal, že existuje taký GOST. Téma štatistického riadenia resp. jeho miesto v optimalizácii podnikania je podrobnejšie opísané v knihe D. Wheelera).

V našom prípade počet dokončených úloh zoskupíme podľa dňa v týždni – to budú podskupiny našej vzorky. Zobral som údaje o počte dokončených úloh za 5 týždňov práce, to znamená, že veľkosť podskupiny je 5. Pomocou tabuľky 2 od GOST nájdeme hodnotu inžinierskeho koeficientu:

Výpočet priemernej hodnoty a rozsahu (rozdiel medzi minimálnymi a maximálnymi hodnotami) podľa podskupiny (v našom prípade podľa dňa v týždni) je pomerne jednoduchá úloha, v mojom prípade sú výsledky nasledovné:

Stredová čiara kontrolného diagramu bude priemerom skupinových priemerov, to znamená:

Vypočítame tiež priemerný rozsah:

Teraz vieme, že dolný kontrolný limit počtu dokončených úloh bude:

To znamená, že tie dni, kedy v priemere dokončím menej úloh, sú z pohľadu systému špeciálne.

Podobne získame horný kontrolný limit:

Teraz nakreslite stredovú čiaru (červená), horný kontrolný limit (zelený) a spodný kontrolný limit (fialový):

A, ó, zázrak! Vidíme tri jednoznačne špeciálne skupiny, ktoré sú mimo kontrolných limitov, v ktorých zjavne nie sú systémové dôvody variácie!

V sobotu a nedeľu nepracujem. Fakt. A pondelok sa ukázal byť skutočne výnimočným dňom. A teraz môžete premýšľať a hľadať, čo je na pondelkoch naozaj výnimočné.

Ak by však priemerný počet úloh dokončených v pondelok bol v rámci kontrolných limitov a dokonca by výrazne vyčnieval na pozadí iných bodov, potom by z pohľadu Shewharta a Deminga bolo hľadanie akýchkoľvek zvláštností v pondelok zbytočným cvičením , keďže takéto správanie je určené výlučne bežné dôvody. Napríklad na konci minulého roka som zostavil regulačný diagram na ďalších 5 týždňov:

Zdá sa, že existuje určitý pocit, že pondelok nejako vyčnieva, ale podľa Shewhartovho kritéria je to len výkyv alebo chyba v samotnom systéme. Podľa Shewharta v v tomto prípadeŠpeciálne dôvody na pondelky môžete skúmať, ako dlho chcete – jednoducho neexistujú. Z pohľadu štatistického úradu sa v týchto údajoch pondelok nelíši od iného pracovného dňa (dokonca aj od nedele).

Príklad zostrojenia Shewhartovho regulačného diagramu v Exceli

Shewhartove kontrolné diagramy –jeden z nástrojov riadenia kvality. Používa sa na sledovanie priebehu procesu. Pokiaľ hodnoty zostanú v rámci kontrolných limitov, nie je potrebný žiadny zásah. Procesštatisticky kontrolované. Ak hodnoty sú mimo kontrolných limitov, na zistenie príčin odchýlok je potrebný zásah manažmentu.

Pozrime sa na príklad konštrukcie regulačnej schémy v Excel v rámci správy pohľadávok (pre prehľadnosť otvorte spis Excel).

Zdrojové dáta obsahujú informácie o pohľadávkach (AR) a pohľadávkach po lehote splatnosti (OPR) u jedného klienta k začiatku daného týždňa:

Ryža. 1. Počiatočné údaje

Podiel PD na celkovej PD bol zvolený ako parameter, ktorý sa plánuje sledovať. Keďže úroveň obchodu v priebehu roka kolíše, je logickejšie použiť relatívny parameter, keďže absolútne čísla budú odrážať nielen platobnú disciplínu klienta, ale aj úroveň obchodu.

Údaje za týždeň, ako aj kontrolný limit, sú vynesené do kontrolnej tabuľky. Ten sa rovná µ + 3σ, kde µ je priemerná hodnota a σ je štandardná odchýlka. Môžete použiť µ a σ určené z prvých 10–15 hodnôt. Dávam prednosť použitiu kĺzavých hodnôt µ a σ, určených cez všetky hodnoty. Takéto µ a σ sa zmenia, keď sa pridajú nové hodnoty zodpovedajúce novým týždňom.

Na kontrolu pohľadávok sa nepoužíva spodná kontrolná hranica, pretože čím nižšia hodnota, tým lepšie. Ak vykonávate kontrolu nad niektorým technickým parametrom, potom v tomto prípade má spodná hranica aj fyzický význam a mala by byť vynesená do grafu. Kvôli prehľadnosti tiež rád vykreslím strednú čiaru na kontrolných diagramoch (obrázok 2). V zásade to nie je potrebné...

Ryža. 2. Shewhartov kontrolný zoznam pre správu pohľadávok.

Prečo kontrolné limity zodpovedajú hodnotám µ ± 3σ? V súlade sShewhartov konceptPráve toto vymedzenie hraníc umožňuje oddeliť situácie, kedy ekonomicky realizovateľné začať hľadať špeciálne príčiny variácií; Pokiaľ takéto limity nie sú prekročené, proces zostáva štatisticky kontrolovateľný a hľadanie príčin odchýlky jednotlivých hodnôt je ekonomicky nerealizovateľné. To znamená, že odpoveď [na otázku, prečo µ ± 3σ] by sme nemali hľadať v teórii pravdepodobnosti alebo v štatistickej analýze.

Dovoľte mi ešte raz zdôrazniť: definovanie hodnôt µ ± 3σ ako hraníc odráža iba praktickú užitočnosť práve takejto definície. Z toho vyplýva dôležitý záver: v každom konkrétnom prípade má zmysel venovať pozornosť odchýlkam za hranicami µ ± 2σ, ktoré môžu byť spôsobené aj špeciálnymi príčinami odchýlky (jednoducho pravdepodobnosť skutočnosť, že takéto odchýlky sú spojené so špeciálnymi príčinami odchýlok, je nižšia ako v prípade prekročenia µ ± 3σ). Mali by manažéri prijať nejaké opatrenia, ak presahujú µ ± 2σ!? Otázka je jemná. Osobne sa obmedzujem na informovanie zodpovedných, že situácia sa blíži k problematickej a žiadam ich, aby to prediskutovali s klientom...

Predtým, ako pristúpime k samotnej konštrukcii regulačných diagramov, zoznámime sa s hlavnými fázami úlohy. Takže vzhľadom na skutočnosť, že rôzni autori sledujú svoje vlastné ciele pri popisovaní konštrukcie regulačných diagramov, nižšie bude predstavená originálna vízia etáp vytvárania Shewhartových regulačných diagramov.

Algoritmus na zostavenie Shewhartových regulačných diagramov:

I. Procesná analýza.

V prvom rade je potrebné sa pýtať na existujúci problém, pretože ak neexistujú, analýza nebude mať zmysel. Pre väčšiu prehľadnosť môžete použiť Ishikawov diagram príčin a následkov (uvedený vyššie, kapitola 2). Na jej zostavenie sa odporúča zapojiť zamestnancov z rôznych oddelení a využiť brainstorming. Po dôkladnej analýze problému a zistení faktorov, ktoré ho ovplyvňujú, prejdeme do druhej fázy.

II. Výber procesu.

Po objasnení faktorov ovplyvňujúcich proces v predchádzajúcej fáze a nakreslení detailnej kostry „ryby“ je potrebné vybrať proces, ktorý bude predmetom ďalšieho výskumu. Tento krok je veľmi dôležitý, pretože výber nesprávnych ukazovateľov spôsobí, že celý regulačný diagram bude menej efektívny kvôli štúdiu nevýznamných ukazovateľov. V tejto fáze je vhodné si uvedomiť, že výber vhodného procesu a ukazovateľa určuje výsledok celej štúdie a náklady s ňou spojené.

Tu je niekoľko príkladov možných indikátorov:

Tabuľka 1. Aplikácia kontrolných kariet v servisných organizáciách

Zdroj Evans J. Manažment kvality: učebnica. Prídavok/J. Evans.-M.: Unity-Dana, 2007.

Zároveň by mal byť ukazovateľ zvolený na základe hlavného cieľa spoločnosti, a to uspokojovania potrieb zákazníkov. Po výbere procesu a indikátora, ktorý ho charakterizuje, môžete pristúpiť k zberu údajov.

III. Zber dát.

Účelom tejto fázy je zhromaždiť údaje o procese. K tomu je potrebné navrhnúť najvhodnejšiu metódu zberu dát, zistiť, kto a v akom čase bude merania vykonávať. Ak proces nie je vybavený technickými prostriedkami na automatizáciu zadávania a spracovania údajov, je možné použiť jeden zo siedmich jednoduchými spôsobmi Ishikawa – kontrolné zoznamy. Kontrolné hárky sú v skutočnosti formuláre na zaznamenávanie skúmaného parametra. Ich výhoda spočíva v jednoduchosti používania a jednoduchosti zaškolenia zamestnancov. Ak je na pracovisku počítač, je možné zadávať údaje prostredníctvom príslušných softvérových produktov.

V závislosti od špecifík ukazovateľa sa určuje frekvencia, čas zberu a veľkosť vzorky, aby sa zabezpečila reprezentatívnosť údajov. Zozbierané údaje sú základom pre ďalšie operácie a výpočty.

Po zhromaždení informácií sa výskumník musí rozhodnúť, či údaje zoskupí. Zoskupenie často určuje výkonnosť regulačných diagramov. Pomocou už vykonanej analýzy pomocou diagramu príčin a následkov je možné určiť faktory, podľa ktorých možno údaje najracionálnejšie zoskupiť. Treba poznamenať, že údaje v rámci jednej skupiny by mali mať malú variabilitu, inak môžu byť údaje nesprávne interpretované. Taktiež, ak je proces rozdelený na časti pomocou stratifikácie, každá časť by sa mala analyzovať samostatne (príklad: výroba rovnakých častí rôznymi pracovníkmi).

Zmena spôsobu zoskupovania povedie k zmene faktorov, ktoré tvoria variácie v rámci skupiny. Preto je potrebné študovať faktory ovplyvňujúce zmenu ukazovateľa, aby bolo možné aplikovať správne zoskupenie.

IV. Výpočet hodnôt regulačného diagramu.

Shewhartove regulačné diagramy sú rozdelené na kvantitatívne a kvalitatívne (alternatívne) v závislosti od merateľnosti skúmaného ukazovateľa. Ak je hodnota ukazovateľa merateľná (teplota, hmotnosť, veľkosť atď.), používajú sa mapy hodnoty ukazovateľa, rozsahy a dvojité Shewhartove mapy. Naopak, ak indikátor neumožňuje použitie numerických meraní, použite typy máp pre alternatívny indikátor. V skutočnosti sú ukazovatele študované na tomto základe určené ako spĺňajúce alebo nespĺňajúce požiadavky. Preto použitie máp pre podiel (počet) chýb a počet zhôd (nezhôd) na jednotku výroby.

Pre akýkoľvek typ Shewhartovho diagramu sa predpokladá, že sú určené stredové a kontrolné čiary, kde centrálna čiara (CL-kontrolný limit) v skutočnosti predstavuje priemernú hodnotu ukazovateľa, a kontrolné limity (UCL-horný kontrolný limit; LCL -dolný kontrolný limit) sú prípustné hodnoty tolerancie.

Hodnoty horných a dolných kontrolných limitov sú určené vzorcami pre rôzne typy máp, ako je možné vidieť z diagramu v prílohe 1. Na ich výpočet, aby sa nahradili ťažkopádne vzorce, sa použijú koeficienty zo špeciálnych tabuliek na zostavenie kontroly. používajú sa mapy, kde hodnota koeficientu závisí od veľkosti vzorky (príloha 2). Ak je veľkosť vzorky veľká, použijú sa mapy, ktoré poskytujú najúplnejšie informácie.

V tejto fáze musí výskumník vypočítať hodnoty CL, UCL, LCL.

V. Konštrukcia regulačného diagramu.

Dostávame sa teda k najzaujímavejšiemu procesu – grafickému odrazu získaných údajov. Takže ak boli údaje zadané do počítača, potom pomocou prostredia programu Statistica alebo Excel môžete údaje rýchlo graficky zobraziť. Je však možné zostaviť regulačný diagram a bez špeciálnych programov potom pozdĺž osi OY regulačných diagramov vykreslíme hodnoty indikátora kvality a pozdĺž OX - časové okamihy zaznamenávania hodnoty v tomto poradí:

1. nakreslite stredovú čiaru (CL) na kontrolnú kartu

2. nakresliť hranice (UCL; LCL)

3. odrážať údaje získané počas štúdie umiestnením vhodného markera na priesečník hodnoty indikátora a času jeho registrácie. Pre hodnoty v rámci a mimo tolerančných limitov sa odporúča použiť rôzne typy markerov.

4. v prípade použitia dvojitých kariet zopakujte kroky 1-3 pre druhú kartu.

VI. Kontrola stability a kontrolovateľnosti procesu.

Táto fáza je navrhnutá tak, aby nám ukázala, na čo bol výskum vykonaný – či je proces stabilný. Stabilita (štatistická ovládateľnosť) je chápaná ako stav, v ktorom je zaručená opakovateľnosť parametrov. Proces bude teda stabilný iba vtedy, ak nenastanú nasledujúce prípady.

Pozrime sa na hlavné kritériá nestability procesu:

1. Prekročenie kontrolných limitov

2. Séria - určitý počet bodov, ktoré sa vždy objavujú na jednej strane stredovej čiary - (hore) dole.

Séria siedmich bodiek sa považuje za abnormálnu. Okrem toho by sa situácia mala považovať za abnormálnu, ak:

a) aspoň 10 z 11 bodov je na jednej strane stredovej čiary;

b) aspoň 12 zo 14 bodov je na jednej strane stredovej čiary;

c) aspoň 16 z 20 bodov je na jednej strane stredovej čiary.

3. trend - kontinuálne stúpajúca alebo klesajúca krivka.

4. blížiace sa kontrolným limitom. Ak sú 2 alebo 3 body veľmi blízko kontrolných limitov, znamená to abnormálne rozdelenie.

5. približovanie sa k stredovej čiare. Ak sú hodnoty sústredené blízko stredovej čiary, môže to znamenať, že metóda zoskupovania bola zvolená nesprávne, čím je rozsah príliš široký a vedie k zmiešaniu údajov z rôznych distribúcií.

6. frekvencia. Keď po určitých rovnakých časových úsekoch krivka „klesá“ alebo „stúpa“.

VII. Analýza regulačných diagramov.

Ďalšie opatrenia vychádzajú zo záverov o stabilite alebo nestabilite procesu. Ak proces nespĺňa kritériá stability, vplyv nenáhodných faktorov by sa mal znížiť a zozbieraním nových údajov by sa mal zostaviť regulačný diagram. Ak však proces spĺňa kritériá stability, je potrebné vyhodnotiť spôsobilosti procesu (Cp). Čím menší je rozptyl parametrov v rámci tolerančných limitov, tým vyššia je hodnota ukazovateľa spôsobilosti procesu. Indikátor odráža pomer šírky parametra a stupňa jeho rozptylu. Kruglov M.G., Shishkov G.M. Riadenie kvality ako také / M.G. Kruglov, G.M. Shishkov - M.: Eksmo, 2006. Index príležitostí sa vypočíta ako, kde môžete vypočítať ako.

Ak je vypočítaný ukazovateľ menší ako 1, potom výskumník potrebuje zlepšiť proces, buď zastaviť výrobu produktu, alebo zmeniť požiadavky na produkt. S hodnotou indexu:

St<1 возможности процесса неприемлемы,

Cр=1 proces je na hranici požadovaných schopností,

Cр>1 proces spĺňa kritérium možnosti.

V prípade žiadneho posunutia vzhľadom na stredovú čiaru Cp=Cpk, kde. Tieto dva ukazovatele sa vždy používajú spolu na určenie stavu procesu, napríklad v strojárstve sa to považuje za normu, čo znamená, že pravdepodobnosť nesúladu nepresahuje 0,00006.

Teraz, keď sme zvážili algoritmus na zostavenie regulačných diagramov, pozrime sa na konkrétny príklad.

Úloha: Kontroluje sa obsah chrómu v oceľových odliatkoch. Merania sa vykonávajú v štyroch plavkách. Tabuľka 2 ukazuje údaje pre 15 podskupín. Je potrebné zostaviť mapu.

Riešenie: Keďže už vopred vieme, aký typ mapy je potrebné postaviť, vypočítajme hodnoty

Ďalším krokom je výpočet, kde podľa vyššie uvedenej schémy a. Teraz, keď máme hodnoty stredovej čiary, priemernú hodnotu ukazovateľa a priemernú odchýlku, nájdeme hodnoty kontrolných hraníc kariet.

Kde sa nachádza v tabuľke koeficientov pre výpočet čiar regulačného diagramu a rovná sa 0,729. Potom UCL = 0,880, LCL = 0,596.

Pre hodnoty sú dolné a horné kontrolné limity určené vzorcami:

kde a sa nachádzajú v tabuľke koeficientov na výpočet čiar regulačného diagramu a sú rovné 0,000 a 2,282. Potom UCL=0,19*2,282=0,444 a LCL=0,19*0,000=0.

Poďme vytvoriť kontrolné grafy pre priemerné hodnoty a rozsahy tejto vzorky pomocou Excelu:

Pokiaľ si môžeme overiť, regulačné diagramy neodhalili nenáhodné hodnoty, odchýlky od kontrolných limitov, série alebo trendy. Graf priemerných hodnôt však gravituje smerom k centrálnej polohe, čo môže naznačovať ako nesprávne zvolené tolerančné limity, tak abnormálne rozloženie a nestabilitu procesu. Aby sme sa uistili, vypočítajme index spôsobilosti procesu. , kde môžeme vypočítať, ako pomocou tabuľky koeficientov nájdeme hodnotu rovnajúcu sa;

Od vypočítaného indexu<1, что свидетельствует о неприемлемости возможностей процесса, его статистической неуправляемости и не стабильности. Необходимо провести усовершенствования процесса, установить контроль над его протеканием, с целью уменьшения влияния не случайных факторов.

Odoslanie dobrej práce do databázy znalostí je jednoduché. Použite nižšie uvedený formulár

Študenti, postgraduálni študenti, mladí vedci, ktorí pri štúdiu a práci využívajú vedomostnú základňu, vám budú veľmi vďační.

Uverejnené na http://www.allbest.ru

Úvod

Tradičným prístupom k výrobe, bez ohľadu na typ produktu, je výroba a kontrola kvality s cieľom kontrolovať hotové výrobky a vyraďovať jednotky, ktoré nespĺňajú špecifikácie. Táto stratégia často vedie k stratám a nie je ekonomická, pretože je založená na post-factum testovaní, keď už boli vytvorené chybné produkty. Efektívnejšou stratégiou prevencie strát je vyhnúť sa výrobe nepoužiteľných produktov. Táto stratégia zahŕňa zhromažďovanie informácií o samotných procesoch, ich analýzu a účinné opatrenia vo vzťahu k nim, a nie k produktom.

Regulačná tabuľka je grafický nástroj, ktorý využíva štatistické prístupy, ktorých dôležitosť pri riadení procesov prvýkrát demonštroval Dr. W. Shewhart v roku 1924.

Účelom regulačných diagramov je odhaliť neprirodzené odchýlky v údajoch z opakovaných procesov a poskytnúť kritériá na zistenie nedostatku štatistickej kontroly. Proces je v štatisticky riadenom stave, ak je variabilita spôsobená len náhodnými príčinami. Pri určovaní tejto prijateľnej úrovne variability sa každá odchýlka od nej považuje za dôsledok špeciálnych príčin, ktoré treba identifikovať, odstrániť alebo zmierniť.

Úlohou štatistického riadenia procesov je zabezpečiť a udržiavať procesy na prijateľnej a stabilnej úrovni a zabezpečiť, aby produkty a služby spĺňali stanovené požiadavky. Hlavným štatistickým nástrojom používaným na tento účel je regulačný diagram, grafický spôsob prezentácie a porovnávania informácií založený na sekvencii vzoriek odrážajúcich aktuálny stav procesu s hranicami stanovenými na základe prirodzenej variability procesu. Metóda kontrolného diagramu pomáha určiť, či proces skutočne dosiahol alebo zostal v štatisticky kontrolovanom stave na správne špecifikovanej úrovni, a potom udržiavať kontrolu a vysoký stupeň jednotnosti kritických charakteristík produktu alebo služby nepretržitým zaznamenávaním informácií o kvalite produktu. počas výrobného procesu.

Používanie regulačných diagramov a ich starostlivá analýza vedie k lepšiemu pochopeniu a zlepšeniu procesov.

1. Štatistické metódy riadenia kvality produktov

1.1 Úloha štatistických kontrolných metód

Hlavným cieľom štatistických metód kontroly je zabezpečiť výrobu použiteľných produktov a poskytovanie užitočných služieb pri najnižších nákladoch. Za týmto účelom sa vykonávajú rozbory nových prevádzok alebo iné štúdie zamerané na zabezpečenie výroby použiteľných produktov.

Zavedenie štatistických metód kontroly poskytuje výsledky v nasledujúcich ukazovateľoch:

1. zlepšenie kvality nakupovaných surovín;

2. úspora surovín a práce;

3. zlepšovanie kvality vyrábaných produktov;

4. zníženie počtu defektov;

5. zníženie nákladov na kontrolu;

6. zlepšenie vzťahu medzi výrobou a spotrebiteľom;

7. uľahčenie prechodu výroby z jedného typu výrobku na druhý.

Jedným zo základných princípov kontroly kvality pomocou štatistických metód je snaha zlepšiť kvalitu produktu monitorovaním rôznych fáz výrobného procesu.

V závislosti od cieľov stanovených pre riadenie kvality produktov v podnikoch možno štatistické metódy použiť na:

Štatistická analýza presnosti a stability výrobkov, technologických procesov, zariadení a pod.;

Štatistická regulácia a riadenie technologických procesov;

Štatistická akceptačná kontrola kvality produktu a jej hodnotenie.

Štatistická analýza presnosti a stability technologických procesov - stanovenie hodnôt ukazovateľov presnosti a stability technologického procesu štatistickými metódami a určenie vzorcov jeho výskytu v čase.

Určiť skutočnú hodnotu ukazovateľov presnosti a stability technologického procesu, zariadenia alebo kvality výrobku;

Identifikovať mieru vplyvu náhodných a systematických faktorov na presnosť a stabilitu technologického procesu a kvalitu produktu;

odôvodniť technické normy a schválenia výrobkov;

Identifikovať rezervy výrobného a technologického procesu;

Zdôvodniť výber technologických zariadení a meracích prístrojov na výrobu výrobkov;

Identifikovať možnosť a zdôvodniť uskutočniteľnosť zavedenia štatistických metód do výrobného procesu;

Posúdiť spoľahlivosť technologických systémov;

Zdôvodniť potrebu rekonštrukcie technologického postupu alebo opravy technologického zariadenia a ďalšie opatrenia na zlepšenie technického postupu;

Pri periodických kontrolách technologickej presnosti zariadení a príslušenstva v procese kontroly dodržiavania technologickej disciplíny výroby produktov hlavnej výroby;

Pri vykonávaní vnútropodnikovej certifikácie technologických procesov;

Pri inštalácii nového technologického zariadenia a preberaní zariadenia po oprave;

Pri analýze a hodnotení ukazovateľov výrobného procesu a kvality produktu a pod.

V podmienkach sériovej, malosériovej a poloprevádzkovej výroby sa pre systematické posudzovanie presnosti technologických zariadení a racionálne rozmiestnenie prác na tomto zariadení odporúča predovšetkým realizovať štatistickú analýzu.

1.2 Shewhartove kontrolné diagramy

Regulačná tabuľka je špeciálny formulár, na ktorom je nakreslená stredová čiara a dve čiary: nad a pod priemerom, nazývané horné a dolné kontrolné limity. Údaje meraní a kontroly parametrov a výrobných podmienok sú zakreslené do mapy bodkami.

Pri skúmaní zmien údajov v priebehu času by ste sa mali uistiť, že body grafu nepresahujú kontrolné limity. Ak sa zistí odľahlosť jedného alebo viacerých bodov za kontrolnými limitmi, je to vnímané ako odchýlka parametrov alebo podmienok procesu od stanovenej normy.

Na identifikáciu príčiny odchýlky sa skúma vplyv kvality východiskového materiálu alebo častí, metód, operácií, podmienok vykonávania technologických operácií a zariadení.

Vo výrobnej praxi sa používajú tieto typy regulačných diagramov:

1. mapa aritmetických priemerov a rozsahov: -R sa používa v prípade kontroly na kvantitatívnom základe, také ukazovatele kvality ako dĺžka, hmotnosť, pevnosť v ťahu atď.

2. mapa aritmetických priemerov a štandardných odchýlok: -S mapa je podobná mape -R, ale má presnejšiu mapu variability procesu a je zložitejšia na konštrukciu.

3. mapa mediánov a rozsahov: -R mapa sa používa pre rovnaké situácie ako -R mapy, výhodou je absencia zložitých výpočtov, ale mediánová mapa je menej citlivá na zmeny v procese.

4. mapa jednotlivých hodnôt: X-mapa sa používa vtedy, keď je potrebné rýchlo odhaliť nezistené faktory alebo v prípadoch, keď bolo uskutočnené len jedno pozorovanie v jeden deň alebo týždeň.

5. mapa podielu vadných výrobkov: p-mapa - používa sa v prípade kontroly na určenie podielu vadných výrobkov.

6. mapa počtu chybných jednotiek výroby: np-mapa - používa sa v prípade kontroly na určenie počtu chybných výrobkov.

7. mapa počtu chýb: c-karta sa používa v prípade, keď sa kontrola kvality vykonáva stanovením celkového počtu chýb vo vopred stanovenom konštantnom objeme kontrolovaných výrobkov.

8. mapa počtu chýb na jednotku výrobku: u-mapa - používa sa v prípade kontroly kvality podľa počtu chýb na jednotku výrobku, kedy plocha, dĺžka alebo iný parameter vzorky výrobku nie je konštantný. hodnotu.

Údaje uvedené v kontrolnej tabuľke sa používajú na zostavenie histogramov, grafy získané na kontrolných grafoch sa porovnávajú s kontrolnými štandardmi. To všetko vám umožňuje získať cenné informácie na riešenie vzniknutých problémov.

2. Počiatočné údaje, ciele a zámery

Cieľom práce je analyzovať technologický proces pomocou Shewhartových regulačných diagramov a predpísať vhodné opatrenia a odporúčania v prípade zistenia nekontrolovateľného stavu procesu.

Na dosiahnutie tohto cieľa je potrebné postupne vyriešiť určité úlohy, medzi ktoré patria:

Výber typu regulačných diagramov, berúc do úvahy špecifiká ich aplikácie;

Spracovanie dátového poľa, vykonávanie potrebných výpočtov a zostavovanie regulačných diagramov;

3. Konštrukcia a analýza regulačných diagramov

3.1 Výber typu regulačných diagramov

Shewhartove regulačné diagramy sú rozdelené na kvantitatívne a kvalitatívne (alternatívne) v závislosti od merateľnosti skúmaného ukazovateľa. Ak je hodnota ukazovateľa merateľná (teplota, hmotnosť, veľkosť atď.), používajú sa mapy hodnoty ukazovateľa, rozsahy a dvojité Shewhartove mapy. Naopak, ak indikátor neumožňuje použitie numerických meraní, použite typy máp pre alternatívny indikátor. V skutočnosti sú ukazovatele študované na tomto základe určené ako spĺňajúce alebo nespĺňajúce požiadavky. Preto použitie máp pre podiel (počet) chýb a počet zhôd (nezhôd) na jednotku výroby.

Na určenie najvhodnejšieho regulačného diagramu pre uvažované dátové pole použijeme algoritmus uvedený na obrázku 3.1.

Obrázok 3.1 - Algoritmus na výber kontrolných kariet

Na základe vyššie uvedeného algoritmu vyplýva, že v prvej fáze by sme mali určiť, aký typ údajov o procese dostávame.

Existujú dva typy kontrolných diagramov: jeden je určený na kontrolu parametrov kvality, čo sú spojité náhodné veličiny, ktorých hodnoty sú kvantitatívne údaje parametra kvality (rozmerové hodnoty, hmotnosť, elektrické a mechanické parametre atď.). A druhý je na sledovanie parametrov kvality, čo sú diskrétne (alternatívne) náhodné premenné a hodnoty, ktoré sú kvalitatívnymi údajmi (vyhovuje - nevyhovuje, vyhovuje - nevyhovuje, chybný - bezchybný produkt atď.).

V tejto práci sa uvažuje o súbore kvantitatívnych údajov o parametri kvality, na základe čoho v ďalšej fáze výber kontrolnej schémy závisí od veľkosti vzorky, ich počtu a podmienok pre zostavenie kontrolnej schémy.

Mapy pre kvantitatívne údaje odrážajú stav procesu prostredníctvom rozptylu (variabilita od jednotky k jednotke) a prostredníctvom polohy centra (priemer procesu). Preto sa kontrolné diagramy pre kvantitatívne údaje takmer vždy používajú a analyzujú v pároch – jeden graf pre umiestnenie a jeden pre rozptyl. Najčastejšie používaným párom je - a R - karta.

Karta typu - R sa používa v sériovej výrobe, kedy karty typu X nie sú použiteľné z dôvodu objemnosti. Pri použití kariet typu R sa závery o stabilite (stabilite) procesu robia na základe údajov získaných analýzou malého počtu zástupcov všetkých uvažovaných produktov. V tomto prípade sa všetky výrobky kombinujú do šarží v poradí výroby a z každej šarže sa odoberajú malé vzorky, nie viac ako 9, na základe údajov, z ktorých sa zostavuje kontrolná tabuľka.

Kontrolná tabuľka jednotlivých hodnôt (X) - táto tabuľka sa používa, ak sa pozorovania vykonávajú na malom počte objektov a všetky podliehajú kontrole. Pozorovania sa vykonávajú na spojitom indikátore.

Pri použití máp individuálnych hodnôt sa na poskytnutie odhadu variability v rámci šarže nepoužíva racionálne zoskupovanie a kontrolné limity sa vypočítavajú na základe miery variácie získanej z posuvných rozsahov, zvyčajne z dvoch pozorovaní. Posuvný rozsah je absolútna hodnota rozdielu meraní v po sebe idúcich pároch, t.j. rozdiel medzi prvým a druhým rozmerom, potom druhým a tretím atď. Na základe pohyblivých rozsahov sa vypočíta priemerný pohyblivý rozsah, ktorý sa používa na zostavenie regulačných diagramov. Pre všetky údaje sa počíta aj celkový priemer.

Mediánové mapy sú alternatívou k R máp pre riadenie procesov s nameranými dátami. Poskytujú podobné zistenia a majú určité výhody. Takéto karty sa ľahko používajú a nevyžadujú veľké výpočty. To môže uľahčiť ich zavedenie do výroby. Pretože hodnoty mediánu sú vykreslené spolu s jednotlivými hodnotami, mapa mediánu poskytuje rozptyl výsledkov procesu a podrobný obraz variácií.

Kontrolný diagram priemerov a štandardných odchýlok (-S). Táto mapa je takmer totožná s mapou (-R), je však presnejšia a možno ju odporučiť na odlaďovanie technologických procesov pri hromadnej výrobe kritických dielov. Využitie nájde v prípadoch, kde je zabudovaný riadiaci systém s automatickým zadávaním údajov do počítača slúžiaceho na automatické riadenie procesov.

V mapách - S sa namiesto rozsahu R používa efektívnejšia štatistická charakteristika rozptylu pozorovaných hodnôt - smerodajná odchýlka (S). Ukazuje, ako blízko sa jednotlivé hodnoty zhlukujú okolo aritmetického priemeru alebo ako sa okolo neho rozptýlia.

Analýzou počiatočného dátového poľa si všimneme, že počet vzoriek je 15, objem každej je 20. Pri výbere regulačného diagramu budeme brať do úvahy aj potrebu rýchlosti pri vytváraní regulačných diagramov a jednoduchosť výpočtov. Na základe toho dospejeme k záveru o najvhodnejšom type regulačných diagramov pre kvantitatívnu vlastnosť.

Keďže máme vzorku väčšiu ako 9, máme potrebné prostriedky na vykonávanie zložitých výpočtov (v tejto práci je použitý Microsoft Excel), použijeme pre kvantitatívnu charakteristiku najpresnejší typ regulačných diagramov, a to S diagramy.

3.2 Výpočet a zostavenie regulačných diagramov

Postup vytvárania mapy S možno podmienečne rozdeliť do niekoľkých etáp:

Výpočet priemeru (a štandardnej odchýlky každej vzorky (S);

Výpočet priemerných čiar pre - mapa () a S - mapa;

Výpočet kontrolných limitov pre mapu (UCLX a LCLX), pre mapu S (UCLS a LCLS);

Zakreslenie stredovej čiary, priemerných hodnôt vzoriek, kontrolných limitov a limitov technologickej tolerancie na mape.

Kreslenie priemernej čiary, štandardných odchýlok každej vzorky a kontrolných limitov na S-mapu.

Priemer vzorky (a štandardná odchýlka S sa vypočíta pomocou vzorcov:

kde: X - hodnota parametra; n - veľkosť vzorky.

Nahradením hodnôt vzorky do vzorcov 3.1 a 3.2 vypočítame priemernú hodnotu a smerodajnú odchýlku pre každú vzorku (tabuľka 3.1).

Tabuľka 3.1 - Výsledky výpočtu priemerných hodnôt a štvorcových odchýlok vzoriek

Na výpočet priemerných čiar a S máp použijeme vzorce 3.3 a 3.4.

kde k je počet podskupín.

Nahradením údajov z tabuľky 3.1 do vzorcov 3.3 a 3.4 dostaneme:

Získané hodnoty stredných čiar sú potrebné na výpočet kontrolných limitov, ktoré sa vypočítavajú pomocou vzorcov:

UCLX = + A3H; (3,5)

LCLX = -A3H; (3.6)

UCLS = V4H; (3.7)

LCLS = V3H; (3.8)

kde: A3, B4, B3 - koeficienty pre výpočet kontrolných limitov.

Koeficienty na výpočet kontrolných limitov sú uvedené v GOST R 50779.42-99 „Štatistické metódy. Shewhartove kontrolné schémy." Na základe tejto normy vyberáme koeficienty potrebné pre výpočty:

Vypočítajme číselné hodnoty kontrolných limitov nahradením potrebných hodnôt:

UCLX = 8,943833 + 0,68 Х0,912466 = 9,56431;

LCLX = 8,943833 - 0,68 Х0,912466 = 8,323356;

UCLS= 1,49 Х0,912466= 1,359575;

LCLS= 0,51H0,912466= 0,465358;

Všetky výpočty a transformácie pôvodného dátového poľa boli vykonané v programe Microsoft Excel.

Pole hodnôt výsledkov kontroly spolu s výsledkami výpočtov je zaregistrované v špeciálnom formulári.

Pri konštrukcii regulačných diagramov musíte venovať pozornosť výberu mierok. Pre každý typ regulačnej tabuľky bude rozdiel medzi hornou a dolnou hodnotou stupnice a hodnotou dielika stupnice rozdielny.

V prípade konštrukcie mapy S treba pri výbere mierok venovať pozornosť nasledujúcim vlastnostiam:

V prípade mapy by mal byť rozdiel medzi hornou a dolnou hodnotou stupnice približne dvojnásobkom rozdielu medzi najvyššou a najnižšou hodnotou priemeru podskupiny;

Pre mapu S by mierka mala mať hodnoty od 0 do dvojnásobku maximálnej hodnoty S v počiatočnom období (5-6 prvých podskupín);

Váhy a karty S musia mať rovnakú hodnotu dielikov.

Na základe vyššie uvedeného teda určíme maximálne a minimálne hodnoty mierok pre kontrolné diagramy.

Maximálne a minimálne hodnoty priemeru podskupiny sú 9,62 a 8,64, dvojnásobný rozdiel medzi týmito hodnotami je ~ 1,25. Keďže rozdiel medzi najväčšou a najmenšou hodnotou technologickej tolerancie je oveľa väčší, sme nútení rozšíriť rozsah hodnôt stupnice na 7,40 a 11,20.

Maximálna hodnota štandardnej odchýlky v počiatočnom období je 0,98, zdvojnásobením tohto čísla dostaneme maximálnu hodnotu stupnice - 1,96. Pre kartu S je teda rozsah hodnôt stupnice od 0 do 2. Cena delenia stupnice pre karty a S sa bude rovnať 0,2. Konštrukcia regulačných diagramov bola tiež realizovaná pomocou nástrojov Microsoft Excel.

3.3 Analýza regulačných diagramov

Cieľom tohto kroku je rozpoznať náznaky, že variabilita alebo priemer nezostávajú na konštantnej úrovni, že jeden alebo oba sú mimo kontroly a že sú potrebné vhodné opatrenia.

Účelom systému riadenia procesov je získať štatistický signál o prítomnosti špeciálnych (nenáhodných) príčin variácií. Systematické odstraňovanie špeciálnych príčin nadmernej variability uvádza proces do stavu štatistickej kontroly. Ak je proces v štatisticky kontrolovanom stave, kvalita produktu je predvídateľná a proces je vhodný na splnenie požiadaviek stanovených v regulačných dokumentoch.

Systém Shewhartovho diagramu je založený na nasledujúcej podmienke: ak variabilita procesu od jednotky k jednotke a priemer procesu zostanú konštantné na daných úrovniach (odhadom S a X), potom odchýlky S a priemer X jednotlivých skupín budú sa menia len náhodne a zriedka prekračujú kontrolné limity . Zjavné trendy alebo vzory v údajoch nie sú povolené, okrem tých, ktoré sa vyskytujú náhodne s určitým stupňom pravdepodobnosti.

Výstup z kontrolovaného stavu je určený regulačným diagramom na základe nasledujúcich kritérií:

1) Body presahujúce kontrolné limity.

2) Séria je prejavom stavu, keď body vždy končia na jednej strane stredovej čiary; počet takýchto bodov sa nazýva dĺžka série.

Séria siedmich bodiek sa považuje za nenáhodnú.

Aj keď sa ukáže, že dĺžka série je menšia ako šesť, v niektorých prípadoch by sa situácia mala považovať za nenáhodnú, napríklad keď:

a) aspoň 10 z 11 bodov je na jednej strane stredovej čiary;

b) aspoň 12 zo 14 bodov je na jednej strane stredovej čiary;

c) aspoň 16 z 20 bodov je na jednej strane stredovej čiary.

3) Trend (drift). Ak body tvoria kontinuálne stúpajúcu alebo klesajúcu krivku, hovorí sa, že ide o trend.

4) Približovanie sa k limitom kontrolných „zón“. Body, ktoré sa približujú k 3-sigma kontrolným limitom, sa berú do úvahy a ak sú 2 alebo 3 body mimo 2-sigma čiar, potom by sa takýto prípad mal považovať za abnormálny.

5) Približovanie sa k stredovej čiare. Keď je väčšina bodov sústredená v strednej tretine, kvôli nevhodnému spôsobu rozdelenia do podskupín. Priblíženie sa k centrálnej línii neznamená, že bol dosiahnutý kontrolovaný stav, naopak, znamená to, že údaje z rôznych distribúcií sú zmiešané v podskupinách, čím je rozsah kontrolných limitov príliš široký. V tomto prípade musíte zmeniť spôsob rozdelenia do podskupín.

S a mapy sa analyzujú samostatne, ale porovnanie priebehu ich kriviek môže poskytnúť ďalšie informácie o špeciálnych dôvodoch vplyvu na proces.

Na mape štandardnej odchýlky môže bod nad UCLS znamenať:

Variabilita medzi jednotlivými časťami sa zvýšila buď v jednom bode alebo ako súčasť trendu;

Merací systém stratil správne rozlíšenie.

Bod pod LCLS na mape štandardnej odchýlky môže znamenať:

Nesprávny výpočet kontrolnej hranice alebo nesprávne označenie bodu;

Variabilita medzi jednotlivými časťami sa znížila;

Zmenil sa systém merania;

Séria bodiek nad alebo zväčšujúca sa séria bodiek môže znamenať:

Zväčšil sa rozptyl hodnoty, ku ktorému mohlo dôjsť z nepravidelného dôvodu;

Zmeny v meracom systéme;

Rad bodiek nižšie alebo klesajúci rad bodiek môže znamenať:

Šírenie hodnôt sa znížilo, čo je pozitívny faktor, ktorý treba využiť na zlepšenie procesu;

Došlo k zmene v systéme merania.

Možné je aj nenáhodné správanie bodov, prejavujúce sa vo forme posunov, trendov a cyklickosti.

Na analýzu regulačných diagramov s cieľom určiť, ako blízko sú body k stredovej čiare, je potrebné vypočítať hranice strednej tretiny.

Pre výpočet strednej tretiny zavedieme koeficient A, ktorý sa rovná tretine rozdielu medzi hodnotou hornej kontrolnej hranice mapy a hodnotou jej strednej čiary (vzorec 3.9).

A = (UCL-CL)/3; (3.9)

Kde: UCL - horný kontrolný limit; CL - hodnota strednej čiary; A je koeficient.

Hranice strednej tretiny sa vypočítajú pomocou vzorcov:

VGST=CL+A; (3.10)

NGST=CL-A; (3.11)

Kde: VGST - horná hranica strednej tretiny; NGST - spodná hranica strednej tretiny; Vypočítajme koeficient A pre karty a S:

Ax= (9,56-8,94)/3= 0,207;

ÁS= (1,36 - 0,91)/3= 0,149.

Nahradením hodnôt do vzorcov 3.10 a 3.11 získame hodnoty hornej a dolnej hranice strednej tretiny:

VGSTx = 8,94 + 0,207 = 9,15;

VGSTS = 0,91 + 0,149 = 1,06;

NGSTx=8,94-0,207= 8,74;

NGSTS=0,91-0,149= 0,76;

Hranice strednej tretiny sú tiež zahrnuté v tabuľke výsledkov výpočtu.

Na základe analýzy získaných regulačných diagramov zostavíme tabuľku, v ktorej popíšeme stav kontrolovateľnosti procesu na základe vyššie uvedených kritérií.

Tabuľka 3.2 - Analýza regulačných diagramov

Po identifikácii neštandardného správania bodov na mapách je potrebné nájsť príčinu ich výskytu a zaviesť nápravné opatrenia.

Mierne stúpajúci trend na S mape môže byť spôsobený zmenami v systéme merania, nekompetentnosťou personálu, či nefunkčnosťou zariadení. Vzhľadom na malý počet bodov je potrebné pokračovať v pozorovaniach. Ak sa potvrdí neštandardné správanie bodov, je potrebné identifikovať príčinu a zaviesť nápravné opatrenia.

Ak chcete zistiť dôvody, vykonajte nasledujúce kroky:

Technická kontrola zariadení;

Kalibrácia, overovanie meracích prístrojov;

Kontrola kvalifikácie pracovníka vykonávajúceho operáciu;

Kontrola spôsobilosti kontrolóra.

Nápravné opatrenia môžu zahŕňať:

Posun bodov na priemernej mape môže byť spôsobený zmenami v systéme merania, opotrebovaním alebo poruchou zariadenia. Vzhľadom na malý počet bodov by analýza mala pokračovať s cieľom identifikovať dôvody tohto usporiadania bodov. Ak sa potvrdia predpoklady o výskyte posunu, je potrebné identifikovať príčinu a predpísať vhodné nápravné opatrenia.

Séria bodov na mape môže naznačovať zmeny v procese spojenom so zariadením, meracími systémami a pracovníkmi. Na priemernej mape je séria bodov 6 až 11. Merací systém by sa mal skontrolovať na zmeny v danom časovom období, mala by sa zaviesť spôsobilosť pracovníka vykonávajúceho operáciu, vybavenie a mali by sa zaviesť vhodné nápravné opatrenia:

Úprava, konfigurácia, oprava alebo výmena zariadení;

Zvyšovanie kvalifikácie personálu, zlepšovanie pracovných podmienok;

Úprava, nastavenie, oprava alebo výmena meracích prístrojov.

Procesné mapy umožňujú sledovať proces a identifikovať neštandardné zmeny procesných parametrov v rámci technologických tolerancií.

Analýza procesných máp pomáha identifikovať nenáhodné príčiny ovplyvňujúce proces. Takéto príčiny je potrebné odstraňovať, systematické odstraňovanie špeciálnych príčin nadmernej variability uvádza proces do stavu štatistickej kontrolovateľnosti. Ak je proces v štatisticky kontrolovanom stave, kvalita produktu je predvídateľná a proces je vhodný na splnenie požiadaviek stanovených v regulačných dokumentoch.

Po uvedení procesu do štatisticky kontrolovaného stavu je možné vyhodnotiť technologické možnosti procesu. Proces sa najskôr uvedie do štatisticky kontrolovaného stavu a potom sa zisťujú jeho schopnosti. Stanovenie spôsobilostí procesu teda začína po vyriešení kontrolných úloh pomocou - a S-kariet, t.j. špeciálne príčiny sa identifikujú, analyzujú, napravia a zabráni sa ich opätovnému výskytu. Súčasné kontrolné diagramy musia preukázať, že proces zostáva v štatistickej kontrole pre najmenej 25 podskupín.

Ako návod na akciu môžete použiť postup schematicky znázornený na obrázku 3.2.

Obrázok 3.2 - Stratégia zlepšovania procesov

Záver

štatistická produkcia priemerný štvorcový shewhart

Pri verejnom hodnotení výkonu každého pracovného kolektívu je rozhodujúca kvalita produktov (práce, služby). Uvoľnenie efektívnych a kvalitných produktov umožňuje podniku získať dodatočný zisk a zabezpečiť samofinancovanie výroby a sociálneho rozvoja.

Shewhartove kontrolné diagramy ako nástroj na kontrolu kvality procesov a produktov sa úspešne používajú v mnohých podnikoch vrátane ruských.

Regulačné diagramy sa rozšírili vďaka svojej schopnosti predchádzať poruchám. Tento stav pomáha výrazne znižovať výrobné náklady spojené s výrobou nezhodných produktov.

Tento dokument poskytuje príklad použitia Shewhartových regulačných diagramov na riadenie procesov. V priebehu práce bolo pôvodné dátové pole transformované, regulačné diagramy boli vybrané s ohľadom na ich vlastnosti. V dôsledku výberu je najvýhodnejšou kartou pre túto úlohu karta -S.

Práce na vykonaní potrebných výpočtov a konštrukcie boli vykonané pomocou programu Microsoft Excel.

Ako výsledok analýzy regulačných diagramov boli identifikované nasledujúce neštandardné situácie pre umiestnenie bodov:

Mierne stúpajúci trend na mape S;

Možný posun procesu na mape;

Séria bodiek nad stredovou čiarou na mape.

Boli priradené činnosti potrebné na uvedenie procesu do štatisticky kontrolovaného stavu.

Zoznam použitých zdrojov

1. GOST R 50779.0-95 Štatistické metódy. Základné ustanovenia.

2. GOST R 50779.11-2000 Štatistické metódy riadenia kvality. Pojmy a definície.

3. GOST R 50779.42-99 Štatistické metódy. Shewhartove kontrolné diagramy.

4. Efimov V.V. Nástroje a metódy manažérstva kvality: učebnica / V.V. Efimov - 2. vyd., vymazané. - M.: KNORUS, 2010. - 232 s.

5. Carev Yu.V., Trostin A.N. Štatistické metódy manažérstva kvality. Kontrolné karty: Vzdelávacia a metodická príručka / Štátny vzdelávací ústav vyššieho odborného vzdelávania Ivan. štát chem. - technol. univ. - Ivanovo, 2006.- 250 s.

Uverejnené na Allbest.ru

Podobné dokumenty

Metodika zisťovania základných numerických charakteristík pomocou ekonometrickej analýzy. Výpočet priemernej hodnoty, rozptylu. Konštrukcia korelačného poľa (scatter diagram), výpočet celkového rozptylu dát. Nájdenie hodnoty Fisherovho kritéria.

test, pridané 16.07.2009


Štrukturálne, analytické a kombinačné zoskupenie podľa atribútu-faktora. Výpočet priemernej výšky účtovného zisku, aritmetický priemer hodnoty charakteristiky, medián, modus, rozptyl, smerodajná odchýlka a variačný koeficient.

test, pridané 04.06.2014


Vybudovanie simulačného modelu "AS-IS" podsystému riadenia výrobných zásob spoločnosti Favorit LLC, úprava softvéru. Funkcionalita tabuľkového procesora MS Excel, VBA pre Excel. Matematická podpora modelu.

kurzová práca, pridané 7.12.2011


Konštrukcia konštruktívnych modelov pre stochastické systémy s konečnou množinou diskrétnych stavov. Analýza vplyvu priemerného času výberu mýta na trvanie procesu prechodu. Konštrukcia konštrukčného a funkčného diagramu systému.

kurzová práca, pridané 27.05.2014


Typy problémov riešených pomocou indexov: analýza vplyvu jednotlivých faktorov na skúmaný jav, hodnotenie dynamiky priemerného ukazovateľa. Klasifikácia indexov na štatistické, individuálne, súhrnné, priemerné. Analýza zmien priemerného ukazovateľa.

prezentácia, pridané 16.03.2014


Základné metódy spracovania dát reprezentované vzorkou. Grafické znázornenie údajov. Výpočet hlavných charakteristík vzorky pomocou počítača. Štatistické hypotézy používané v ekonómii. Párová lineárna, nelineárna a polynomická regresia.

laboratórne práce, doplnené 3.1.2010


Odhad priemernej hodnoty výnosu podľa štvrťroka na príklade OAO RussNeft. Odhad modu, mediánu, absolútnych a relatívnych ukazovateľov. Budovanie trendu na 3 obdobia dopredu. Fluktuačná analýza a exponenciálne vyhladzovanie časových radov.

kurzová práca, pridané 18.04.2011


Vlastnosti zoskupovania ekonomických údajov. Metodika určovania priemerných ukazovateľov, režimov, mediánov, aritmetických priemerov, indexov obratu, cien a objemov predaja, absolútnych prírastkov, mier rastu a ziskov. Analýza predajných cien produktov.

test, pridané 05.03.2010


Stanovenie rozptylu a štandardnej odchýlky cien. Vybudovanie systému indexov obratu a fyzického objemu predaja. Posúdenie vplyvu zmien v štruktúre predaja na cenovú hladinu. Všeobecné cenové indexy Pache, Laspreis, Fischer, štrukturálne zmeny.

test, pridané 07.09.2013


Stanovenie aritmetického priemeru korigovaných výsledkov viacnásobných pozorovaní, odhad štandardnej odchýlky. Výpočet hraníc spoľahlivosti pre náhodnú zložku chyby výsledku merania. Metodika vykonávania priamych meraní.

Kontrolné diagramy sú spôsob, ako sledovať odchýlky od noriem kvality. Odchýlky, ktoré presahujú stanovené limity, sa nazývajú nekontrolovateľné a odchýlky, ktoré neprekračujú stanovené limity, sa nazývajú kontrolovateľné. Pri pohľade do budúcnosti si všimneme, že na obr. Obrázok 2 ukazuje merania, ktoré spadajú mimo dolný kontrolný limit aj horný limit; to znamená, že príslušný proces je mimo kontroly. Teórie manažérstva kvality uvádzajú, že by sa mali upravovať len nekontrolovateľné procesy.

Kontrolné údaje sa zhromažďujú vykonávaním pravidelných meraní počas definovaného procesu. Tieto merania sa zaznamenávajú do tabuľkového procesora približne tak, ako je znázornené na obr. 1.

V tomto príklade sme zobrali priemer vzorky meraní a použili sme výpočty štandardnej odchýlky na určenie horných a dolných kontrolných limitov pre náš proces. Obmedzený priestor tohto článku nám neumožňuje podrobne pokryť teóriu a vzorce, ktoré sa používajú pri zostavovaní regulačného diagramu. Zamerajme sa radšej na zostavenie samotného diagramu. Regulačná schéma založená na údajoch znázornených na obr. 1, je znázornený na obr. 2.

Na vytvorenie regulačného diagramu sa používa jednoduchý čiarový graf. Najprv zvýraznite dátové bunky v stĺpcoch A, E, F, I a J (údajové bunky sú v riadkoch 2 až 15 každého stĺpca). Pri výbere stĺpcov nezabudnite podržať kláves Ctrl, pretože vyberané údaje nie sú súvislé. Potom kliknite na tlačidlo Linka karty (graf). Vložiť(Vložiť). V zobrazenej ponuke kliknite na ľubovoľnú ikonu skupiny 2D čiara(Rozvrh). Klikli sme na ikonu Línia so značkami(Graf so značkami). Ak uprednostňujete iný štýl zobrazenia, kliknite na svoj graf a vyberte kartu Dizajn(Konštruktér). Potom kliknite na malé tlačidlo so šípkou nadol, ktoré sa nachádza v pravom dolnom rohu skupiny možností Štýly grafov(Štýly grafov). Na obrazovke sa zobrazí ponuka s miniatúrami rôznych štýlov, ktoré možno použiť na tento typ grafu (obrázok 3).

Pomenujte tento graf, ako aj vodorovnú a zvislú os, ako sme to urobili vyššie. Zmeňte legendu grafu, ako je uvedené v jednom z predchádzajúcich príkladov.