Rádovo. Rádovo - koľko? Čo je rádovo väčšie

Čísla, podobne ako jednotky, sú tiež rozdelené na rády. Prvých desať čísel sa teda nazýva čísla prvého poriadku. Čísla od desať do sto sa nazývajú čísla druhého rádu, od sto do tisíc - čísla tretieho rádu atď.

Názvy čísel. Pomocou uvedených jednotiek rôznych rádov získame názvy všetkých ostatných čísel. Teda čísla pozostávajúce z jednej, dvoch, troch... jednotiek druhého rádu, alebo, čo je to isté, jedna, dve, tri... desiatky, nazývame desať, dvadsať(dve desať) tridsať, štyridsať, päťdesiat, šesťdesiat, sedemdesiat, osemdesiat, deväťdesiat. Pripočítaním deviatich čísel prvého rádu k týmto číslam dostaneme všetky čísla druhého rádu. Takže pripočítaním všetkých čísel prvého rádu k číslu desať dostaneme všetky čísla medzi desať a dvadsať: jedenásť dvanásť(dva krát desať) trinásť, štrnásť, pätnásť, šestnásť, sedemnásť, osemnásť, devätnásť. Pripočítaním čísel prvého rádu k dvadsiatim deviatim dostaneme všetky čísla medzi dvadsiatimi a tridsiatimi: dvadsaťjeden, dvadsaťdva atď. Najväčší počet druhého rádu je deväťdesiat deväť.

Desať desiatok tvorí stovku alebo stovku, jednotku tretieho rádu. Voláme čísla pozostávajúce z jednej alebo viacerých jednotiek tretieho rádu: sto, dvesto, tristo, štyristo, päťsto, šesťsto, sedemsto, osemsto, deväťsto.

Pripočítaním všetkých čísel prvého a druhého rádu k týmto číslam dostaneme všetky čísla tretieho rádu, napríklad osemstoštyridsaťpäť, deväťstoštyri. Najväčší počet je tretieho rádu deväťstodeväťdesiatdeväť.

Desaťsto formulár tisíc- jednotka štvrtého rádu. Opakovaním tisíc jeden, dva, atď. krát vytvoríme čísla: tisíc, dvetisíc, tritisíc atď. Pripočítaním všetkých čísel prvého, druhého a tretieho rádu k týmto číslam vytvoríme všetky čísla štvrtého rádu atď.

Desatinná sústava. Číselná sústava, v ktorej každých desať nižších jednotiek tvorí jednotku najbližšieho vyššieho rádu, sa nazýva desiatková. V súčasnosti ho akceptujú všetky vzdelané národy.

Systémová základňa. Číslo desať sa nazýva základom systému. Vychádza z čísla desať.

Predpokladá sa, že číslo desať bolo brané ako základ, pretože spočiatku ľudia zvyčajne počítali na prstoch.

Príklad. Šesť miliónov päťsto sedemtisíc dvesto sedem je číslo siedmeho rádu. Skladá sa zo šiestich jednotiek siedmeho rádu (šesť miliónov), ku ktorým je pripojené číslo šiesteho rádu (päťstosedemtisíc dvestosedem).

Číslo šiesteho rádu pozostáva z piatich jednotiek šiesteho rádu (päťstotisíc), ku ktorým sa pridáva číslo štvrtého rádu (sedemtisícdvestosedem).

Číslo štvrtého rádu pozostáva zo siedmich jednotiek štvrtého rádu (sedemtisíc), ku ktorým sa pridáva číslo tretieho rádu (dvestosedem).

Číslo tretieho rádu pozostáva z dvoch jednotiek tretieho rádu (dvesto), ku ktorým sa pridá číslo prvého rádu (sedem).

Číslo sedem sa skladá zo siedmich prvočísel.

Každé číslo je obsiahnuté medzi dvoma jednotkami rôzneho rádu. Akékoľvek číslo väčšie ako jedno z jedného rádu a menšie ako jedno z najbližšieho vyššieho rádu. Číslo tristoštyridsaťsedem je teda viac ako sto a menej ako tisíc.

Poradie (matematika)

objednať v širšom zmysle slova - harmonický, očakávaný, predvídateľný stav alebo usporiadanie niečoho.

Špecializované použitie slova:

Matematika

• Rádová veľkosť je počet číslic v čísle. O dvoch množstvách sa hovorí, že sú rovnakého rádu, ak pomer väčšieho k menšiemu je menší ako 10. Preto výraz „rádovo väčší/menší“ znamená „10-krát väčší/menší“.
• Poradie môže byť použité pri klasifikácii objektov a je často určené maximálnou hodnotou niektorej charakteristiky objektu: napr. rovnice prvého poriadku, krivky druhého rádu, polynóm rádu č atď.
• Poriadkový vzťah na súpravách.

Nadácia Wikimedia. 2010.

Pozrite sa, čo je „Poriadok (matematika)“ v iných slovníkoch:

Euklides. Detail „aténskej školy“ od matematika Raphaela (zo starogréckeho ... Wikipedia

Všeobecný popis teórie grúp nájdete v časti Skupina (matematika) a Teória skupín. Kurzíva označuje odkaz na tento slovník. # A B C D E E F G H I J J K L M N O P R S T U ... Wikipedia

Všeobecný popis teórie grúp nájdete v časti Skupina (matematika) a Teória skupín. Kurzíva označuje odkaz na tento slovník. # A B C D E E F G H I J J K L M N O P R S T U ... Wikipedia

Tento článok je súčasťou prehľadu Dejiny matematiky. Článok je venovaný stavu a vývoju matematiky v starovekom Egypte v období približne od 30. do 3. storočia pred Kristom. e. Najstaršie staroegyptské matematické texty pochádzajú zo začiatku II... ... Wikipedia

Kipukamayok z knihy Guaman Poma de Ayala Prvá nová kronika a dobrá vláda. Vľavo pri nohách je kipukamayoka yupana, ktorá obsahuje výpočty posvätného čísla pre pieseň „Sumak Newsta“ (v originálnom rukopise nie je kresba farebná, ale čiernobiela; ... ... Wikipedia

Teória skupín ... Wikipedia

Táto tabuľka obsahuje zoznam epizód amerického televízneho seriálu Zákon a poriadok. Prvá epizóda bola odvysielaná 13. septembra 1990 na NBC. V súčasnosti je vydaných 20 sezón seriálu. Celkovo bolo natočených 456 epizód. V roku 2010 séria... ... Wikipedia

- (poradie presnosti numerickej metódy, stupeň presnosti numerickej metódy, poradie presnosti, stupeň presnosti) najvyšší stupeň polynómu, pre ktorý numerická metóda dáva presné riešenie úlohy. Ďalšia definícia: hovoria, že číselné... ... Wikipedia

Tento výraz má iné významy, pozri funkciu. Požiadavka "Zobraziť" je presmerovaná sem; pozri aj iné významy... Wikipedia

knihy

• Matematika. Zbierka interaktívnych modelov. 5-11 ročníkov. Federal State Educational Standard (CDpc), Lebedeva N. A., Bulychev V. A., Dubrovsky V. N.. Zbierka interaktívnych modelov pre ročníky 5-11 obsahuje viac ako 300 úloh a ukážok, vybavených podrobnými metodické odporúčania. Modely sú navrhnuté tak, aby sprevádzali…
• Matematika. 5-11 ročníkov. Zbierka interaktívnych modelov. Federal State Educational Standard (CDpc), Dubrovsky V. N., Lebedeva N. A., Bulychev V. A.. Zbierka interaktívnych modelov z matematiky pre ročníky 5-11 obsahuje viac ako 200 viaclistových úloh a ukážok, vybavených podrobnými metodickými odporúčaniami. Modely boli vytvorené v...

Rádovo - koľko?

Poradie je pojem, ktorý pochádza z matematiky. Pamätajte, že sme učili: jednotky, desiatky, stovky, tisíce. Toto je rozkaz. To znamená, že ak niektorí dostanú 10 tisíc, zatiaľ čo iní sú rádovo vyššie, bude to už 100 tisíc. Ovela vyššie.

Rádovo nie je koľko, rádovo je v desiatkovej sústave desaťkrát viac.

IN binárny systém- dvakrát.

V osmičke - osemkrát.

V duodecimálnom – presne tak, dvanásťkrát.

Ale tieto systémy nepoužívame v každodennom živote, takže rádovo je to desaťkrát.

Keď vám niekto v neďalekom obchode povie, že cena je rádovo nižšia, napľujte rečníkovi do tváre za jeho nehorázne klamstvo.

Ak hovoria, že v Moskve by malo byť rádovo menej áut, čo to znamená? To znamená, že ich je 10-krát viac, ako by sme chceli. Rádovo menej, alebo nižšie – desaťkrát menej. O dva rády – dvadsať, resp.

Ďalší príklad: ruský futbalový tím je rádovo silnejší ako luxemburský tím - toto je obrazné vyjadrenie, nie je možné presne zmerať silu každého tímu, ale ak to vezmeme doslovne - potom o tých istých 10 krát. Alebo – HDP Británie je rádovo vyšší ako HDP Írska – hovoríme tiež o približne 10-krát väčšej výhode. Ak vezmeme do úvahy, že reálny pomer je 2,52 miliardy dolárov ku 0,2, potom je tu formulácia o rádovo väčšia celkom vhodná.

Ľudia pomerne často používajú tento výraz v rozhovore, niekedy bez toho, aby sa zamysleli nad tým, koľko to znamená.

Takže tu to je rádovo, vlastne znamená desaťkrát viac.

Napríklad 100 je rádovo väčšie ako 10. Alebo Váňa má 10 jabĺk, čo je rádovo menej ako Peťa (má 100 jabĺk).

Toto je zo základov matematiky. poradie sú jednotky. desiatky. stovky... Preto rádovo vyššie (drahšie. lacnejšie) JEDNOTKY bude číslo 10 a rádovo väčšie ako TEN je 100. Preto treba byť opatrný s výrazom rádovo: niekedy hovoria. že cukor zdražel OBJEDNÁVKOU. V skutočnosti sa cena cukru zdvojnásobila...

Poviem vám tajomstvo, mnohí ľudia sami nevedia, čo to znamená, hoci tento výraz používajú všade. Rádovo znamená 10-krát, možno viac (násobiť), možno menej (potom rozdeliť).

Rádovo viac alebo rádovo menej znamená 10-krát.

Poradie ukazuje, koľko číslic má číslo.

Napríklad číslo 30 je rádovo väčšie ako číslo 3.

Páči sa mi táto fráza ohľadom zárobkov, keď sa pozriete na TOP z hľadiska zárobkov a pomyslíte si napríklad: TOP 1 má rádovo väčšie zárobky ako TOP 2.

To znamená o rádovo väčšie - to znamená, že kapacita číslic je väčšia o 1, napríklad ak porovnáte šesťciferné a sedemciferné čísla, potom sú sedemciferné čísla rádovo väčšie. Hoci číslo 999 nebude považované za rádovo menšie ako číslo 1000, hoci číslo 999 je trojmiestne a 1000 je štvormiestne, pretože rozdiel medzi 999 a 1000 je príliš malý (999+1=1000 ).

V komunikácii je často zvykom zjednodušovať, takže sa dá povedať, že je to rádovo viac, napríklad 400 rubľov v porovnaní s 50 rubľov. Zdá sa, že je len 8-krát väčší, no stále takmer 10-krát, takže slovné spojenie rádovo väčšie je celkom prijateľné.

V matematike je poradie počet číslic v čísle. Napríklad čísla prvého rádu v bežnej desiatkovej sústave sú jednotky, čísla od 1 do 9. Druhý rád sú desiatky, čiže čísla od 10 do 90. Tretí rád sú tri číslice, ktoré tvoria číslo a, podľa toho je to 100 - 900. V ľubovoľnom počte môže vyšší rád obsahovať čísla nižšieho rádu. Napríklad tretie číslo 456 obsahuje čísla druhého rádu, desiatky, čo je 50, a čísla prvého rádu, jednotky, čo je šesť. Preto, keď hovoria rádovo, znamenajú desaťnásobnú zmenu v kvantitatívnom hodnotení niečoho. Výskyt čísla vyššieho alebo nižšieho rádu v hodnotení.

Rádová veľkosť je matematický pojem. Ide napríklad o poradie jednotiek, desiatok alebo stoviek.

Ale v reči často používajú rádovo väčšiu frázu, najčastejšie bez toho, aby premýšľali o tom, koľko to je. Zvyčajne znamenajú desaťkrát viac.

Niekedy používajú obrazné porovnanie: rádovo múdrejší alebo rádovo lepší. To znamená, že sú oveľa múdrejší alebo oveľa lepší.

Rádovo viac/menej znamená desaťkrát viac/menej. Koncept je matematický, používa sa hovorovo vo vzťahu k nespočetným kategóriám, aby sa naznačila veľká medzera medzi porovnávanými objektmi. V matematike je to úplne presný pojem.

Kladné číslo napísané v štandardnej forme, má podobu

Číslo m je prirodzené číslo alebo desatinný zlomok, spĺňa nerovnosť

a volá sa mantisa čísla písaného v štandardnom tvare.

Číslo n je celé číslo (kladné, záporné alebo nulové) a nazýva sa poradie čísla napísaného v štandardnom tvare.

Napríklad číslo 3251 v štandardnom tvare je napísané takto:

Tu je číslo 3,251 mantisa a číslo 3 je exponent.

Štandardná forma zápisu čísla sa často používa vo vedeckých výpočtoch a je veľmi vhodná na porovnávanie čísel.

Aby ste mohli porovnať dve čísla napísané v štandardnom tvare, musíte najprv porovnať ich poradie. Číslo, ktorého poradie je väčšie, bude väčšie. Ak sú poradia porovnávaných čísel rovnaké, potom je potrebné porovnať mantisy čísel. V tomto prípade bude väčší počet ten s väčšou mantisou.

Napríklad, ak porovnávate čísla napísané v štandardnom tvare medzi sebou

a ,

potom je samozrejme prvé číslo väčšie ako druhé, pretože jeho poradie je väčšie.

Ak porovnáme čísla

potom je zrejmé, že druhé číslo je väčšie ako prvé, pretože poradie týchto čísel je rovnaké a mantisa druhého čísla je väčšia.

S demo verziami Jednotnej štátnej skúšky a Jednotnej štátnej skúšky, zverejnený na oficiálnom informačnom portáli Jednotnej štátnej skúšky, nájdete na špeciálnej stránke našej webovej stránky.

Rádovo- trieda ekvivalencie veličín (alebo mierok) C n = ( x n ) (\displaystyle (\mathcal (C))_(n)=\lbrace ()x_(n)\rbrace ), vyjadrujúci určité veličiny, v rámci ktorých majú všetky veličiny pevný pomer r = x n x n − 1 (\displaystyle r=(\frac (x_(n))(x_(n-1)))) na zodpovedajúce hodnoty predchádzajúcej triedy.

Častejšie, poradie neznamená samotnú triedu ekvivalencie C n (\displaystyle (\mathcal (C))_(n)) a niektoré jej číselné charakteristiky, ktoré definujú túto triedu za daných podmienok (napríklad poradové číslo triedy n (\displaystyle n) za predpokladu, že nejaká trieda C 0 (\displaystyle (\mathcal (C))_(0)) bolo uvedené alebo naznačené).

Poradie čísel

Pri práci s číslami reprezentovanými v niektorom radixovom číselnom systéme b (\displaystyle b), najčastejšie brané r = b (\displaystyle r=b) A 1 ∈ C 1 (\displaystyle 1\in (\mathcal (C))_(1)), b ∈ C 2 (\displaystyle b\in (\mathcal (C))_(2)). V čom n (\displaystyle n) sa zhoduje s počtom číslic v čísle, ak je zapísané v pozičnej číselnej sústave.

Najmä pomocou konceptu logaritmickej funkcie je možné formulovať nevyhnutná podmienka príslušnosť čísel k rovnakému rádu: Na množine kladných čísel nech je dané nejaké rozdelenie do rádov. Ak dve čísla patria do rovnakého poradia, potom | log r ⁡ x 1 x 2 |< 1 {\displaystyle \left|\log _{r}{\frac {x_{1}}{x_{2}}}\right|<1} .

Dôkaz

Naozaj, nech čísla m ∈ C n (\displaystyle m\in (\mathcal (C))_(n)) A M ∈ C n (\displaystyle M\in (\mathcal (C))_(n)) sú minimálne a maximálne počty patriace k objednávke C n (\displaystyle (\mathcal (C))_(n)). Ak číslo x ∈ C n (\displaystyle x\in (\mathcal (C))_(n)) patrí tiež k poriadku C n (\displaystyle (\mathcal (C))_(n)), potom jeho hodnota musí spĺňať podmienku m ≤ x ≤ M (\displaystyle m\leq x\leq M). Zároveň čísla r m (\displaystyle rm) A 1 r M (\displaystyle (\frac (1)(r))M) patria vedľa objednávky C n (\displaystyle (\mathcal (C))_(n)) objednávky C n + 1 (\displaystyle (\mathcal (C))_(n+1)) A C n − 1 (\displaystyle (\mathcal (C))_(n-1)) resp. Z toho vyplýva, že pre ľubovoľné číslo x (\displaystyle x) v tomto poradí je vzťah splnený 1 r M< m ≤ x ≤ M < r m {\displaystyle {\frac {1}{r}}M.

Nech dve čísla patria do daného poriadku C n (\displaystyle (\mathcal (C))_(n)). Potom − 1 = log r ⁡ m r m< log r ⁡ x 1 x 2 < log r ⁡ M 1 r M = 1 {\displaystyle -1=\log _{r}{\frac {m}{rm}}<\log _{r}{\frac {x_{1}}{x_{2}}}<\log _{r}{\frac {M}{{\frac {1}{r}}M}}=1} .

Rozdiel v objednávke

Ak dve čísla x 1 (\displaystyle x_(1)) A x 2 (\displaystyle x_(2)) patria k objednávkam x 1 ∈ C n 1 (\displaystyle x_(1)\in (\mathcal (C))_(n_(1))) A x 2 ∈ C n 2 (\displaystyle x_(2)\in (\mathcal (C))_(n_(2))) v nejakom rozdelení kladných čísel na rády, potom hodnotu d = d (x 1 , x 2) = n 2 − n 1 (\displaystyle d=d(x_(1),x_(2))=n_(2)-n_(1)) niekedy tzv rozdiel objednávky tieto čísla.

Na dve čísla x 1 (\displaystyle x_(1)) A x 2 (\displaystyle x_(2)) rozdiel medzi ich objednávkami možno nájsť ako d = ⌊ log r ⁡ x 2 x 1 ⌋ (\displaystyle d=\ľavé\lposchodie \log _(r)(\frac (x_(2))(x_(1)))\pravé\rposchodie ) pri x 2 ≥ x 1 (\displaystyle x_(2)\geq x_(1)).

Dôkaz

Vyberme si číslo x 2 ∗ ∈ C n 1 (\displaystyle x_(2)^(\mathord (*))\in (\mathcal (C))_(n_(1))) patriace do poriadku C n 1 (\displaystyle (\mathcal (C))_(n_(1))) a príslušné číslo x 2 (\displaystyle x_(2)) mimo prevádzky C n 2 (\displaystyle (\mathcal (C))_(n_(2))). Podľa definície poriadku takýto celok existuje d (\displaystyle d), Čo x 2 ∗ = r − d x 2 (\displaystyle x_(2)^(\mathord (*))=r^(-d)x_(2)). Chápeme to log r ⁡ x 2 x 1 = log r ⁡ r d x 2 ∗ x 1 = d + log r ⁡ x 2 ∗ x 1 (\displaystyle \log _(r)(\frac (x_(2))(x_(1) ))=\log _(r)(\frac (r^(d)x_(2)^(\mathord (*)))(x_(1)))=d+\log _(r)(\frac ( x_(2)^(\mathord (*)))(x_(1)))).

čísla x 1 (\displaystyle x_(1)) A x 2 ∗ (\displaystyle x_(2)^(\mathord (*))) patria do rovnakého rádu a preto log r ⁡ x 2 ∗ x 1< 1 {\displaystyle \log _{r}{\frac {x_{2}^{\mathord {*}}}{x_{1}}}<1} . Zároveň číslo d (\displaystyle d) je celý, čo znamená d = ⌊ d ⌋ = ⌊ d + log r ⁡ x 2 ∗ x 1 ⌋ = ⌊ log r ⁡ x 2 x 1 ⌋ (\displaystyle d=\left\lfloor ()d\right\rfloor =\left\lfloor )d+\log _(r)(\frac (x_(2)^(\mathord (*)))(x_(1)))\pravé\rposchodie =\ľavé\lposchodie \log _(r)(\frac (x_(2))(x_(1)))\pravé\rposchodie ).

Kedy x 2 ≤ x 1 (\displaystyle x_(2)\leq x_(1)) rozdiel v poradí sa niekedy berie so záporným znamienkom d (x 1 , x 2) = − d (x 2, x 1) (\displaystyle d(x_(1),x_(2))=-d(x_(2),x_(1))).

Rovnosť rozdielu rádov k nule je nevyhnutnou a postačujúcou podmienkou toho, že čísla patria do rovnakého rádu.

Zovšeobecnenie rozdielov v poradí

Niekedy sa pojem rozdiel v poradí zovšeobecňuje odstránením požiadavky príslušnosti k triede celých čísel a jej definovaním prostredníctvom výrazu d = log r ⁡ x 2 x 1 (\displaystyle d=\log _(r)(\frac (x_(2))(x_(1)))).

V tejto interpretácii výrazy ako „číslo x 1 (\displaystyle x_(1)) A x 2 (\displaystyle x_(2)) sa nelíšia o viac ako polovicu rádu,“ tj | log r ⁡ x 2 x 1 | ≤ 1 2 (\displaystyle \left|\log _(r)(\frac (x_(2))(x_(1)))\right|\leq (\frac (1)(2)))