วิธีสร้างแผนที่ Shewhart ใน Excel การสร้างและการวิเคราะห์แผนภูมิควบคุม Shewhart

ฉันเพิ่งเผยแพร่สไลด์แคสต์ของฉันที่นี่พร้อมเรื่องราวเกี่ยวกับ 6-Sigma, แผนภูมิควบคุม Shewhart และผู้คนเกล็ดหิมะ ซึ่งมีเพียงพอ ในภาษาง่ายๆบางครั้งก็ใช้ภาษาหยาบคายมากเกินไปจนทำให้ผู้ชมหัวเราะเป็นเวลา 20 นาที เขาพูดถึงวิธีแยกความผันแปรที่เป็นระบบออกจากความแปรผันที่เกิดจากเหตุผลพิเศษ

ตอนนี้ฉันต้องการดูรายละเอียดตัวอย่างการสร้างแผนภูมิควบคุม Shewhart ตามข้อมูลจริง จากข้อมูลจริง ฉันจึงนำข้อมูลในอดีตเกี่ยวกับงานส่วนตัวที่เสร็จสมบูรณ์ ฉันได้รับข้อมูลนี้จากการปรับใช้โมเดล Getting Things ของประสิทธิผลส่วนบุคคลของ David Allen (ฉันยังมีสไลด์เก่าเกี่ยวกับเรื่องนี้ในสามส่วน: ส่วนที่ 1, ส่วนที่ 2, ส่วนที่ 3 + สเปรดชีต Excel พร้อมมาโครสำหรับการวิเคราะห์งานจาก Outlook)

คำชี้แจงปัญหามีลักษณะเช่นนี้ ฉันมีการกระจายของจำนวนงานที่เสร็จสมบูรณ์โดยเฉลี่ยโดยขึ้นอยู่กับวันในสัปดาห์ (ด้านล่างในกราฟ) และต้องตอบคำถาม: “วันจันทร์มีอะไรพิเศษหรือเป็นเพียงข้อผิดพลาดของระบบ”

มาตอบคำถามนี้โดยใช้แผนภูมิควบคุม Shewhart ซึ่งเป็นเครื่องมือหลักสำหรับการควบคุมกระบวนการทางสถิติ

ดังนั้น เกณฑ์ของ Shewhart สำหรับการมีอยู่ของสาเหตุพิเศษของการแปรผันนั้นค่อนข้างง่าย: หากจุดใดจุดหนึ่งเกินขีดจำกัดการควบคุมที่คำนวณด้วยวิธีพิเศษ ก็แสดงว่ามีสาเหตุพิเศษ หากจุดอยู่ภายในขอบเขตเหล่านี้ แสดงว่าเกิดการเบี่ยงเบน คุณสมบัติทั่วไประบบเอง พูดคร่าวๆ ก็คือเป็นข้อผิดพลาดในการวัด
สูตรคำนวณขีดจำกัดการควบคุมคือ:

ที่ไหน
- ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยสำหรับกลุ่มย่อย
- ช่วงเฉลี่ย
- ค่าสัมประสิทธิ์ทางวิศวกรรมบางส่วนขึ้นอยู่กับขนาดของกลุ่มย่อย

คุณสามารถดูสูตรและค่าสัมประสิทธิ์แบบตารางทั้งหมดได้ใน GOST 50779.42-99 ซึ่งมีการอธิบายแนวทางการจัดการทางสถิติไว้อย่างกระชับและชัดเจน (โดยสุจริตฉันเองก็ไม่คาดคิดว่าจะมี GOST เช่นนี้ หัวข้อการจัดการทางสถิติและ การเพิ่มประสิทธิภาพทางธุรกิจมีรายละเอียดเพิ่มเติมอยู่ในหนังสือของ D. Wheeler)

ในกรณีของเรา เราจัดกลุ่มจำนวนงานที่เสร็จสมบูรณ์ตามวันในสัปดาห์ ซึ่งจะเป็นกลุ่มย่อยของกลุ่มตัวอย่างของเรา ฉันเอาข้อมูลเกี่ยวกับจำนวนงานที่เสร็จสมบูรณ์ในช่วง 5 สัปดาห์ของงานนั่นคือขนาดของกลุ่มย่อยคือ 5 เมื่อใช้ตารางที่ 2 จาก GOST เราจะพบค่าของสัมประสิทธิ์ทางวิศวกรรม:

การคำนวณค่าเฉลี่ยและช่วง (ความแตกต่างระหว่างค่าต่ำสุดและค่าสูงสุด) ตามกลุ่มย่อย (ในกรณีของเราตามวันในสัปดาห์) นั้นเป็นงานที่ค่อนข้างง่าย ในกรณีของฉันผลลัพธ์จะเป็นดังนี้:

เส้นกลางของแผนภูมิควบคุมจะเป็นค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยกลุ่ม นั่นคือ:

เรายังคำนวณช่วงเฉลี่ยด้วย:

ตอนนี้เราทราบแล้วว่าขีดจำกัดการควบคุมขั้นต่ำสำหรับจำนวนงานที่เสร็จสมบูรณ์จะเป็น:

นั่นคือวันที่ฉันทำงานน้อยลงโดยเฉลี่ยถือเป็นวันพิเศษจากมุมมองของระบบ

ในทำนองเดียวกัน เราได้รับขีดจำกัดการควบคุมด้านบน:

ตอนนี้เรามาวาดเส้นกึ่งกลาง (สีแดง) ขีดจำกัดการควบคุมด้านบน (สีเขียว) และขีดจำกัดการควบคุมด้านล่าง (สีม่วง):

และโอ้ ปาฏิหาริย์! เราเห็นกลุ่มพิเศษสามกลุ่มอย่างชัดเจนซึ่งอยู่นอกขอบเขตการควบคุม ซึ่งไม่มีกลุ่มใดอยู่อย่างชัดเจน เหตุผลที่เป็นระบบรูปแบบต่างๆ!

ฉันไม่ทำงานในวันเสาร์และอาทิตย์ ข้อเท็จจริง. และวันจันทร์ก็กลายเป็นวันที่พิเศษอย่างแท้จริง และตอนนี้คุณก็สามารถคิดและมองหาสิ่งที่พิเศษจริงๆ ในวันจันทร์ได้แล้ว

อย่างไรก็ตาม หากจำนวนงานโดยเฉลี่ยที่เสร็จสิ้นในวันจันทร์อยู่ภายในขีดจำกัดการควบคุมและยังโดดเด่นอย่างมากเมื่อเทียบกับจุดอื่นๆ ดังนั้นจากมุมมองของ Shewhart และ Deming การมองหาลักษณะเฉพาะใดๆ ในวันจันทร์ก็ถือเป็นแบบฝึกหัดที่ไร้จุดหมาย เนื่องจากพฤติกรรมดังกล่าวถูกกำหนดไว้โดยเฉพาะ เหตุผลทั่วไป. ตัวอย่างเช่น ฉันสร้างแผนภูมิควบคุมอีก 5 สัปดาห์เมื่อสิ้นปีที่แล้ว:

และดูเหมือนว่าจะมีความรู้สึกบางอย่างที่วันจันทร์มีความโดดเด่น แต่ตามเกณฑ์ของ Shewhart นี่เป็นเพียงความผันผวนหรือข้อผิดพลาดในระบบเอง ตามที่ Shewhart กล่าวใน ในกรณีนี้คุณสามารถสำรวจเหตุผลพิเศษสำหรับวันจันทร์ได้นานเท่าที่คุณต้องการ เพราะเหตุผลเหล่านั้นไม่มีอยู่จริง จากมุมมองของสำนักงานสถิติ ข้อมูลนี้ในวันจันทร์ก็ไม่แตกต่างจากวันทำงานอื่นๆ (แม้แต่วันอาทิตย์ด้วยซ้ำ)

ตัวอย่างการสร้างแผนภูมิควบคุม Shewhart ใน Excel

แผนภูมิควบคุม Shewhart –หนึ่งในเครื่องมือการจัดการคุณภาพ. ใช้เพื่อติดตามความคืบหน้าของกระบวนการ ตราบใดที่ค่ายังคงอยู่ภายในขีดจำกัดการควบคุม ก็ไม่จำเป็นต้องมีการแทรกแซง กระบวนการมีการควบคุมทางสถิติ. ถ้า ค่าอยู่นอกขอบเขตการควบคุมจำเป็นต้องมีการแทรกแซงการจัดการเพื่อระบุสาเหตุของการเบี่ยงเบน

ลองดูตัวอย่างการสร้างแผนภูมิควบคุมในเอ็กเซล เป็นส่วนหนึ่งของการจัดการลูกหนี้ (เพื่อความชัดเจนให้เปิดไฟล์เอ็กเซล)

แหล่งข้อมูลประกอบด้วยข้อมูลเกี่ยวกับบัญชีลูกหนี้ (AR) และบัญชีลูกหนี้ที่พ้นกำหนดชำระ (OPR) สำหรับลูกค้ารายหนึ่ง ณ ต้นสัปดาห์ที่ระบุ:

ข้าว. 1. ข้อมูลเบื้องต้น

ส่วนแบ่งของ PD ใน PD ทั้งหมดถูกเลือกเป็นพารามิเตอร์ที่วางแผนไว้ที่จะติดตาม เนื่องจากระดับของธุรกิจมีความผันผวนตลอดทั้งปี จึงสมเหตุสมผลมากกว่าที่จะใช้พารามิเตอร์สัมพันธ์ เนื่องจากตัวเลขที่แน่นอนจะไม่เพียงสะท้อนถึงวินัยในการชำระเงินของลูกค้าเท่านั้น แต่ยังรวมถึงระดับของธุรกิจด้วย

ข้อมูลตามสัปดาห์ รวมถึงขีดจำกัดการควบคุมจะถูกลงจุดบนแผนภูมิควบคุม ค่าหลังเท่ากับ µ + 3σ โดยที่ µ คือค่าเฉลี่ย และ σ คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน คุณสามารถใช้ µ และ σ ได้จากค่า 10–15 แรก ฉันชอบใช้ค่าเลื่อนของ µ และ σ ซึ่งพิจารณาจากค่าทั้งหมด µ และ σ ดังกล่าวจะเปลี่ยนไปเมื่อมีการเพิ่มค่าใหม่ให้สอดคล้องกับสัปดาห์ใหม่

ในการควบคุมบัญชีลูกหนี้ จะไม่ใช้ขีดจำกัดการควบคุมที่ต่ำกว่า เนื่องจากค่ายิ่งต่ำก็ยิ่งดี หากคุณควบคุมพารามิเตอร์ทางเทคนิคบางอย่าง ในกรณีนี้ ขีดจำกัดล่างจะมีความหมายทางกายภาพด้วย และควรแสดงไว้บนกราฟ เพื่อความชัดเจน ฉันยังต้องการพล็อตเส้นค่าเฉลี่ยบนแผนภูมิควบคุมด้วย (รูปที่ 2) โดยหลักการแล้วไม่จำเป็น...

ข้าว. 2. รายการตรวจสอบของ Shewhart สำหรับการจัดการบัญชีลูกหนี้

เหตุใดขีดจำกัดการควบคุมจึงสอดคล้องกับค่า µ ± 3σ? ตามแนวคิดของชูฮาร์ตคำจำกัดความของขอบเขตนี้เองที่ทำให้สามารถแยกสถานการณ์เมื่อใดได้ เป็นไปได้ทางเศรษฐกิจเริ่มค้นหาสาเหตุพิเศษของการเปลี่ยนแปลง ตราบใดที่ไม่เกินขีดจำกัดดังกล่าว กระบวนการยังคงสามารถควบคุมได้ทางสถิติ และการค้นหาสาเหตุของการเบี่ยงเบนของแต่ละค่าคือ เป็นไปไม่ได้ในเชิงเศรษฐกิจ. นั่นคือ เราไม่ควรมองหาคำตอบ [สำหรับคำถามที่ว่าทำไม µ ± 3σ] ในทฤษฎีความน่าจะเป็นหรือการวิเคราะห์ทางสถิติ

ฉันขอเน้นอีกครั้ง: การกำหนดค่าของ µ ± 3σ เนื่องจากขอบเขตสะท้อนถึงประโยชน์ในทางปฏิบัติของคำจำกัดความดังกล่าวเท่านั้น ข้อสรุปที่สำคัญต่อจากนี้: ในแต่ละกรณีโดยเฉพาะ ควรให้ความสนใจกับการเบี่ยงเบนที่เกินขอบเขตของ µ ± 2σ ซึ่งอาจเกิดจากสาเหตุพิเศษของการแปรผัน (เพียง ความน่าจะเป็นความจริงที่ว่าการเบี่ยงเบนดังกล่าวเกี่ยวข้องกับสาเหตุพิเศษของการแปรผันนั้นต่ำกว่าในกรณีที่ไปเกิน µ ± 3σ) ผู้จัดการควรใช้มาตรการใด ๆ หากเกิน µ ± 2σ!? คำถามนี้ละเอียดอ่อน โดยส่วนตัวแล้ว ฉันจำกัดตัวเองให้แจ้งผู้ที่รับผิดชอบว่าสถานการณ์ใกล้จะเกิดปัญหา และขอให้พวกเขาหารือกับลูกค้า...

ก่อนที่จะดำเนินการสร้างแผนภูมิควบคุมจริง เรามาทำความรู้จักกับขั้นตอนหลักของงานกันดีกว่า ดังนั้น เนื่องจากผู้เขียนที่แตกต่างกันติดตามเป้าหมายของตนเองเมื่ออธิบายการสร้างแผนภูมิควบคุม ด้านล่างนี้จะนำเสนอวิสัยทัศน์ดั้งเดิมของขั้นตอนการสร้างแผนภูมิควบคุมของ Shewhart

อัลกอริทึมสำหรับการสร้างแผนภูมิควบคุม Shewhart:

I. การวิเคราะห์กระบวนการ

ก่อนอื่น จำเป็นต้องถามเกี่ยวกับปัญหาที่มีอยู่ เนื่องจากหากไม่มีปัญหาเหล่านี้ การวิเคราะห์จะไม่สมเหตุสมผล เพื่อความชัดเจนยิ่งขึ้น คุณสามารถใช้แผนภาพสาเหตุและผลกระทบของอิชิกาวะ (ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น บทที่ 2) ในการรวบรวมขอแนะนำให้ให้พนักงานจากแผนกต่างๆ มีส่วนร่วมและใช้การระดมความคิด หลังจากทำการวิเคราะห์ปัญหาอย่างละเอียดและพบปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อปัญหาแล้ว เราจะไปยังขั้นตอนที่สอง

ครั้งที่สอง การเลือกกระบวนการ

เมื่อชี้แจงปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อกระบวนการในขั้นตอนที่แล้วและวาดรายละเอียดโครงกระดูกของ "ปลา" แล้วจึงจำเป็นต้องเลือกกระบวนการที่จะต้องได้รับการวิจัยเพิ่มเติม ขั้นตอนนี้มีความสำคัญมากเนื่องจากการเลือกตัวบ่งชี้ที่ไม่ถูกต้องจะทำให้แผนภูมิควบคุมทั้งหมดมีประสิทธิภาพน้อยลงเนื่องจากการศึกษาตัวบ่งชี้ที่ไม่มีนัยสำคัญ ในขั้นตอนนี้ ควรตระหนักว่าการเลือกกระบวนการและตัวบ่งชี้ที่เหมาะสมจะเป็นตัวกำหนดผลลัพธ์ของการศึกษาทั้งหมดและต้นทุนที่เกี่ยวข้อง

นี่คือตัวอย่างบางส่วนของตัวบ่งชี้ที่เป็นไปได้:

ตารางที่ 1. การใช้การ์ดควบคุมในองค์กรบริการ

ที่มา Evans J. การจัดการคุณภาพ: หนังสือเรียน. เบี้ยเลี้ยง/จ. Evans.-M.: Unity-Dana, 2007.

ในขณะเดียวกัน ควรเลือกตัวบ่งชี้ตามเป้าหมายหลักของบริษัท นั่นคือ การตอบสนองความต้องการของลูกค้า เมื่อเลือกกระบวนการและตัวบ่งชี้ที่แสดงลักษณะเฉพาะแล้ว คุณสามารถดำเนินการรวบรวมข้อมูลต่อไปได้

สาม. การเก็บรวบรวมข้อมูล.

วัตถุประสงค์ของขั้นตอนนี้คือการรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับกระบวนการ ในการดำเนินการนี้ จำเป็นต้องออกแบบวิธีการรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสมที่สุด ค้นหาว่าใครจะทำการวัดและเวลาใด หากกระบวนการนี้ไม่มีวิธีการทางเทคนิคในการทำให้การป้อนและการประมวลผลข้อมูลเป็นแบบอัตโนมัติ คุณสามารถใช้หนึ่งในเจ็ดนี้ได้ วิธีง่ายๆอิชิกาวะ-รายการตรวจสอบ จริงๆ แล้วแผ่นควบคุมคือรูปแบบสำหรับบันทึกพารามิเตอร์ที่กำลังศึกษา ข้อได้เปรียบของพวกเขาอยู่ที่การใช้งานง่ายและความสะดวกในการฝึกอบรมพนักงาน หากมีคอมพิวเตอร์ในที่ทำงานก็สามารถป้อนข้อมูลผ่านผลิตภัณฑ์ซอฟต์แวร์ที่เหมาะสมได้

ขึ้นอยู่กับลักษณะเฉพาะของตัวบ่งชี้ ความถี่ เวลาในการรวบรวม และขนาดตัวอย่างจะถูกกำหนดเพื่อให้แน่ใจว่าข้อมูลเป็นตัวแทนของข้อมูล ข้อมูลที่รวบรวมไว้เป็นพื้นฐานสำหรับการดำเนินการและการคำนวณเพิ่มเติม

หลังจากรวบรวมข้อมูลแล้ว ผู้วิจัยต้องตัดสินใจว่าจะจัดกลุ่มข้อมูลหรือไม่ การจัดกลุ่มมักจะกำหนดประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุม ในที่นี้ ด้วยความช่วยเหลือของการวิเคราะห์ที่ดำเนินการไปแล้วโดยใช้แผนภาพสาเหตุและผลกระทบ จึงเป็นไปได้ที่จะกำหนดปัจจัยที่สามารถจัดกลุ่มข้อมูลได้อย่างมีเหตุผลมากที่สุด ควรสังเกตว่าข้อมูลภายในกลุ่มเดียวควรมีความแปรปรวนเพียงเล็กน้อย ไม่เช่นนั้นข้อมูลอาจถูกตีความผิด นอกจากนี้ หากกระบวนการถูกแบ่งออกเป็นส่วนต่างๆ โดยใช้การแบ่งชั้น แต่ละส่วนควรได้รับการวิเคราะห์แยกกัน (ตัวอย่าง: การผลิตชิ้นส่วนที่เหมือนกันโดยคนงานที่แตกต่างกัน)

การเปลี่ยนวิธีการจัดกลุ่มจะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงปัจจัยที่ก่อให้เกิดความแปรผันภายในกลุ่ม ดังนั้นจึงจำเป็นต้องศึกษาปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้เพื่อให้สามารถนำไปใช้จัดกลุ่มได้ถูกต้อง

IV. การคำนวณค่าแผนภูมิควบคุม

แผนภูมิควบคุมของ Shewhart แบ่งออกเป็นเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ (ทางเลือก) ขึ้นอยู่กับความสามารถในการวัดของตัวบ่งชี้ที่กำลังศึกษา หากค่าของตัวบ่งชี้สามารถวัดได้ (อุณหภูมิ น้ำหนัก ขนาด ฯลฯ) จะใช้แผนที่ของค่าตัวบ่งชี้ ช่วง และแผนที่ Double Shewhart ในทางตรงกันข้าม หากตัวบ่งชี้ไม่อนุญาตให้ใช้การวัดเชิงตัวเลข ให้ใช้ประเภทแผนที่เป็นตัวบ่งชี้ทางเลือก ในความเป็นจริงแล้ว ตัวชี้วัดที่ศึกษาบนพื้นฐานนี้ถูกกำหนดว่าเป็นไปตามหรือไม่ตรงตามข้อกำหนด ดังนั้นการใช้แผนที่สำหรับสัดส่วน (จำนวน) ของข้อบกพร่องและจำนวนความสอดคล้อง (ไม่เป็นไปตามข้อกำหนด) ต่อหน่วยการผลิต

สำหรับแผนภูมิ Shewhart ประเภทใดๆ จะถือว่ามีการกำหนดเส้นกลางและเส้นควบคุม โดยที่เส้นกลาง (ขีดจำกัดการควบคุม CL) แสดงถึงค่าเฉลี่ยของตัวบ่งชี้ และขีดจำกัดการควบคุม (ขีดจำกัดการควบคุม UCL-บน; LCL -ขีดจำกัดการควบคุมล่าง) คือค่าความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้

ค่าของขีดจำกัดการควบคุมบนและล่างถูกกำหนดโดยสูตรสำหรับแผนที่ประเภทต่างๆ ดังที่เห็นได้จากแผนภาพในภาคผนวก 1 ในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์จากตารางพิเศษสำหรับการสร้างการควบคุมเพื่อแทนที่สูตรที่ยุ่งยาก มีการใช้แผนที่โดยค่าสัมประสิทธิ์ขึ้นอยู่กับขนาดตัวอย่าง (ภาคผนวก 2) หากขนาดตัวอย่างมีขนาดใหญ่ แผนที่ที่ให้ข้อมูลครบถ้วนที่สุดจะถูกนำมาใช้

ในขั้นตอนนี้ผู้วิจัยจะต้องคำนวณค่า CL, UCL, LCL

V. การสร้างแผนภูมิควบคุม

ดังนั้นเราจึงมาถึงกระบวนการที่น่าสนใจที่สุด - ภาพสะท้อนกราฟิกของข้อมูลที่ได้รับ ดังนั้น หากข้อมูลถูกป้อนข้อมูลลงในคอมพิวเตอร์ จากนั้นใช้สภาพแวดล้อมโปรแกรม Statistica หรือ Excel คุณจะสามารถแสดงข้อมูลในรูปแบบกราฟิกได้อย่างรวดเร็ว อย่างไรก็ตาม เป็นไปได้ที่จะสร้างแผนภูมิควบคุมและโดยไม่ต้องมีโปรแกรมพิเศษ จากนั้นเราจะพล็อตค่าของตัวบ่งชี้คุณภาพตามแกน OY ของแผนภูมิควบคุม และตาม OX - ช่วงเวลาของการบันทึก ค่าตามลำดับต่อไปนี้:

1. ลากเส้นกึ่งกลาง (CL) บนการ์ดควบคุม

2. วาดขอบเขต (UCL; LCL)

3. สะท้อนข้อมูลที่ได้รับระหว่างการศึกษาโดยวางเครื่องหมายที่เหมาะสมไว้ที่จุดตัดของค่าตัวบ่งชี้และเวลาที่ลงทะเบียน ขอแนะนำให้ใช้เครื่องหมายประเภทต่างๆ สำหรับค่าภายในและภายนอกขีดจำกัดความคลาดเคลื่อน

4.กรณีใช้ไพ่คู่ให้ทำซ้ำขั้นตอนที่ 1-3 สำหรับไพ่ใบที่สอง

วี. ตรวจสอบความเสถียรและการควบคุมของกระบวนการ

ขั้นตอนนี้ออกแบบมาเพื่อแสดงให้เราเห็นว่าการวิจัยดำเนินการไปเพื่ออะไร - ไม่ว่ากระบวนการจะมีเสถียรภาพหรือไม่ ความเสถียร (ความสามารถในการควบคุมทางสถิติ) เข้าใจว่าเป็นสถานะที่รับประกันความสามารถในการทำซ้ำของพารามิเตอร์ ดังนั้นกระบวนการจะมีเสถียรภาพก็ต่อเมื่อไม่เกิดกรณีต่อไปนี้

พิจารณาเกณฑ์หลักสำหรับความไม่เสถียรของกระบวนการ:

1. เกินขีดจำกัดการควบคุม

2. ซีรีส์ - จำนวนคะแนนที่แน่นอนซึ่งปรากฏที่ด้านหนึ่งของเส้นกลางอย่างสม่ำเสมอ - (บน) ล่าง

จุดเจ็ดจุดต่อเนื่องกันถือว่าผิดปกติ นอกจากนี้ ควรพิจารณาสถานการณ์ที่ผิดปกติหาก:

ก) มีคะแนนอย่างน้อย 10 จาก 11 คะแนนอยู่ที่ด้านหนึ่งของเส้นกึ่งกลาง

b) มีคะแนนอย่างน้อย 12 จาก 14 คะแนนอยู่ที่ด้านหนึ่งของเส้นกึ่งกลาง

c) มีคะแนนอย่างน้อย 16 จาก 20 คะแนนอยู่ที่ด้านหนึ่งของเส้นกึ่งกลาง

3.แนวโน้ม - เส้นโค้งขึ้นหรือลงอย่างต่อเนื่อง

4. ใกล้ถึงขีดจำกัดการควบคุมแล้ว หาก 2 หรือ 3 จุดอยู่ใกล้กับขีดจำกัดการควบคุมมาก แสดงว่ามีการกระจายที่ผิดปกติ

5.เข้าใกล้เส้นกลาง หากค่ากระจุกตัวอยู่ใกล้เส้นกึ่งกลาง อาจบ่งชี้ว่าเลือกวิธีการจัดกลุ่มไม่ถูกต้อง ซึ่งทำให้ช่วงกว้างเกินไปและนำไปสู่การผสมข้อมูลจากการกระจายที่แตกต่างกัน

6.ความถี่. เมื่อผ่านช่วงระยะเวลาที่เท่ากัน เส้นโค้งจะ "ลดลง" หรือ "เพิ่มขึ้น"

ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว การวิเคราะห์แผนภูมิควบคุม

การดำเนินการเพิ่มเติมจะขึ้นอยู่กับข้อสรุปเกี่ยวกับความเสถียรหรือความไม่เสถียรของกระบวนการ หากกระบวนการไม่ตรงตามเกณฑ์ความเสถียร ควรลดอิทธิพลของปัจจัยที่ไม่สุ่ม และควรสร้างแผนภูมิควบคุมโดยการรวบรวมข้อมูลใหม่ แต่หากกระบวนการตรงตามเกณฑ์ความเสถียร ก็จำเป็นต้องประเมินความสามารถของกระบวนการ (Cp) ยิ่งการแพร่กระจายของพารามิเตอร์ภายในขีดจำกัดความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้น้อยลง ค่าของตัวบ่งชี้ความสามารถของกระบวนการก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น ตัวบ่งชี้สะท้อนถึงอัตราส่วนของความกว้างของพารามิเตอร์และระดับของการกระจาย ครูลอฟ M.G., Shishkov G.M. การจัดการคุณภาพตามที่เป็นอยู่ / M.G. ครูลอฟ, จี.เอ็ม. Shishkov - M.: Eksmo, 2006 ดัชนีโอกาสคำนวณโดยที่คุณสามารถคำนวณได้อย่างไร

หากตัวบ่งชี้ที่คำนวณได้น้อยกว่า 1 แสดงว่าผู้วิจัยจำเป็นต้องปรับปรุงกระบวนการ หยุดการผลิตผลิตภัณฑ์ หรือเปลี่ยนแปลงข้อกำหนดของผลิตภัณฑ์ ด้วยค่าดัชนี:

พุธ<1 возможности процесса неприемлемы,

Cр=1 กระบวนการใกล้จะถึงความสามารถที่ต้องการแล้ว

กระบวนการ Cр>1 เป็นไปตามเกณฑ์ความเป็นไปได้

ในกรณีที่ไม่มีการกระจัดสัมพันธ์กับเส้นกึ่งกลาง Cp=Cpk โดยที่ ตัวบ่งชี้ทั้งสองนี้ใช้ร่วมกันเสมอเพื่อกำหนดสถานะของกระบวนการ ตัวอย่างเช่น ในวิศวกรรมเครื่องกล ถือเป็นบรรทัดฐาน ซึ่งหมายความว่าความน่าจะเป็นของการไม่ปฏิบัติตามข้อกำหนดจะต้องไม่เกิน 0.00006

ตอนนี้ เมื่อพิจารณาอัลกอริธึมสำหรับการสร้างแผนภูมิควบคุมแล้ว มาดูตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงกัน

ภารกิจ: ควบคุมปริมาณโครเมียมในการหล่อเหล็ก ทำการวัดโดยใช้กางเกงว่ายน้ำสี่ตัว ตารางที่ 2 แสดงข้อมูลสำหรับ 15 กลุ่มย่อย มีความจำเป็นต้องสร้างแผนที่

วิธีแก้ไข: เนื่องจากเรารู้ล่วงหน้าแล้วว่าต้องสร้างแผนที่ประเภทใด เรามาคำนวณค่ากันดีกว่า

ขั้นตอนต่อไปคือการคำนวณโดยที่ a ตามรูปแบบข้างต้น ตอนนี้เมื่อมีค่าของเส้นกลาง ค่าเฉลี่ยของตัวบ่งชี้ และค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย เราจะค้นหาค่าของขอบเขตการควบคุมของไพ่

พบได้ในตารางค่าสัมประสิทธิ์ในการคำนวณเส้นแผนภูมิควบคุมและมีค่าเท่ากับ 0.729 จากนั้น UCL=0.880, LCL=0.596

สำหรับค่า ขีดจำกัดการควบคุมล่างและบนจะถูกกำหนดโดยสูตร:

โดยที่ และ พบได้ในตารางสัมประสิทธิ์ในการคำนวณเส้นกราฟควบคุม และมีค่าเท่ากับ 0.000 และ 2.282 ตามลำดับ จากนั้น UCL=0.19*2.282=0.444 และ LCL=0.19*0.000=0

มาสร้างแผนภูมิควบคุมสำหรับค่าเฉลี่ยและช่วงของตัวอย่างนี้โดยใช้ Excel:

เท่าที่เราสามารถตรวจสอบได้ แผนภูมิควบคุมไม่ได้เปิดเผยค่าที่ไม่สุ่ม การออกจากขีดจำกัดการควบคุม อนุกรมหรือแนวโน้ม อย่างไรก็ตาม กราฟของค่าเฉลี่ยจะเคลื่อนไปทางตำแหน่งกึ่งกลาง ซึ่งอาจบ่งบอกถึงทั้งขีดจำกัดความคลาดเคลื่อนที่เลือกไม่ถูกต้อง การกระจายที่ผิดปกติ และความไม่เสถียรของกระบวนการ เพื่อให้แน่ใจว่า มาคำนวณดัชนีความสามารถของกระบวนการกัน โดยที่เราสามารถคำนวณได้โดยใช้ตารางสัมประสิทธิ์เราจะหาค่าเท่ากับ

เนื่องจากดัชนีที่คำนวณได้<1, что свидетельствует о неприемлемости возможностей процесса, его статистической неуправляемости и не стабильности. Необходимо провести усовершенствования процесса, установить контроль над его протеканием, с целью уменьшения влияния не случайных факторов.

ส่งผลงานดีๆ ของคุณในฐานความรู้ได้ง่ายๆ ใช้แบบฟอร์มด้านล่าง

นักศึกษา นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ ที่ใช้ฐานความรู้ในการศึกษาและการทำงาน จะรู้สึกขอบคุณเป็นอย่างยิ่ง

โพสต์เมื่อ http://www.allbest.ru

การแนะนำ

วิธีการผลิตแบบดั้งเดิมโดยไม่คำนึงถึงประเภทผลิตภัณฑ์คือการผลิตและการควบคุมคุณภาพเพื่อตรวจสอบผลิตภัณฑ์สำเร็จรูปและหน่วยคัดแยกที่ไม่ตรงตามข้อกำหนด กลยุทธ์นี้มักจะนำไปสู่การสูญเสียและไม่ประหยัด เนื่องจากเป็นไปตามการทดสอบหลังข้อเท็จจริงเมื่อมีการสร้างผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่องแล้ว กลยุทธ์การป้องกันการสูญเสียที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นคือการหลีกเลี่ยงการผลิตผลิตภัณฑ์ที่ใช้ไม่ได้ กลยุทธ์นี้เกี่ยวข้องกับการรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับกระบวนการ การวิเคราะห์และการดำเนินการที่มีประสิทธิผลที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการเหล่านั้น ไม่ใช่กับผลิตภัณฑ์

แผนภูมิควบคุมเป็นเครื่องมือกราฟิกที่ใช้แนวทางทางสถิติซึ่ง Dr. W. Shewhart แสดงให้เห็นความสำคัญในการควบคุมกระบวนการเป็นครั้งแรกในปี 1924

วัตถุประสงค์ของแผนภูมิควบคุมคือการตรวจจับความแปรผันที่ผิดปกติของข้อมูลจากกระบวนการซ้ำๆ และเพื่อให้เกณฑ์ในการตรวจหาการขาดการควบคุมทางสถิติ กระบวนการอยู่ในสถานะควบคุมทางสถิติ หากความแปรปรวนมีสาเหตุจากเหตุผลแบบสุ่มเท่านั้น ในการพิจารณาระดับความแปรปรวนที่ยอมรับได้นี้ การเบี่ยงเบนใดๆ จากความแปรปรวนจะถือว่าเป็นผลมาจากสาเหตุพิเศษที่ต้องระบุ กำจัด หรือบรรเทา

หน้าที่ของการควบคุมกระบวนการทางสถิติคือการทำให้แน่ใจและรักษากระบวนการให้อยู่ในระดับที่ยอมรับได้และมีเสถียรภาพ เพื่อให้มั่นใจว่าผลิตภัณฑ์และบริการเป็นไปตามข้อกำหนดที่กำหนดไว้ เครื่องมือทางสถิติหลักที่ใช้เพื่อจุดประสงค์นี้คือแผนภูมิควบคุม ซึ่งเป็นวิธีการนำเสนอและเปรียบเทียบข้อมูลแบบกราฟิกตามลำดับตัวอย่างที่สะท้อนถึงสถานะปัจจุบันของกระบวนการ โดยมีขอบเขตที่กำหนดขึ้นบนพื้นฐานของความแปรปรวนโดยธรรมชาติของกระบวนการ วิธีการใช้แผนภูมิควบคุมช่วยพิจารณาว่ากระบวนการไปถึงหรือยังคงอยู่ในสถานะควบคุมทางสถิติในระดับที่ระบุอย่างเหมาะสมหรือไม่ จากนั้นจึงรักษาการควบคุมและความสม่ำเสมอในระดับสูงของคุณลักษณะที่สำคัญของผลิตภัณฑ์หรือบริการโดยการบันทึกข้อมูลคุณภาพผลิตภัณฑ์อย่างต่อเนื่อง ในระหว่างกระบวนการผลิต

การใช้แผนภูมิควบคุมและการวิเคราะห์อย่างรอบคอบนำไปสู่ความเข้าใจและปรับปรุงกระบวนการได้ดีขึ้น

1. วิธีทางสถิติเพื่อการจัดการคุณภาพผลิตภัณฑ์

1.1 บทบาทของวิธีการควบคุมทางสถิติ

วัตถุประสงค์หลักของวิธีการควบคุมทางสถิติคือเพื่อให้แน่ใจว่าการผลิตผลิตภัณฑ์ที่ใช้งานได้และการให้บริการที่เป็นประโยชน์ในราคาที่ถูกที่สุด เพื่อจุดประสงค์นี้ จึงมีการดำเนินการวิเคราะห์การดำเนินงานใหม่หรือการศึกษาอื่น ๆ เพื่อให้แน่ใจว่าการผลิตผลิตภัณฑ์ที่ใช้งานได้

การแนะนำวิธีการควบคุมทางสถิติให้ผลลัพธ์ในตัวบ่งชี้ต่อไปนี้:

1. การปรับปรุงคุณภาพของวัตถุดิบที่จัดซื้อ

2. การประหยัดวัตถุดิบและแรงงาน

3. การปรับปรุงคุณภาพของผลิตภัณฑ์ที่ผลิต

4. การลดจำนวนข้อบกพร่อง

5. การลดต้นทุนการควบคุม

6. ปรับปรุงความสัมพันธ์ระหว่างการผลิตและผู้บริโภค

7. อำนวยความสะดวกในการเปลี่ยนการผลิตจากผลิตภัณฑ์ประเภทหนึ่งไปสู่อีกประเภทหนึ่ง

หลักการพื้นฐานประการหนึ่งของการควบคุมคุณภาพโดยใช้วิธีการทางสถิติคือความปรารถนาที่จะปรับปรุงคุณภาพผลิตภัณฑ์โดยการตรวจสอบขั้นตอนต่างๆ ของกระบวนการผลิต

ขึ้นอยู่กับเป้าหมายที่ตั้งไว้สำหรับการจัดการคุณภาพผลิตภัณฑ์ในองค์กร สามารถใช้วิธีการทางสถิติสำหรับ:

การวิเคราะห์ทางสถิติของความถูกต้องและเสถียรภาพของผลิตภัณฑ์ กระบวนการทางเทคโนโลยี อุปกรณ์ ฯลฯ

การควบคุมทางสถิติและการจัดการกระบวนการทางเทคโนโลยี

การควบคุมการยอมรับทางสถิติของคุณภาพผลิตภัณฑ์และการประเมิน

การวิเคราะห์ทางสถิติของความแม่นยำและความเสถียรของกระบวนการทางเทคโนโลยี - สร้างโดยวิธีทางสถิติค่าของตัวบ่งชี้ความแม่นยำและความเสถียรของกระบวนการทางเทคโนโลยีและกำหนดรูปแบบของการเกิดขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป

กำหนดมูลค่าที่แท้จริงของตัวบ่งชี้ความถูกต้องและเสถียรภาพของกระบวนการทางเทคโนโลยี อุปกรณ์ หรือคุณภาพของผลิตภัณฑ์

ระบุระดับอิทธิพลของปัจจัยสุ่มและเป็นระบบต่อความถูกต้องและเสถียรภาพของกระบวนการทางเทคโนโลยีและคุณภาพของผลิตภัณฑ์

กำหนดมาตรฐานทางเทคนิคและการอนุมัติสำหรับผลิตภัณฑ์

ระบุปริมาณสำรองของการผลิตและกระบวนการทางเทคโนโลยี

แสดงให้เห็นถึงการเลือกอุปกรณ์เทคโนโลยีและเครื่องมือวัดสำหรับการผลิตผลิตภัณฑ์

ระบุความเป็นไปได้และพิสูจน์ความเป็นไปได้ในการแนะนำวิธีการทางสถิติในกระบวนการผลิต

ประเมินความน่าเชื่อถือของระบบเทคโนโลยี

ชี้แจงความจำเป็นในการสร้างกระบวนการทางเทคโนโลยีใหม่หรือการซ่อมแซมอุปกรณ์เทคโนโลยีและมาตรการอื่น ๆ เพื่อปรับปรุงกระบวนการทางเทคนิค

ในระหว่างการตรวจสอบความถูกต้องทางเทคโนโลยีของอุปกรณ์และอุปกรณ์เสริมเป็นระยะในกระบวนการตรวจสอบการปฏิบัติตามระเบียบวินัยทางเทคโนโลยีของผลิตภัณฑ์การผลิตของการผลิตหลัก

เมื่อดำเนินการรับรองกระบวนการทางเทคโนโลยีในโรงงาน

เมื่อติดตั้งอุปกรณ์เทคโนโลยีใหม่และรับอุปกรณ์หลังการซ่อมแซม

เมื่อวิเคราะห์และประเมินตัวบ่งชี้กระบวนการผลิตและคุณภาพผลิตภัณฑ์ ฯลฯ

ในเงื่อนไขของการผลิตแบบอนุกรมขนาดเล็กและแบบนำร่องแนะนำให้ใช้การวิเคราะห์ทางสถิติเป็นหลักเพื่อการประเมินความถูกต้องของอุปกรณ์เทคโนโลยีอย่างเป็นระบบและการจัดวางงานอย่างมีเหตุผลบนอุปกรณ์นี้

1.2 แผนภูมิควบคุม Shewhart

แผนภูมิควบคุมเป็นรูปแบบพิเศษซึ่งมีการวาดเส้นกึ่งกลางและเส้นสองเส้น: ด้านบนและด้านล่างค่าเฉลี่ย เรียกว่าขีดจำกัดการควบคุมบนและล่าง ข้อมูลการวัดและการควบคุมพารามิเตอร์และเงื่อนไขการผลิตจะถูกลงจุดบนแผนที่ด้วยจุด

เมื่อตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงของข้อมูลในช่วงเวลาหนึ่ง คุณควรตรวจสอบให้แน่ใจว่าจุดกราฟไม่เกินขีดจำกัดการควบคุม หากตรวจพบค่าผิดปกติของจุดหนึ่งหรือหลายจุดที่เกินขีดจำกัดการควบคุม จะถือว่าสิ่งนี้เป็นการเบี่ยงเบนของพารามิเตอร์หรือเงื่อนไขของกระบวนการจากบรรทัดฐานที่กำหนดไว้

เพื่อระบุสาเหตุของการเบี่ยงเบน จะมีการตรวจสอบอิทธิพลของคุณภาพของวัสดุหรือชิ้นส่วนต้นทาง วิธีการ การดำเนินงาน เงื่อนไขในการดำเนินการทางเทคโนโลยีและอุปกรณ์

ในทางปฏิบัติด้านการผลิต จะใช้แผนภูมิควบคุมประเภทต่อไปนี้:

1. แผนที่ของค่าเฉลี่ยและช่วงทางคณิตศาสตร์: -R ใช้ในกรณีของการควบคุมบนพื้นฐานเชิงปริมาณ ตัวบ่งชี้คุณภาพ เช่น ความยาว น้ำหนัก ความต้านทานแรงดึง เป็นต้น

2. แผนที่ของค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน: แผนที่ -S คล้ายกับแผนที่ -R แต่มีแผนที่ที่แม่นยำยิ่งขึ้นของความแปรปรวนของกระบวนการและมีความซับซ้อนในการสร้างมากกว่า

3. แผนที่ของค่ามัธยฐานและช่วง: แผนที่ -R ใช้สำหรับสถานการณ์เดียวกันกับแผนที่ -R ข้อดีคือไม่มีการคำนวณที่ซับซ้อน แต่แผนที่ค่ามัธยฐานไวต่อการเปลี่ยนแปลงในกระบวนการน้อยกว่า

4. แผนที่ของแต่ละค่า: X-map จะใช้เมื่อจำเป็นต้องตรวจจับปัจจัยที่ตรวจไม่พบอย่างรวดเร็ว หรือในกรณีที่มีการสังเกตเพียงครั้งเดียวในหนึ่งวันหรือสัปดาห์

5. แผนที่ส่วนแบ่งของผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่อง: p-map - ใช้ในกรณีของการควบคุมเพื่อกำหนดส่วนแบ่งของผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่อง

6. แผนที่แสดงจำนวนหน่วยการผลิตที่มีข้อบกพร่อง: np-map - ใช้ในกรณีของการควบคุมเพื่อกำหนดจำนวนผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่อง

7. แผนที่จำนวนข้อบกพร่อง: ใช้ c-card ในกรณีที่ดำเนินการควบคุมคุณภาพโดยการกำหนดจำนวนข้อบกพร่องทั้งหมดในปริมาณคงที่ที่กำหนดไว้ล่วงหน้าของผลิตภัณฑ์ที่ได้รับการตรวจสอบ

8. แผนที่แสดงจำนวนข้อบกพร่องต่อหน่วยผลิตภัณฑ์: u-map - ใช้ในกรณีควบคุมคุณภาพตามจำนวนข้อบกพร่องต่อหน่วยผลิตภัณฑ์ เมื่อพื้นที่ ความยาว หรือพารามิเตอร์อื่น ๆ ของตัวอย่างผลิตภัณฑ์ไม่คงที่ ค่า.

ข้อมูลที่นำเสนอในแผนภูมิควบคุมใช้ในการสร้างฮิสโตแกรม กราฟที่ได้รับบนแผนภูมิควบคุมจะถูกเปรียบเทียบกับมาตรฐานการควบคุม ทั้งหมดนี้ช่วยให้คุณได้รับข้อมูลอันมีค่าเพื่อแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้น

2. ข้อมูลเบื้องต้น เป้าหมาย และวัตถุประสงค์

วัตถุประสงค์ของงานคือเพื่อวิเคราะห์กระบวนการทางเทคโนโลยีโดยใช้แผนภูมิควบคุมของ Shewhart และกำหนดมาตรการและคำแนะนำที่เหมาะสมหากตรวจพบสถานะที่ไม่สามารถควบคุมได้ของกระบวนการ

เพื่อให้บรรลุเป้าหมายนี้ งานบางอย่างจะต้องได้รับการแก้ไขทีละขั้นตอน ซึ่งรวมถึง:

การเลือกประเภทของแผนภูมิควบคุมโดยคำนึงถึงลักษณะเฉพาะของการใช้งาน

การประมวลผลอาร์เรย์ข้อมูล การคำนวณที่จำเป็น และสร้างแผนภูมิควบคุม

3. การสร้างและการวิเคราะห์แผนภูมิควบคุม

3.1 การเลือกประเภทของแผนภูมิควบคุม

แผนภูมิควบคุมของ Shewhart แบ่งออกเป็นเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ (ทางเลือก) ขึ้นอยู่กับความสามารถในการวัดของตัวบ่งชี้ที่กำลังศึกษา หากค่าของตัวบ่งชี้สามารถวัดได้ (อุณหภูมิ น้ำหนัก ขนาด ฯลฯ) จะใช้แผนที่ของค่าตัวบ่งชี้ ช่วง และแผนที่ Double Shewhart ในทางตรงกันข้าม หากตัวบ่งชี้ไม่อนุญาตให้ใช้การวัดเชิงตัวเลข ให้ใช้ประเภทแผนที่เป็นตัวบ่งชี้ทางเลือก ในความเป็นจริงแล้ว ตัวชี้วัดที่ศึกษาบนพื้นฐานนี้ถูกกำหนดว่าเป็นไปตามหรือไม่ตรงตามข้อกำหนด ดังนั้นการใช้แผนที่สำหรับสัดส่วน (จำนวน) ของข้อบกพร่องและจำนวนความสอดคล้อง (ไม่เป็นไปตามข้อกำหนด) ต่อหน่วยการผลิต

เพื่อกำหนดแผนภูมิควบคุมที่เหมาะสมที่สุดสำหรับอาร์เรย์ข้อมูลที่กำลังพิจารณา เราจะใช้อัลกอริทึมที่แสดงในรูปที่ 3.1

รูปที่ 3.1 - อัลกอริทึมสำหรับการเลือกการ์ดควบคุม

ตามอัลกอริทึมที่นำเสนอข้างต้น ตามมาว่าในขั้นตอนแรกเราควรกำหนดประเภทข้อมูลเกี่ยวกับกระบวนการที่เราได้รับ

แผนภูมิควบคุมมีสองประเภท: แผนภูมิหนึ่งได้รับการออกแบบมาเพื่อควบคุมพารามิเตอร์คุณภาพซึ่งเป็นตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่อง ค่าที่เป็นข้อมูลเชิงปริมาณของพารามิเตอร์คุณภาพ (ค่ามิติ น้ำหนัก พารามิเตอร์ทางไฟฟ้าและทางกล ฯลฯ) และประการที่สองคือสำหรับการตรวจสอบพารามิเตอร์คุณภาพซึ่งเป็นตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่อง (ทางเลือก) และค่าที่เป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ (ผ่าน - ไม่ผ่าน, สอดคล้อง - ไม่สอดคล้อง, มีข้อบกพร่อง - ผลิตภัณฑ์ไร้ข้อบกพร่อง ฯลฯ )

ในงานนี้ จะมีการพิจารณาอาร์เรย์ของข้อมูลเชิงปริมาณในพารามิเตอร์คุณภาพ โดยในขั้นต่อไป การเลือกแผนภูมิควบคุมจะขึ้นอยู่กับขนาดตัวอย่าง จำนวน และเงื่อนไขในการสร้างแผนภูมิควบคุม

แผนที่สำหรับข้อมูลเชิงปริมาณสะท้อนถึงสถานะของกระบวนการผ่านการกระจายตัว (ความแปรปรวนจากหน่วยหนึ่งไปอีกหน่วยหนึ่ง) และผ่านตำแหน่งของศูนย์กลาง (ค่าเฉลี่ยของกระบวนการ) ดังนั้น แผนภูมิควบคุมสำหรับข้อมูลเชิงปริมาณจึงมักถูกใช้และวิเคราะห์เป็นคู่ๆ เสมอ โดยแผนภูมิหนึ่งสำหรับตำแหน่งและอีกแผนภูมิหนึ่งสำหรับกระจาย คู่ที่ใช้กันมากที่สุดคือการ์ด - และ R -

ประเภทการ์ด - R ใช้ในการผลิตจำนวนมาก เมื่อการ์ดประเภท X ไม่สามารถใช้งานได้เนื่องจากการ์ดมีขนาดใหญ่ เมื่อใช้การ์ดประเภท - R ข้อสรุปเกี่ยวกับความเสถียร (ความเสถียร) ของกระบวนการนั้นจัดทำขึ้นบนพื้นฐานของข้อมูลที่ได้รับจากการวิเคราะห์ตัวแทนจำนวนเล็กน้อยของผลิตภัณฑ์ทั้งหมดที่อยู่ระหว่างการพิจารณา ในกรณีนี้ ผลิตภัณฑ์ทั้งหมดจะรวมกันเป็นชุดตามลำดับการผลิต และตัวอย่างขนาดเล็กจำนวนไม่เกิน 9 รายการจะถูกนำมาจากแต่ละชุด โดยขึ้นอยู่กับข้อมูลที่สร้างแผนภูมิควบคุม

แผนภูมิควบคุมของแต่ละค่า (X) - แผนภูมินี้ใช้หากมีการสังเกตบนวัตถุจำนวนน้อยและทั้งหมดอยู่ภายใต้การควบคุม การสังเกตเกิดขึ้นจากตัวบ่งชี้ต่อเนื่อง

เมื่อใช้แผนที่ค่าแต่ละค่า การจัดกลุ่มย่อยแบบมีเหตุผลจะไม่ใช้ในการประมาณค่าความแปรปรวนภายในชุด และขีดจำกัดการควบคุมจะคำนวณตามการวัดความแปรผันที่ได้รับจากช่วงการเลื่อน ซึ่งโดยปกติแล้วจะเป็นการสังเกตสองครั้ง ช่วงการเลื่อนคือค่าสัมบูรณ์ของผลต่างในการวัดในคู่ที่ต่อเนื่องกัน เช่น ความแตกต่างระหว่างมิติที่หนึ่งและที่สอง จากนั้นมิติที่สองและสาม เป็นต้น ขึ้นอยู่กับช่วงการเคลื่อนที่ ช่วงการเคลื่อนที่เฉลี่ยจะถูกคำนวณ ซึ่งใช้ในการสร้างแผนภูมิควบคุม ค่าเฉลี่ยโดยรวมยังได้รับการคำนวณสำหรับข้อมูลทั้งหมดด้วย

แผนที่ค่ามัธยฐานเป็นทางเลือกแทนแผนที่ R สำหรับการควบคุมกระบวนการด้วยข้อมูลที่วัดได้ พวกเขาให้ข้อค้นพบที่คล้ายคลึงกันและมีข้อได้เปรียบบางประการ การ์ดดังกล่าวใช้งานง่ายและไม่ต้องใช้การคำนวณจำนวนมาก ซึ่งอาจช่วยให้แนะนำผลิตภัณฑ์เหล่านี้เข้าสู่การใช้งานจริงได้ง่ายขึ้น เนื่องจากค่ามัธยฐานจะถูกลงจุดพร้อมกับค่าแต่ละค่า แผนที่มัธยฐานจึงให้การกระจายผลลัพธ์ของกระบวนการและภาพรายละเอียดของการเปลี่ยนแปลง

แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (-S) แผนที่นี้แทบจะเหมือนกับแผนที่ (-R) แต่มีความแม่นยำมากกว่า และสามารถแนะนำสำหรับการดีบักกระบวนการทางเทคโนโลยีในการผลิตชิ้นส่วนที่สำคัญจำนวนมาก สามารถใช้ในกรณีที่มีระบบควบคุมในตัวพร้อมการป้อนข้อมูลอัตโนมัติลงในคอมพิวเตอร์ที่ใช้สำหรับการควบคุมกระบวนการอัตโนมัติ

ในแผนที่ - S แทนที่จะเป็นช่วง R จะใช้คุณลักษณะทางสถิติที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นของการกระจายตัวของค่าที่สังเกตได้ - ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S) มันแสดงให้เห็นว่าค่าแต่ละค่ามีความใกล้ชิดกันมากเพียงใดรอบๆ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือว่าค่าเหล่านั้นกระจายไปรอบๆ อย่างไร

จากการวิเคราะห์อาร์เรย์ข้อมูลเริ่มต้น เราสังเกตว่าจำนวนตัวอย่างคือ 15 ตัวอย่าง ปริมาณตัวอย่างคือ 20 ตัวอย่าง นอกจากนี้ เมื่อเลือกแผนภูมิควบคุม เราจะคำนึงถึงความต้องการความเร็วในการสร้างแผนภูมิควบคุมและความง่ายในการคำนวณ จากนี้ เราจะสรุปเกี่ยวกับประเภทแผนภูมิควบคุมที่เหมาะสมที่สุดสำหรับลักษณะเชิงปริมาณ

เนื่องจากเรามีขนาดตัวอย่างมากกว่า 9 เราจึงมีทรัพยากรที่จำเป็นในการคำนวณที่ซับซ้อน (งานนี้ใช้ Microsoft Excel) เราจะใช้แผนภูมิควบคุมประเภทที่แม่นยำที่สุดสำหรับคุณลักษณะเชิงปริมาณ ได้แก่ แผนภูมิ S

3.2 การคำนวณและการสร้างแผนภูมิควบคุม

ขั้นตอนการสร้างแผนที่ S ตามเงื่อนไขสามารถแบ่งออกเป็นหลายขั้นตอน:

การคำนวณค่าเฉลี่ย (และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของแต่ละตัวอย่าง (S)

การคำนวณเส้นเฉลี่ยสำหรับ - แผนที่ () และ S - แผนที่

การคำนวณขีดจำกัดการควบคุมสำหรับแผนที่ (UCLX และ LCLX) สำหรับแผนที่ S (UCLS และ LCLS)

การวาดเส้นกึ่งกลาง ค่าตัวอย่างโดยเฉลี่ย ขีดจำกัดการควบคุม และขีดจำกัดการยอมรับทางเทคโนโลยีบนแผนที่

การวาดเส้นค่าเฉลี่ย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของแต่ละตัวอย่างบนแผนที่ S และขีดจำกัดการควบคุม

ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง (และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน S คำนวณโดยใช้สูตร:

โดยที่: X - ค่าพารามิเตอร์; n - ขนาดตัวอย่าง

แทนที่ค่าตัวอย่างเป็นสูตร 3.1 และ 3.2 เราคำนวณค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับแต่ละตัวอย่าง (ตารางที่ 3.1)

ตารางที่ 3.1 - ผลลัพธ์ของการคำนวณค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนกำลังสองของกลุ่มตัวอย่าง

ในการคำนวณเส้นเฉลี่ยและแผนที่ S เราจะใช้สูตร 3.3 และ 3.4

โดยที่ k คือจำนวนกลุ่มย่อย

แทนที่ข้อมูลจากตาราง 3.1 เป็นสูตร 3.3 และ 3.4 เราได้รับ:

ค่าที่ได้รับของเส้นกึ่งกลางจำเป็นสำหรับการคำนวณขีดจำกัดการควบคุมซึ่งคำนวณโดยใช้สูตร:

UCLX = + A3 H; (3.5)

LCLX = - A3 H; (3.6)

ยูซีแอลเอส= V4 H; (3.7)

แอลซีแอลเอส= V3 H; (3.8)

โดยที่: A3, B4, B3 - ค่าสัมประสิทธิ์สำหรับการคำนวณขีดจำกัดการควบคุม

ค่าสัมประสิทธิ์สำหรับการคำนวณขีดจำกัดการควบคุมแสดงไว้ใน GOST R 50779.42-99 “วิธีการทางสถิติ แผนภูมิควบคุมของ Shewhart” ตามมาตรฐานนี้ เราเลือกค่าสัมประสิทธิ์ที่จำเป็นสำหรับการคำนวณ:

มาคำนวณค่าตัวเลขของขีดจำกัดการควบคุมโดยการแทนที่ค่าที่จำเป็น:

UCLX = 8.943833+0.68XX0.912466=9.56431;

LCLX = 8.943833 - 0.68Р0.912466= 8.323356;

ยูซีแอลเอส= 1.49Р0.912466= 1.359575;

LCLS= 0.51Р0.912466= 0.465358;

การคำนวณและการแปลงอาร์เรย์ข้อมูลดั้งเดิมทั้งหมดดำเนินการใน Microsoft Excel

อาร์เรย์ของค่าผลลัพธ์การควบคุมพร้อมกับผลการคำนวณจะถูกบันทึกในรูปแบบพิเศษ

เมื่อสร้างแผนภูมิควบคุม คุณต้องใส่ใจกับการเลือกเครื่องชั่ง สำหรับแผนภูมิควบคุมแต่ละประเภท ความแตกต่างระหว่างค่าบนและล่างของสเกลและค่าของการแบ่งสเกลจะแตกต่างกัน

ในกรณีของการสร้างแผนที่ S ควรสังเกตคุณสมบัติต่อไปนี้เมื่อเลือกมาตราส่วน:

สำหรับแผนที่ความแตกต่างระหว่างค่าบนและล่างของมาตราส่วนควรเป็นประมาณสองเท่าของความแตกต่างระหว่างค่าสูงสุดและต่ำสุดของค่าเฉลี่ยกลุ่มย่อย

สำหรับแผนที่ S มาตราส่วนควรมีค่าตั้งแต่ 0 ถึงสองเท่าของค่าสูงสุดของ S ในช่วงเริ่มต้น (5-6 กลุ่มย่อยแรก)

ตาชั่งและการ์ด S จะต้องมีค่าดิวิชั่นเท่ากัน

ดังนั้นตามคำแนะนำข้างต้นเราจะกำหนดค่าสูงสุดและต่ำสุดของสเกลสำหรับแผนภูมิควบคุม

ค่าสูงสุดและต่ำสุดของค่าเฉลี่ยกลุ่มย่อยคือ 9.62 และ 8.64 ตามลำดับ ความแตกต่างสองเท่าระหว่างค่าเหล่านี้คือ ~ 1.25 เนื่องจากความแตกต่างระหว่างค่าความทนทานทางเทคโนโลยีที่ใหญ่ที่สุดและเล็กที่สุดนั้นยิ่งใหญ่กว่ามาก เราจึงถูกบังคับให้ขยายช่วงของค่ามาตราส่วนเป็น 7.40 และ 11.20 ตามลำดับ

ค่าสูงสุดของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานในช่วงเริ่มต้นคือ 0.98 เมื่อเพิ่มจำนวนนี้ขึ้นสองเท่าเราจะได้ค่าสูงสุดของสเกล - 1.96 ดังนั้นสำหรับการ์ด S ช่วงของค่าสเกลคือตั้งแต่ 0 ถึง 2 ราคาการแบ่งสเกลสำหรับการ์ด S และการ์ด S จะเท่ากับ 0.2 การสร้างแผนภูมิควบคุมยังดำเนินการโดยใช้เครื่องมือ Microsoft Excel

3.3 การวิเคราะห์แผนภูมิควบคุม

เป้าหมายของขั้นตอนนี้คือการรับรู้ข้อบ่งชี้ว่าความแปรปรวนหรือค่าเฉลี่ยไม่ได้คงอยู่ที่ระดับคงที่ สิ่งหนึ่งหรือทั้งสองอย่างอยู่นอกเหนือการควบคุม และจำเป็นต้องดำเนินการที่เหมาะสม

วัตถุประสงค์ของระบบควบคุมกระบวนการคือการได้รับสัญญาณทางสถิติเกี่ยวกับการมีอยู่ของสาเหตุของการแปรผันแบบพิเศษ (ไม่สุ่ม) การกำจัดสาเหตุพิเศษของความแปรปรวนส่วนเกินอย่างเป็นระบบทำให้กระบวนการเข้าสู่สถานะของการควบคุมทางสถิติ หากกระบวนการอยู่ในสถานะควบคุมทางสถิติ คุณภาพของผลิตภัณฑ์จะสามารถคาดการณ์ได้ และกระบวนการจะเหมาะสมเพื่อให้เป็นไปตามข้อกำหนดที่กำหนดไว้ในเอกสารกำกับดูแล

ระบบแผนภูมิ Shewhart ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขต่อไปนี้: หากความแปรปรวนของกระบวนการจากหน่วยหนึ่งไปอีกหน่วยหนึ่งและค่าเฉลี่ยของกระบวนการยังคงคงที่ในระดับที่กำหนด (ประมาณโดย S และ X) ดังนั้นค่าเบี่ยงเบน S และค่าเฉลี่ย X ของแต่ละกลุ่มจะ เปลี่ยนเพียงแบบสุ่มและไม่ค่อยเกินขอบเขตการควบคุม ไม่อนุญาตให้ใช้แนวโน้มหรือรูปแบบที่ชัดเจนในข้อมูล นอกเหนือจากที่เกิดขึ้นโดยบังเอิญและมีความน่าจะเป็นในระดับหนึ่ง

ออกจากสถานะควบคุมจะถูกกำหนดโดยแผนภูมิควบคุมตามเกณฑ์ต่อไปนี้:

1) คะแนนที่เกินขีดจำกัดการควบคุม

2) อนุกรมคือการสำแดงสภาวะที่จุดมักจะจบลงที่ด้านหนึ่งของเส้นกึ่งกลางอย่างสม่ำเสมอ จำนวนจุดดังกล่าวเรียกว่าความยาวของอนุกรม

ชุดจุดเจ็ดจุดถือว่าไม่สุ่ม

แม้ว่าความยาวของอนุกรมจะน้อยกว่าหก แต่ในบางกรณีก็ควรถือว่าสถานการณ์ไม่สุ่ม ตัวอย่างเช่น เมื่อ:

ก) มีคะแนนอย่างน้อย 10 จาก 11 คะแนนอยู่ที่ด้านหนึ่งของเส้นกึ่งกลาง

b) มีคะแนนอย่างน้อย 12 จาก 14 คะแนนอยู่ที่ด้านหนึ่งของเส้นกึ่งกลาง

c) มีคะแนนอย่างน้อย 16 จาก 20 คะแนนอยู่ที่ด้านหนึ่งของเส้นกึ่งกลาง

3) เทรนด์ (ดริฟท์) หากจุดดังกล่าวเกิดเส้นโค้งขึ้นหรือลงอย่างต่อเนื่อง เรียกว่าเป็นเทรนด์

4) เข้าใกล้ขีดจำกัด "โซน" การควบคุม จุดที่เข้าใกล้ขีดจำกัดการควบคุม 3-sigma จะได้รับการพิจารณา และหาก 2 หรือ 3 จุดอยู่นอกเส้น 2-sigma กรณีดังกล่าวควรถือว่าผิดปกติ

5) เข้าใกล้เส้นกึ่งกลาง เมื่อคะแนนส่วนใหญ่กระจุกอยู่ในกลุ่มกลางที่สามเนื่องจากวิธีการแบ่งกลุ่มย่อยที่ไม่เหมาะสม การเข้าใกล้เส้นกลางไม่ได้หมายความว่าบรรลุถึงสถานะควบคุม ในทางกลับกัน หมายความว่าข้อมูลจากการกระจายที่แตกต่างกันปะปนกันในกลุ่มย่อย ซึ่งทำให้ช่วงของขีดจำกัดการควบคุมกว้างเกินไป ในกรณีนี้คุณต้องเปลี่ยนวิธีการแบ่งเป็นกลุ่มย่อย

S และแผนที่ได้รับการวิเคราะห์แยกกัน แต่การเปรียบเทียบเส้นทางของเส้นโค้งสามารถให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเหตุผลพิเศษของผลกระทบต่อกระบวนการได้

ในแผนที่ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน จุดเหนือ UCLS อาจหมายถึง:

ความแปรปรวนแบบ part-to-part เพิ่มขึ้น ไม่ว่าจะ ณ จุดหนึ่งหรือเป็นส่วนหนึ่งของแนวโน้ม

ระบบการวัดสูญเสียความละเอียดที่เหมาะสม

จุดที่อยู่ต่ำกว่า LCLS บนแผนที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอาจหมายถึง:

การคำนวณขอบเขตการควบคุมไม่ถูกต้องหรือการทำเครื่องหมายจุดไม่ถูกต้อง

ความแปรปรวนแบบส่วนต่อส่วนลดลง

ระบบการวัดมีการเปลี่ยนแปลง

ชุดของจุดด้านบนหรือชุดของจุดที่เพิ่มขึ้นอาจหมายถึง:

การกระจายของมูลค่าเพิ่มขึ้น ซึ่งอาจเกิดขึ้นเนื่องจากสาเหตุที่ไม่ปกติ

การเปลี่ยนแปลงระบบการวัด

ชุดของจุดด้านล่างหรือชุดของจุดที่ลดลงอาจหมายถึง:

การแพร่กระจายของค่านิยมลดลงซึ่งเป็นปัจจัยบวกที่ต้องใช้เพื่อปรับปรุงกระบวนการ

มีการเปลี่ยนแปลงระบบการวัด

พฤติกรรมที่ไม่สุ่มของจุดซึ่งแสดงออกมาในรูปแบบของการเปลี่ยนแปลง แนวโน้ม และวัฏจักรก็เป็นไปได้เช่นกัน

ในการวิเคราะห์แผนภูมิควบคุมเพื่อกำหนดว่าจุดใกล้กับเส้นกึ่งกลางมากน้อยเพียงใด จำเป็นต้องคำนวณขอบเขตของจุดกึ่งกลางที่สาม

ในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ตรงกลาง เราแนะนำค่าสัมประสิทธิ์ A ซึ่งเท่ากับหนึ่งในสามของความแตกต่างระหว่างค่าของเส้นขอบควบคุมด้านบนของแผนที่และค่าของเส้นกึ่งกลาง (สูตร 3.9)

A=(UCL-CL)/3; (3.9)

โดยที่: UCL - ขีดจำกัดการควบคุมด้านบน CL - ค่ากึ่งกลาง; A คือสัมประสิทธิ์

ขอบเขตของส่วนตรงกลางที่สามคำนวณโดยใช้สูตร:

VGST=CL+A; (3.10)

NGST=CL-A; (3.11)

โดยที่: VGST - ขีด จำกัด บนของช่วงกลางที่สาม NGST - ขีด จำกัด ล่างของตรงกลางที่สาม มาคำนวณสัมประสิทธิ์ A สำหรับการ์ดและ S:

ขวาน= (9.56-8.94)/3= 0.207;

АS= (1.36 - 0.91)/3= 0.149.

แทนที่ค่าลงในสูตร 3.10 และ 3.11 เราจะได้ค่าของขอบเขตบนและล่างของตรงกลางที่สามตามลำดับ:

VGSTx=8.94+0.207= 9.15;

VGSTS=0.91+0.149= 1.06;

NGSTx=8.94-0.207= 8.74;

เอ็นจีเอสที=0.91-0.149= 0.76;

ขอบเขตของส่วนตรงกลางที่สามจะรวมอยู่ในตารางผลการคำนวณด้วย

การวิเคราะห์แผนภูมิควบคุมที่ได้รับเราจะจัดทำตารางซึ่งเราจะอธิบายสถานะของการควบคุมของกระบวนการตามเกณฑ์ข้างต้น

ตารางที่ 3.2 - การวิเคราะห์แผนภูมิควบคุม

หลังจากระบุพฤติกรรมที่ไม่เป็นมาตรฐานของจุดบนแผนที่แล้ว จำเป็นต้องค้นหาสาเหตุของการปรากฏและดำเนินการแก้ไข

แนวโน้มที่เพิ่มขึ้นเล็กน้อยบนแผนที่ S อาจเกิดจากการเปลี่ยนแปลงในระบบการวัด การไร้ความสามารถของบุคลากร หรืออุปกรณ์ทำงานผิดปกติ เนื่องจากจุดมีน้อยจึงจำเป็นต้องสังเกตต่อไป หากยืนยันพฤติกรรมที่ไม่เป็นมาตรฐานของคะแนน จำเป็นต้องระบุสาเหตุและดำเนินการแก้ไข

หากต้องการระบุสาเหตุ ให้ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:

การตรวจสอบทางเทคนิคของอุปกรณ์

การสอบเทียบ การตรวจสอบเครื่องมือวัด

การตรวจสอบคุณสมบัติของผู้ปฏิบัติงาน

การตรวจสอบความสามารถของผู้ควบคุม

การดำเนินการแก้ไขอาจรวมถึง:

จุดขยับบนแผนที่เฉลี่ยอาจเกิดจากการเปลี่ยนแปลงของระบบการวัด การสึกหรอ หรือความล้มเหลวของอุปกรณ์ เนื่องจากคะแนนมีจำนวนน้อย ควรทำการวิเคราะห์ต่อไปเพื่อระบุสาเหตุของการจัดเรียงคะแนนนี้ หากสมมติฐานเกี่ยวกับการเกิดขึ้นของการเปลี่ยนแปลงได้รับการยืนยัน จำเป็นต้องระบุสาเหตุและกำหนดการดำเนินการแก้ไขที่เหมาะสม

ชุดจุดต่างๆ บนแผนที่อาจบ่งบอกถึงการเปลี่ยนแปลงในกระบวนการที่เกี่ยวข้องกับอุปกรณ์ ระบบการวัด และผู้ปฏิบัติงาน มีจุด 6 ถึง 11 อยู่หลายจุดบนแผนที่โดยเฉลี่ย ควรตรวจสอบระบบการวัดสำหรับการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาที่กำหนด ความสามารถของผู้ปฏิบัติงาน อุปกรณ์ และการดำเนินการแก้ไขที่เหมาะสมควรได้รับการแนะนำ:

การปรับแต่ง การกำหนดค่า การซ่อมแซม หรือการเปลี่ยนอุปกรณ์

การปรับปรุงคุณสมบัติของบุคลากร การปรับปรุงสภาพการทำงาน

การปรับแต่ง ซ่อมแซม หรือเปลี่ยนเครื่องมือวัด

แผนที่กระบวนการทำให้คุณสามารถตรวจสอบกระบวนการและระบุการเปลี่ยนแปลงที่ไม่เป็นมาตรฐานในพารามิเตอร์กระบวนการในขณะที่ยังอยู่ภายในเกณฑ์ความคลาดเคลื่อนทางเทคโนโลยี

การวิเคราะห์แผนผังกระบวนการช่วยในการระบุสาเหตุที่ไม่สุ่มซึ่งส่งผลต่อกระบวนการ สาเหตุดังกล่าวจะต้องถูกกำจัดออกไป การกำจัดสาเหตุพิเศษของความแปรปรวนที่มากเกินไปอย่างเป็นระบบทำให้กระบวนการเข้าสู่สถานะของการควบคุมทางสถิติ หากกระบวนการอยู่ในสถานะควบคุมทางสถิติ คุณภาพของผลิตภัณฑ์จะสามารถคาดการณ์ได้ และกระบวนการจะเหมาะสมเพื่อให้เป็นไปตามข้อกำหนดที่กำหนดไว้ในเอกสารกำกับดูแล

หลังจากนำกระบวนการเข้าสู่สถานะควบคุมทางสถิติแล้ว จะเป็นไปได้ที่จะประเมินความสามารถทางเทคโนโลยีของกระบวนการ ขั้นแรกกระบวนการจะเข้าสู่สถานะที่มีการควบคุมทางสถิติ จากนั้นจึงพิจารณาความสามารถของกระบวนการ ดังนั้นการกำหนดความสามารถของกระบวนการจึงเริ่มต้นหลังจากงานควบคุมโดยใช้ - และ S-card ได้รับการแก้ไขแล้ว เช่น มีการระบุ วิเคราะห์ แก้ไข และป้องกันการเกิดซ้ำของสาเหตุพิเศษ แผนภูมิควบคุมปัจจุบันต้องแสดงให้เห็นว่ากระบวนการยังคงอยู่ในการควบคุมทางสถิติสำหรับกลุ่มย่อยอย่างน้อย 25 กลุ่ม

เพื่อเป็นแนวทางในการดำเนินการ คุณสามารถใช้ขั้นตอนที่แสดงไว้ในรูปที่ 3.2 ได้

รูปที่ 3.2 - กลยุทธ์การปรับปรุงกระบวนการ

บทสรุป

ผลผลิตทางสถิติหมายถึงตารางสี่เหลี่ยม

คุณภาพของผลิตภัณฑ์ (งาน บริการ) ถือเป็นปัจจัยชี้ขาดในการประเมินประสิทธิภาพของทีมงานแต่ละทีมโดยสาธารณะ การเปิดตัวผลิตภัณฑ์ที่มีประสิทธิภาพและมีคุณภาพสูงช่วยให้องค์กรได้รับผลกำไรเพิ่มเติมและรับประกันการจัดหาเงินทุนสำหรับการผลิตและการพัฒนาสังคมด้วยตนเอง

แผนภูมิควบคุม Shewhart ซึ่งเป็นเครื่องมือในการควบคุมคุณภาพของกระบวนการและผลิตภัณฑ์ถูกนำมาใช้อย่างประสบความสำเร็จในองค์กรหลายแห่งรวมถึงในรัสเซียด้วย

แผนภูมิควบคุมแพร่หลายเนื่องจากความสามารถในการป้องกันข้อบกพร่อง สถานการณ์นี้ช่วยลดต้นทุนการผลิตที่เกี่ยวข้องกับการผลิตผลิตภัณฑ์ที่ไม่เป็นไปตามข้อกำหนดได้อย่างมาก

เอกสารนี้แสดงตัวอย่างการใช้แผนภูมิควบคุม Shewhart สำหรับการควบคุมกระบวนการ ในระหว่างการทำงาน อาร์เรย์ข้อมูลดั้งเดิมได้รับการแปลง แผนภูมิควบคุมได้รับเลือกโดยคำนึงถึงคุณลักษณะต่างๆ จากผลของการเลือก การ์ดที่ต้องการมากที่สุดสำหรับงานนี้คือการ์ด -S

งานในการคำนวณและการก่อสร้างที่จำเป็นดำเนินการโดยใช้ Microsoft Excel

จากการวิเคราะห์แผนภูมิควบคุม สถานการณ์ที่ไม่ได้มาตรฐานต่อไปนี้สำหรับตำแหน่งของจุดต่างๆ ได้ถูกระบุ:

แนวโน้มเพิ่มขึ้นเล็กน้อยในแผนที่ S;

การเปลี่ยนแปลงกระบวนการที่เป็นไปได้บนแผนที่

ชุดจุดเหนือเส้นกึ่งกลางบนแผนที่

ได้มีการมอบหมายการดำเนินการที่จำเป็นเพื่อนำกระบวนการเข้าสู่สถานะที่มีการควบคุมทางสถิติ

รายชื่อแหล่งที่มาที่ใช้

1. GOST R 50779.0-95 วิธีการทางสถิติ บทบัญญัติพื้นฐาน

2. GOST R 50779.11-2000 วิธีทางสถิติของการจัดการคุณภาพ ข้อกำหนดและคำจำกัดความ

3. GOST R 50779.42-99 วิธีการทางสถิติ แผนภูมิควบคุม Shewhart

4. เอฟิมอฟ วี.วี. เครื่องมือและวิธีการจัดการคุณภาพ: หนังสือเรียน / V.V. Efimov - ฉบับที่ 2 ลบแล้ว - อ.: KNORUS, 2010. - 232 น.

5. Tsarev Yu.V., Trostin A.N. วิธีทางสถิติของการจัดการคุณภาพ การ์ดควบคุม: คู่มือการศึกษาและระเบียบวิธี / สถาบันการศึกษาของรัฐสำหรับการศึกษาวิชาชีพชั้นสูง Ivan สถานะ เคมี - เทคโนโลยี มหาวิทยาลัย - อิวาโนโว, 2549.- 250 น.

โพสต์บน Allbest.ru

เอกสารที่คล้ายกัน

ระเบียบวิธีในการหาคุณลักษณะเชิงตัวเลขพื้นฐานโดยใช้การวิเคราะห์ทางเศรษฐมิติ การคำนวณค่าเฉลี่ยความแปรปรวน การสร้างฟิลด์สหสัมพันธ์ (แผนภาพกระจาย) การคำนวณการแพร่กระจายของข้อมูลทั้งหมด การหาค่าของการทดสอบของฟิชเชอร์

ทดสอบเพิ่มเมื่อ 16/07/2552


การจัดกลุ่มโครงสร้าง การวิเคราะห์ และเชิงผสมตามคุณลักษณะ-ปัจจัย การคำนวณจำนวนเฉลี่ยของกำไรตามบัญชี ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคุณลักษณะ ค่ามัธยฐาน โหมด การกระจาย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน

ทดสอบเพิ่มเมื่อ 04/06/2014


การก่อสร้างแบบจำลอง "AS-IS" ของระบบย่อยการจัดการสินค้าคงคลังของ Favorite LLC การปรับซอฟต์แวร์ การทำงานของโปรเซสเซอร์สเปรดชีต MS Excel, VBA สำหรับ Excel การสนับสนุนทางคณิตศาสตร์ของแบบจำลอง

งานหลักสูตร เพิ่มเมื่อ 07/12/2011


การสร้างแบบจำลองเชิงสร้างสรรค์สำหรับระบบสุ่มที่มีเซตจำกัดของสถานะแยกส่วน การวิเคราะห์อิทธิพลของเวลาเฉลี่ยในการจัดเก็บค่าผ่านทางต่อระยะเวลาของกระบวนการเปลี่ยนผ่าน การสร้างแผนผังโครงสร้างและการทำงานของระบบ

งานหลักสูตรเพิ่มเมื่อ 27/05/2014


ประเภทของปัญหาที่แก้ไขโดยใช้ดัชนี: การวิเคราะห์อิทธิพลของแต่ละปัจจัยต่อปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษา การประเมินพลวัตของตัวบ่งชี้ค่าเฉลี่ย การจำแนกดัชนีเป็นสถิติ รายบุคคล รวม ค่าเฉลี่ย การวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงของตัวบ่งชี้ค่าเฉลี่ย

การนำเสนอเพิ่มเมื่อ 16/03/2014


วิธีการประมวลผลข้อมูลพื้นฐานที่แสดงโดยตัวอย่าง การแสดงข้อมูลแบบกราฟิก การคำนวณโดยใช้คอมพิวเตอร์ที่มีคุณสมบัติหลักของตัวอย่าง สมมติฐานทางสถิติที่ใช้ในเศรษฐศาสตร์ การถดถอยเชิงเส้น ไม่เชิงเส้น และพหุนามคู่กัน

งานห้องปฏิบัติการ เพิ่มเมื่อ 03/01/2010


การประมาณมูลค่ารายได้เฉลี่ยรายไตรมาสโดยใช้ตัวอย่างของ OAO RussNeft การประมาณค่าโหมด ค่ามัธยฐาน ค่าสัมบูรณ์ และค่าสัมพัทธ์ สร้างเทรนด์ 3 งวดหน้า การวิเคราะห์ความผันผวนและการปรับอนุกรมเวลาแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลให้เรียบ

งานหลักสูตร เพิ่มเมื่อ 18/04/2554


คุณสมบัติของการจัดกลุ่มข้อมูลทางเศรษฐกิจ ระเบียบวิธีในการกำหนดตัวบ่งชี้เฉลี่ย โหมด ค่ามัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ดัชนีมูลค่าการซื้อขาย ราคาและปริมาณการขาย การเพิ่มขึ้นสัมบูรณ์ อัตราการเติบโตและกำไร การวิเคราะห์ราคาขายผลิตภัณฑ์

ทดสอบเพิ่มเมื่อ 05/03/2010


การกำหนดการกระจายตัวและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของราคา การสร้างระบบดัชนีการหมุนเวียนและปริมาณการขายทางกายภาพ ประเมินผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างการขายในระดับราคา ดัชนีราคาทั่วไปของ Pache, Laspreis, Fischer, การเปลี่ยนแปลงเชิงโครงสร้าง

ทดสอบเพิ่มเมื่อ 07/09/2013


การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของผลลัพธ์ที่แก้ไขจากการสังเกตหลายรายการ การประมาณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การคำนวณขีดจำกัดความเชื่อมั่นสำหรับองค์ประกอบแบบสุ่มของข้อผิดพลาดของผลลัพธ์การวัด ระเบียบวิธีสำหรับการวัดโดยตรง

แผนภูมิควบคุมเป็นวิธีหนึ่งในการติดตามการเบี่ยงเบนไปจากมาตรฐานคุณภาพ การเบี่ยงเบนที่เกินขีดจำกัดที่กำหนดไว้เรียกว่าควบคุมไม่ได้ และการเบี่ยงเบนที่ไม่เกินขีดจำกัดที่กำหนดไว้เรียกว่าควบคุมได้ เมื่อมองไปข้างหน้า เราสังเกตว่าในรูป รูปที่ 2 แสดงการวัดที่อยู่นอกขีดจำกัดการควบคุมด้านล่างและขีดจำกัดบน ซึ่งหมายความว่ากระบวนการที่เกี่ยวข้องอยู่นอกเหนือการควบคุม ทฤษฎีการจัดการคุณภาพระบุว่าควรปรับเปลี่ยนเฉพาะกระบวนการที่ไม่สามารถควบคุมได้เท่านั้น

ข้อมูลการควบคุมจะถูกรวบรวมโดยการวัดอย่างสม่ำเสมอระหว่างกระบวนการที่กำหนดไว้ การวัดเหล่านี้จะถูกบันทึกไว้ในสเปรดชีตโดยประมาณดังแสดงในรูป 1.

ในตัวอย่างนี้ เรานำค่าเฉลี่ยของตัวอย่างการวัดและใช้การคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเพื่อกำหนดขีดจำกัดการควบคุมด้านบนและด้านล่างสำหรับกระบวนการของเรา พื้นที่ที่จำกัดของบทความนี้ไม่อนุญาตให้เราครอบคลุมรายละเอียดเกี่ยวกับทฤษฎีและสูตรที่ใช้ในการสร้างแผนภูมิควบคุม มามุ่งเน้นที่การสร้างไดอะแกรมกันดีกว่า แผนภูมิควบคุมตามข้อมูลที่แสดงในรูปที่ 1 แสดงในรูปที่ 1 2.

ในการสร้างแผนภูมิควบคุม จะใช้กราฟเส้นอย่างง่าย ขั้นแรก เน้นเซลล์ข้อมูลในคอลัมน์ A, E, F, I และ J (เซลล์ข้อมูลอยู่ในแถว 2-15 ของแต่ละคอลัมน์) เมื่อเลือกคอลัมน์ ต้องแน่ใจว่าได้กดปุ่ม Ctrl ค้างไว้ เนื่องจากข้อมูลที่เลือกไม่ต่อเนื่องกัน จากนั้นคลิกที่ปุ่ม เส้นแท็บ (กราฟ) แทรก(แทรก). ในเมนูที่ปรากฏขึ้น ให้คลิกที่ไอคอนกลุ่มใดก็ได้ เส้น 2 มิติ(กำหนดการ). เราคลิกที่ไอคอน แนวกับเครื่องหมาย(กราฟพร้อมเครื่องหมาย) หากคุณต้องการรูปแบบการแสดงผลอื่น ให้คลิกบนแผนภูมิของคุณและเลือกแท็บ ออกแบบ(คอนสตรัคเตอร์). จากนั้นคลิกที่ปุ่มลูกศรลงเล็ก ๆ ซึ่งอยู่ที่มุมขวาล่างของกลุ่มตัวเลือก ลักษณะแผนภูมิ(รูปแบบแผนภูมิ) เมนูจะปรากฏขึ้นบนหน้าจอพร้อมภาพขนาดย่อของสไตล์ที่หลากหลายซึ่งสามารถนำไปใช้กับแผนภูมิประเภทนี้ได้ (รูปที่ 3)

ตั้งชื่อแผนภูมินี้ตลอดจนแกนแนวนอนและแนวตั้งตามที่เราทำข้างต้น เปลี่ยนคำอธิบายแผนภูมิตามที่ระบุไว้ในตัวอย่างก่อนหน้านี้