Уравнения. Методические разработки с использованием компьютера

Содержимое:

Решать простые алгебраические уравнения можно всего в два действия. Для этого достаточно используя сложение, вычитание, умножение или деление изолировать переменную. Хотите знать различные способы решения алгебраических уравнений? Читайте дальше.

Шаги

1 Решение уравнений с одной неизвестной

1. 1 Запишите уравнения. Для решения алгебраического уравнения перво наперво надо его записать, так сразу все станет понятнее. Скажем, мы имеем дело со следующим уравнением: -4x + 7 = 15.
2. 2 Решаем, какое действие будем использовать для изоляции переменной. Следующий шаг - придумать, как сохранить "-4x" с одной стороны, а постоянные (целые числа) - с другой. Для этого используем "закон симметрии" и найдем число, противоположное +7, это -7. Теперь вычитаем 7 из обеих частей уравнения так, чтобы "+7" в той части, где находится переменная превратилась в 0. Просто запишем "-7" под 7 с одной стороны и под 15 с другой так, чтобы уравнение по сути не изменилось.
   • Помним Золотое правило алгебры. Все, что делаем с одной частью уравнения мы также делаем и с другой. Именно поэтому мы вычли 7 и из 15 тоже.
3. 3 Добавляем или вычитаем постоянную в обеих частях уравнения. Так мы изолируем переменную. Вычитая 7 из +7 мы получим слева 0. Вычитая 7 из +15 мы получим 8 справа.
   • -4x + 7 = 15 =
   • -4x = 8
4. 4 Путем деления или умножения избавляемся от коэффициента переменной. В этом примере коэффициент -4. Чтобы от него избавиться нужно разделить обе части уравнения на -4.
   • Опять же, все действия проводятся с обеими частями, именно поэтому вы видите ÷ -4 дважды.
5. 5 Найдите переменную. Для этого разделите левую часть (-4х) на -4, получится х. Разделите правую часть (8) на -4, получится -2. Таким образом х = -2. Уравнение решено в два действия: -- вычитание и деление --.

2 Решение уравнений с переменными в обеих частях

1. 1 Запишите уравнение. Мы будем решать уравнение: -2x - 3 = 4x - 15. Для начала убедитесь, что переменные одинаковы: в этом случае х.
2. 2 Переведите постоянные в правую часть уравнения. Для этого нужно использовать сложение или вычитание. Постоянная -3, так что мы берем противоположное +3 и добавляем к обеим частям.
   • Добавив +3 к левой части (-2х -3)мы получим -2х.
   • Добавив +3 к правой части (4ч -15) мы получим 4х -12.
   • Таким образом (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
   • Измененное уравнение: -2x = 4x -12
3. 3 Переносим переменные влево с переменой знака. Получаем -6х = -12
   • -2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
4. 4 Находим переменную. Для этого делим обе части на -6 и получаем х = 2.
   • -6x ÷ -6 = -12 ÷ -6
   • x = 2

3 Другие способы решения уравнений в два действия

1. 1 Уравнение можно решить и оставив переменную справа, это не имеет значения. Возьмем уравнение 11 = 3 - 7x. Для начала избавимся от 3 справа, для этого вычтем 3 из обеих частей. Затем разделим обе части на -7 и получим х:
   • 11 = 3 - 7x =
   • 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
   • 8 = - 7x =
   • 8/-7 = -7/7x
   • -8/7 = x или -1.14 = x
2. 2 Решаем уравнение вторым действием умножая, а не деля. Принцип тот же. Возьмем уравнение x/5 + 7 = -3. Для начала вычитаем 7 из обеих частей и затем перемножаем обе части на 5 и получаем х:
   • x/5 + 7 = -3 =
   • (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
   • x/5 = -10
   • x/5 * 5 = -10 * 5
   • x = -50

Класс: 4

Цель : Рассмотреть практические способы решения уравнений, требующих выполнения более одного арифметического действия.

Оборудование урока : компьютерная презентация устного счета, карточки с уравнениями, карточки трех ступеней для самостоятельной работы над задачами, кубик обратной связи

Ход урока

1. Оргмомент
Проверка готовности к уроку. В тетрадях записывается число, классная работа.

2. Устный счет (компьютерная презентация, слайд №1)
Игра «Соревнование улиток»
Ваш любимый пес Алик на соревновании улиток. Две улитки должны подняться до вершины горы. Кто же из них окажется первой? Наша с вами улитка под №1 слева. Улитка делает шаг, только если мы правильно найдем значение выражения.
Вы готовы?
Сигнал к старту уже прозвучал. Повторяем порядок действий и называем правильные значения выражений.

(122 + 18) : 70 = 2
(64: 8 + 20) : 7 = 4
20 · (26 + 14) : 100 = 8
1 · (30 + 2) – 4 · 4 = 16
5 · 4 + 12 = 32
(400 – 300) – 36 = 64

У нас получился ряд чисел.
2, 4, 8, 16, 32, 64
Какую закономерность в составлении этого ряда заметили? (каждое следующее число увеличено в два раза)
Продолжите этот ряд чисел и назовите не менее трех следующих чисел. (128, 256, 512…)
Молодцы! Мы решали все правильно, поэтому наша улитка на вершине горы.
За каждым числом зашифрована буква. Перевернем их и прочитаем тему сегодняшнего урока.

2 4 8 16 32 64 128 256 512
У Р А В Н Е Н И Е

Что называется уравнением?
Что называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Мы уже умеем решать простые уравнения, а сегодня мы познакомимся с решением сложных уравнений, где надо выполнить несколько арифметических действий.

3. Решение простых уравнений. Подготовка к введению нового материала.
На магнитной доске в произвольном порядке карточки с уравнениями.
На какие группы можно разделить все эти уравнения? (уравнения распределяются в 3 столбика)

1) 7000 – х = 2489
7000 – х = 3489
7000 – х = 1689
Почему мы выделили эти уравнения в первую группу? (простые уравнения с одинаковым уменьшаемым) Можем мы их решить?
Найдите среди них уравнение с наибольшим корнем и решите его (один ученик у доски)

2) 71: х = 20 + 7
х: 3 = 16 + 11 (это уравнения, в правой части которых выражение )
Можем ли мы решить уравнения второго столбика?
Решите любое из уравнений, но замените в правой части сумму на разность. Корень уравнения при этом должен остаться прежним. (два ученика у доски)

3) (490 – х) – 250 = 70

Посмотрите на оставшееся уравнение. Легко ли нам его решить? Почему?

4. Работа над новым материалом . (фронтальная беседа с классом, в ходе которой рассматривается решение уравнения)

(490 – х) – 250 = 70
490 – х = 70 + 250
490 – х = 320
х = 490 – 320
х = 170
(490 – 170) – 250 = 70
70 = 70
Ответ: 70

5. Закрепление .

1) Решение уравнения (один из сильных учеников у доски)
5 · а + 500 = 4500: 5
5 · а + 500 = 900
5 · а = 900 – 500
5 · а = 400
а = 400: 5
а = 80
5 · 80 + 500 = 900
900 = 900
Ответ: 80

Решите уравнения.
а + 156 = 17 ∙ 20 (1604 – у) – 108 = 800
252: 36 ∙ х = 560 103300: (х + 297) = 25 ∙2

Мы решили два новых сложных уравнения. Посмотрите на уравнения, которые перед вами. Все ли они сложные? Какое уравнение лишнее? Почему? Остальные – в левой части выражение в несколько действий. Найдите среди них с таким порядком действий, которое уже встречалось сегодня.

(1604 – у) – 108 = 800
1604 – у = 800 + 108
1604 – у = 908
у = 1604 – 908
у = 696
(1604 – 696) – 108 = 800
800 = 800
Ответ: 696
Уравнение решают в парах. Один ученик на развороте доски для последующей проверки.

6. Решение задачи
Самостоятельная работа по карточкам 3 ступеней. Выполнив задание первой ступени, ученик переходит к выполнению задания второй ступени, затем третьей.(различные способы дифференцированной работы)

Проверка фронтальная

1) 25700 – х = 12350
х = 25700 – 12350
х = 13350
25700 – 13350 = 12350
12350 = 12350
Ответ: 13350 саженцев.

2) 25700 – х = 12000 + 350

3) 25700 – (х + 8580) = 12350
х + 8580 = 25700 – 12350
х + 8580 = 13350
х = 13350 – 8580
х = 4770
25700 – (4770 + 8580) =12350
12350 = 12350
Ответ: 4770 лип.
4) А какое еще уравнение можно было составить?
(25700 – х) – 8580 = 12350

Мы решили три задачи, составив три уравнения. Какое уравнение отнесем к сложным? Почему?

7. Домашнее задание .
Рассмотреть, как решались уравнения в учебнике на стр. 106 и решить уравнение в тетради на печатной основе № 44 (а).
Решить задачу № 47. Дополнительное задание: какие еще вопросы можно поставить к этой задаче?

8. Итог урока .
Какие уравнения учились решать на уроке?
Трудно было?
Кому было легко?

Недавно звонит мама школьника, с которым я занимаюсь и просит объяснить математику ребёнку, т.к он не понимает, а она не него кричит и разговор с сыном не выходит.

У меня не математический склад ума, творческим людям это не свойственно, но я сказала, что посмотрю что они проходят и попробую. И вот что получилось.

Я взяла лист бумаги формата А4, обычный белый, фломастеры, карандаш в руки и начала выделять, то что стоит понять, запомнить, обратить внимание. И чтобы было видно, куда эта цифра переходит и как меняется.

Объяснение примеров с левой стороны, на правую сторону.

Пример № 1

Пример уравнения для 4 класса со знаком плюс.

Самым первым действием смотрим, что мы можем сделать в этом уравнении? Тут мы можем выполнить умножение. Умножаем 80*7 получаем 560. Переписываем ещё раз.

Х + 320 = 560 (выделила цифры зеленым маркером).

Х = 560 – 320. Минус ставим потому что при переносе числа, знак что перед ним меняется на противоположный. Выполняем вычитание.

Х = 240 Обязательно делаем проверку. Проверка покажет правильно ли мы решили уравнение. Вместо х вставляем число, которое получили.

Проверка:

240 + 320 = 80*7 Складываем числа, с другой стороны умножаем.

Всё верно! Значит мы решили уравнение правильно!

Пример № 2

Пример уравнения для 4 класса со знаком минус.

Х – 180 = 240/3

Первым действием смотрим, что мы можем сделать в этом уравнении? В данном примере мы можем разделить. Производим деление 240 разделить на 3 получаем 80. Переписываем уравнение ещё раз.

Х – 180 = 80 (выделила цифры зеленым маркером).

Теперь мы видим, что у нас есть х (неизвестное) и числа, только не рядом, а разделяет их знак равно. Х в одну сторону, цифры в другую.

Х = 80 + 180 Знак плюс ставим потому что при переносе числа, знак что был перед цифрой меняется на противоположный. Считаем.

Х = 260 Выполняем проверочную работу. Проверка покажет правильно ли мы решили уравнение. Вместо х вставляем число, которое получили.

Проверка:

260 – 180 = 240/3

Всё верно!

Пример № 3

400 – х = 275 + 25 Складываем числа.

400 – х = 300 Числа разделены знаком равенства, х является отрицательным. Чтобы сделать его положительным, нам нужно перенести его через знак равно, собираем числа в одной стороне, х в другой.

400 - 300 = х Цифра 300 была положительной, при переносе в другую сторону поменяла знак и стал минус. Считаем.

Т.к не принято так писать, а первым в уравнении должен быть х, просто меняем их местами.

Проверка:

400 – 100 = 275 + 25 Считаем.

Всё верно!

Пример № 4

Пример уравнения для 4 класса со знаком минус, где х в середине, другими словами пример уравнения, где х отрицательный в середине.

72 – х = 18 * 3 Выполняем умножение. Переписываем пример.

72 – х = 54 Выстраиваем числа в одну сторону, х в другую. Цифра 54 меняет знак на противоположный, т.к перепрыгивает через знак равно.

72 – 54 = х Считаем.

18 = х Меняем местами, для удобства.

Проверка:

72 – 18 = 18 * 3

Всё верно!

Пример № 5

Пример уравнения с х с вычитанием и сложением для 4 класса.

Х – 290 = 470 + 230 Складываем.

Х – 290 = 700 Выставляем числа с одной стороны.

Х = 700 + 290 Считаем.

Проверка:

990 – 290 = 470 + 230 Выполняем сложение.

Всё верно!

Пример № 6

Пример уравнения с х на умножение и деление для 4 класса.

15 * х = 630/70 Выполняем деление. Переписываем уравнение.

15 * х = 90 Это тоже самое, что 15х = 90 Оставляем х с одной стороны, числа с другой. Данное уравнение принимает следующий вид.

Х = 90/15 при переносе цифры 15 знак умножения меняется на деление. Считаем.

Проверка:

15*6 = 630 / 7 Выполняем умножение и вычитание.

Всё верно!

Теперь озвучиваем основные правила:

1. Умножаем, складываем, делим или вычитаем;

   Выполняем то, что можно сделать, уравнение станет немного короче.

2. Х в одну сторону, цифры в другую.

   Неизвестную переменную в одну сторону (не всегда это х, может быть и другая буква), числа в другую.

3. При переносе х или цифры через знак равенства, их знак меняется на противоположный.

   Если было число положительным, то при переносе перед цифрой ставим знак минус. И наоборот, если число или х было со знаком минус, то при переносе через равно ставим знак плюс.

4. Если в конце уравнение начинается с числа, то просто меняем местами.
5. Всегда делаем проверку!

При выполнении домашнего задания, классной работы, тестов, всегда можно взять лист и написать вначале на нём и сделать проверку.

Дополнительно находим подобные примеры в интернете, дополнительных книгах, методичках. Проще не менять цифры, а брать уже готовые примеры.

Чем больше ребёнок будет решать сам, заниматься самостоятельно, тем быстрее усвоит материал.

Если ребенок не понимает примеры с уравнением, стоит объяснить пример и сказать, чтобы остальные делал по образцу.

Данное подробное описание, как объяснить уравнения с х школьнику для:

• родителей;
• школьников;
• репетиторов;
• бабушек и дедушек;
• учителей;

Детям нужно все делать в цвете, разными мелками на доске, но увы не все так делают.

Из своей практики

Мальчик писал так, как хотел, вопреки существующим правилам по математике. При проверке уравнения были разные цифры и одно число (с левой стороны) не равнялось другому (то что с правой стороны), он тратил время на поиски ошибки.

При вопросе, почему он так делает? Был ответ, что он пытается угадать и думает, а вдруг сделает правильно.

В данном случае нужно каждый день (через день) решать подобные примеры. Довести действия до автоматизма и конечно все дети разные, дойти может не с первого занятия.

Если у родителей нет времени, а часто это так, потому что родители зарабатывают денежные средства, то лучше найти репетитора в своём городе, который сможет объяснить пройденный материал ребёнку.

Сейчас век ЕГЭ, тестов, контрольных работ, есть дополнительные сборники и методички. Делая за ребёнка домашние задания, родители должны помнить, что на экзамене в школе их не будет. Лучше объяснить доходчиво ребёнку 1 раз, чтобы ребёнок смог самостоятельно решать примеры.

Уравнение с одним неизвестным, которое после раскрытия скобок и приведения подобных членов принимает вид

aх + b = 0 , где a и b произвольные числа, называется линейным уравнением с одним неизвестным. Cегодня разберёмся, как эти линейные уравнения решать.

Например, все уравнения:

2х + 3= 7 – 0,5х; 0,3х = 0; x/2 + 3 = 1/2 (х – 2) - линейные.

Значение неизвестного, обращающее уравнение в верное равенство называется решением или корнем уравнения .

Например, если в уравнении 3х + 7 = 13 вместо неизвестного х подставить число 2 , то получим верное равенство 3· 2 +7 = 13. Значит, значение х = 2 есть решение или корень уравнения.

А значение х = 3 не обращает уравнение 3х + 7 = 13 в верное равенство, так как 3· 2 +7 ≠ 13. Значит, значение х = 3 не является решением или корнем уравнения.

Решение любых линейных уравнений сводится к решению уравнений вида

aх + b = 0.

Перенесем свободный член из левой части уравнения в правую, изменив при этом знак перед b на противоположный, получим

Если a ≠ 0, то х = ‒ b/a .

Пример 1. Решите уравнение 3х + 2 =11.

Перенесем 2 из левой части уравнения в правую, изменив при этом знак перед 2 на противоположный, получим
3х = 11 – 2.

Выполним вычитание, тогда
3х = 9.

Чтобы найти х надо разделить произведение на известный множитель, то есть
х = 9: 3.

Значит, значение х = 3 является решением или корнем уравнения.

Ответ: х = 3 .

Если а = 0 и b = 0 , то получим уравнение 0х = 0. Это уравнение имеет бесконечно много решений, так как при умножении любого числа на 0 мы получаем 0,но b тоже равно 0. Решением этого уравнения является любое число.

Пример 2. Решите уравнение 5(х – 3) + 2 = 3 (х – 4) + 2х ‒ 1.

Раскроем скобки:
5х – 15 + 2 = 3х – 12 + 2х ‒ 1.

5х – 3х ‒ 2х = – 12 ‒ 1 + 15 ‒ 2.

Приведем подобные члены:
0х = 0.

Ответ: х - любое число .

Если а = 0 и b ≠ 0 , то получим уравнение 0х = - b. Это уравнение решений не имеет, так как при умножении любого числа на 0 мы получаем 0, но b ≠ 0 .

Пример 3. Решите уравнение х + 8 = х + 5.

Сгруппируем в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой ‒ свободные члены:
х – х = 5 ‒ 8.

Приведем подобные члены:
0х = ‒ 3.

Ответ: нет решений.

На рисунке 1 изображена схема решения линейного уравнения

Составим общую схему решения уравнений с одной переменной. Рассмотрим решение примера 4.

Пример 4. Пусть надо решить уравнение

1) Умножим все члены уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, равное 12.

2) После сокращения получим
4 (х – 4) + 3·2 (х + 1) ‒ 12 = 6·5 (х – 3) + 24х – 2 (11х + 43)

3) Чтобы отделить члены, содержащие неизвестные и свободные члены, раскроем скобки:
4х – 16 + 6х + 6 – 12 = 30х – 90 + 24х – 22х – 86 .

4) Сгруппируем в одной части члены, содержащие неизвестные, а в другой – свободные члены:
4х + 6х – 30х – 24х + 22х = ‒ 90 – 86 + 16 – 6 + 12.

5) Приведем подобные члены:
‒ 22х = ‒ 154.

6) Разделим на – 22 , Получим
х = 7.

Как видим, корень уравнения равен семи.

Вообще такие уравнения можно решать по следующей схеме :

а) привести уравнение к целому виду;

б) раскрыть скобки;

в) сгруппировать члены, содержащие неизвестное, в одной части уравнения, а свободные члены ‒ в другой;

г) привести подобные члены;

д) решить уравнение вида aх = b,которое получили после приведения подобных членов.

Однако эта схема не обязательна для всякого уравнения. При решении многих более простых уравнений приходится начинать не с первого, а со второго (Пример. 2 ), третьего (Пример. 1, 3 ) и даже с пятого этапа, как в примере 5.

Пример 5. Решите уравнение 2х = 1/4.

Находим неизвестное х = 1/4: 2,
х = 1/8 .

Рассмотрим решение некоторых линейных уравнений, встречающихся на основном государственном экзамене.

Пример 6. Решите уравнение 2 (х + 3) = 5 – 6х.

2х + 6 = 5 – 6х

2х + 6х = 5 – 6

Ответ: ‒ 0, 125

Пример 7. Решите уравнение – 6 (5 – 3х) = 8х – 7.

– 30 + 18х = 8х – 7

18х – 8х = – 7 +30

Ответ: 2,3

Пример 8. Решите уравнение

3(3х – 4) = 4 · 7х + 24

9х – 12 = 28х + 24

9х – 28х = 24 + 12

Пример 9. Найдите f(6), если f (x + 2) = 3 7-х

Решение

Так как надо найти f(6), а нам известно f (x + 2),
то х + 2 = 6.

Решаем линейное уравнение х + 2 = 6,
получаем х = 6 – 2, х = 4.

Если х = 4, тогда
f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27

Ответ: 27.

Если у Вас остались вопросы, есть желание разобраться с решением уравнений более основательно, записывайтесь на мои уроки в РАСПИСАНИИ . Буду рада Вам помочь!

Также TutorOnline советует посмотреть новый видеоурок от нашего репетитора Ольги Александровны, который поможет разобраться как с линейными уравнениями, так и с другими.

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

СЦЕНАРИЙ УРОКА

с использованием компьютера.

Образовательное учреждение – МОУ «Северская гимназия» ЗАТО Северск.

Предмет – математика.

Класс – третий.

Тема: Решение уравнений в несколько действий.

Тип урока – открытие нового знания.

Форма урока – комбинированный урок с элементами проблемно-поискового обучения.

Формы организации учебной деятельности: коллективная деятельность по решению проблемы, индивидуальные задания по выбору, работа в парах, самостоятельная работа.

Задачи урока:

Учебно-методическое обеспечение – учебник для третьего класса в 3-х частях «Математика», ч. 2, Л.Г. Петерсон.

Продолжительность занятия – 45 минут.

13 слайдов (среда Power Point, Word).

Необходимое оборудование и материалы для занятия:

Компьютер, медиапроектор, экран.

Доска,учебник, рабочие тетради, медиапродукт.

Методы:

Проблемный

Сравнительный

Наблюдение

Использование схематизации (составление алгоритма)

Формы работы:

Коллективная деятельность

Работа по вариантам, взаиморпроверка

Выполнение задания по выбору

Самостоятельная работа

Уравнение, компоненты действий, порядок действий, алгоритм.

Список литературы:

Учебник для третьего класса «Математика» Л.Г. Петерсон в 3-х частях, часть вторая, М.: Издательство «Ювента», 2008 г.

Л.Г. Петерсон «Деятельностный подход и его реализация на уроках математики в начальной школе», статья в журнале «Начальная школа: плюс-минус», № 5 1999 г.

Ресурсы Интернет:http:// www . cwer . ru / files (картинки)

Ход урока:

Цели урока: систематизировать знания об уравнениях разного вида;

Формировать навык нахождения неизвестного компонента, упражнять учащихся в комментировании уравнений через компоненты действий;

Познакомить с алгоритмом решения составных уравнений;

Формировать вычислительные навыки, упражнять в решении задач изученных видов;

Развивать правильную математическую речь, логическое мышление;

Учить самооценке своей деятельности, сравнивать результаты деятельности с образцом.

Организационный момент (Слайд № 1).

Устные упражнения (Слайд № 2).

Рассмотрите выражения. Определите порядок действий, выделите последнее действие.

k · m + n: 3 (5 + b) : 16

a · 4 – 8 (15: х) · (8 – у)

Прочитайте выражения, опираясь на последнее действие.

Введение нового материала.

(Слайд № 3)

Прочитайте записи. Вспомните, как называется каждая запись?

26 + 37 (Д: выражение)

236 – 21 = 215 (Д: верное равенство)

48: х (Д: выражение с переменной)

При каких значениях а неравенство будет верным?

Какое математическое понятие мы не назвали? (Д: уравнение)

Я предлагаю вам решить несколько уравнений, но прежде повторим правила нахождения неизвестного компонента:

Карточки:

(Учащиеся повторяют правила нахождения неизвестного компонента по карточкам).

А теперь запишите в тетрадях число и решите следующие уравнения:

(Слайд № 4)

а – 86 = 9 56: с = 2 · 4 (4 · b – 16) : 2 = 10

Кто справился с работой?

Сколько уравнений решили? (Д: два уравнения).

Давайте проверим решённые уравнения. (Слайд № 4а).

Чему равен корень в первом уравнении? (Д: а = 95).

Чему равен корень во втором уравнении? (Д: с = 7).

Какая проблема возникла при решении третьего уравнения?

(Д: Нечего упрощать в правой части).

Может, кто-то сможет сформулировать тему урока?

(Д: Решение уравнений в несколько действий).

Да, верно, сегодня мы будем учиться решать уравнения в несколько действий. (Слайд № 5)

Давайте ещё раз внимательно посмотрим на наше уравнение. Подумайте, что мы с вами хорошо знаем? Что уже умеем делать?

Ответы детей (Слайд № 6):

Умеем определять порядок действий.

Умеем решать простые уравнения, находить неизвестные компоненты.

Умеем выполнять операции (прямые и обратные).

Давайте выполним то, что умеем делать, нам это должно помочь. А я буду фиксировать наши действия. (Учитель подводящим диалогом направляет деятельность учащихся, они проговаривают действия и решают уравнение в тетрадях). Слайд № 7

(4 · b – 16) : 2 = 10 1. Определяем порядок действий.

2. Выделяем последнее действие.

3. Определяем неизвестный компонент.

4 · b – 16 = 10 · 2 4. Применяем правило.

4 · b – 16 = 20 5. Упрощаем правую часть.

6. Расставляем порядок действий.

7. Выделяем последнее действие.

8. Определяем неизвестный компонент.

4 · b = 20 + 16 9. Применяем правило.

4 · b = 36 10. Упрощаем правую часть.

11. Определяем неизвестный компонент.

b = 36: 4 12. Применяем правило.

b = 9 13. Находим корень.

Посмотрите внимательно, какая программа действий у нас получилась?

Что интересного заметили?

Можно ли как-то сократить нашу программу?

Составим алгоритм действий:

(Слайд № 8)

Физкультминутка (Слайд № 9).

Гимнастика для глаз.

Первичное закрепление (проговаривание).

(Слайд № 10).

А сейчас, пользуясь алгоритмом, давайте попробуем объяснить следующее уравнение:

(2 + х: 7) · 8 = 72

2 + х: 7 = 72: 8

2 + х : 7 = 9 Учащиеся пошагово комментируют

х: 7 = 9 – 2 решение уравнения.

Поднимите руку, кому хорошо понятно, как решали уравнение в несколько действий? Расскажите о своих действиях.

Кто ещё испытывает трудности, нуждается в помощи?

Самоконтроль.

Проверьте свое решение, обменяйтесь тетрадями, помогите в проверке соседу.

Кто считает, что решение верное, что он справился с работой, поставьте на полях «+».

Проверьте работу учащихся. У кого получился такой же корень уравнения?

Итог работы.

Ребята, назовите тему сегодняшнего урока?

С какой проблемой столкнулись в начале урока?

Как справлялись с трудностями?

Повторите алгоритм действий.

Как вы думаете, выполняя сейчас работу, только ли уравнения мы учимся решать? (Д: учимся планировать свою деятельность, упражняться в счете, в вычислениях, учимся выполнять задания).

Могут ли пригодиться в жизни наши знания, наши умения? Где? Когда?

Какие бы ключевые слова выделили на уроке?

(Д: Уравнение, порядок действий, неизвестный компонент, правило нахождения неизвестного компонента, выражения) – Слайд № 11.

8. Самооценка своей деятельности.

Если было легко на уроке, во всем разобрались – зеленый цвет. Если были трудности, сомнения – желтый цвет. Если не разобрались в теме, было трудно – красный цвет. – Слайд « 12.

9. Домашнее задание (Слайд № 13)

Составьте свой пример уравнения в несколько действий;

стр. 36, № 7 (по вариантам).

Слайд № 14 – завершение урока.