ตัวอย่างการวัดแบบสะสม ข้อมูลทั่วไป. ประเภทและวิธีการวัด วิธีการวัดโดยตรง

ก่อนที่จะเข้าใจสาระสำคัญของปรากฏการณ์ใด ๆ จะสะดวกในการจัดระเบียบก่อนเช่น จำแนกประเภท

ขนาดจะแบ่งออกเป็น ประเภทของการวัด- ส่วนหนึ่งของพื้นที่วัด

มีลักษณะเฉพาะของตัวเองและมีลักษณะเป็นเนื้อเดียวกันของค่าที่วัดได้และ วิธีการวัด- ส่วนหนึ่งของสนามการวัดประกอบด้วยความแตกต่างวิธีการใช้หลักการและเครื่องมือวัด

• การจำแนกประเภทของการวัด

การจำแนกประเภทการวัดสามารถดำเนินการได้ตามเกณฑ์การจำแนกประเภทต่างๆ ซึ่งรวมถึงวิธีการค้นหาค่าตัวเลขของปริมาณทางกายภาพ จำนวนการสังเกต ธรรมชาติของการพึ่งพาปริมาณที่วัดได้ตรงเวลา จำนวนค่าทันทีที่วัดได้ในช่วงเวลาที่กำหนด, เงื่อนไขที่กำหนดความถูกต้องของผลลัพธ์, วิธีการวัดผลการแสดงออก (รูปที่ 2.1)
โดย วิธีการหาค่าตัวเลขของปริมาณทางกายภาพการวัดแบ่งออกเป็นประเภทต่อไปนี้: ทางตรง ทางอ้อม สะสม และร่วม
โดยตรง การวัดเรียกว่าการวัดโดยหาค่าของปริมาณทางกายภาพที่วัดได้โดยตรงจากข้อมูลการทดลอง การวัดโดยตรงมีลักษณะเฉพาะคือการทดลองเป็นกระบวนการวัดกับปริมาณที่วัดได้เอง ซึ่งหมายถึงสิ่งนี้หรือสิ่งนั้น
การสำแดงอื่นของมัน การวัดโดยตรงจะดำเนินการโดยใช้เครื่องมือที่ออกแบบมาเพื่อวัดปริมาณเหล่านี้ ค่าตัวเลขของปริมาณที่วัดได้จะคำนวณโดยตรงจากการอ่านค่าของอุปกรณ์วัด หมายถึงปริมาณ ตัวอย่างของการวัดโดยตรง: การวัดกระแสด้วยแอมป์มิเตอร์ แรงดันไฟฟ้า - ตัวชดเชย; มวล - บนเครื่องชั่งคันโยก ฯลฯ
ความสัมพันธ์ระหว่างค่าที่วัดได้ X และผลการวัด Y ในระหว่างการวัดโดยตรงนั้นมีลักษณะเฉพาะโดยสมการ X = Y นั่นคือ ค่าของปริมาณที่วัดได้จะถือว่าเท่ากับผลลัพธ์ที่ได้รับ
น่าเสียดายที่การวัดโดยตรงไม่สามารถทำได้เสมอไป บางครั้งเครื่องมือวัดที่เหมาะสมไม่อยู่ในมือหรืออาจไม่เป็นที่พอใจ

อย่างแม่นยำหรือยังไม่ได้สร้างเลยด้วยซ้ำ ในกรณีนี้ คุณต้องหันไปใช้การวัดทางอ้อม
การวัดทางอ้อมสิ่งเหล่านี้คือการวัดซึ่งพบมูลค่าของปริมาณที่ต้องการบนพื้นฐานของความสัมพันธ์ที่ทราบระหว่างปริมาณนี้กับปริมาณที่ต้องผ่านการวัดโดยตรง ในการวัดทางอ้อม การวัดไม่ใช่ปริมาณจริงที่ถูกกำหนด แต่เป็นปริมาณอื่นที่เกี่ยวข้องกับการใช้งาน มูลค่าของปริมาณที่วัดทางอ้อม เอ็กซ์หาได้จากการคำนวณโดยใช้สูตร
เอ็กซ์ = เอฟ(ย1 , ย2 , … , ยิน),
ที่ไหน ย1, ย2, …ยิน- ค่าปริมาณที่ได้จากการวัดโดยตรง
ตัวอย่างของการวัดทางอ้อมคือการกำหนดความต้านทานไฟฟ้าโดยใช้แอมมิเตอร์และโวลต์มิเตอร์ จากการวัดโดยตรงจะพบค่าแรงดันตกคร่อม ยูในการต่อต้าน รและปัจจุบัน ฉันผ่านมันและสูตรจะพบความต้านทาน R ที่ต้องการ
ร = ยู/ ฉัน .
การดำเนินการคำนวณค่าที่วัดได้สามารถทำได้ด้วยตนเองหรือใช้อุปกรณ์คอมพิวเตอร์ที่วางอยู่ในอุปกรณ์
ปัจจุบันการวัดทางตรงและทางอ้อมมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในทางปฏิบัติ และเป็นการวัดประเภทที่พบบ่อยที่สุด
การวัดรวม- เป็นการวัดปริมาณที่มีชื่อเดียวกันหลาย ๆ ปริมาณที่ทำพร้อมกันซึ่งหาค่าที่ต้องการของปริมาณได้โดยการแก้ระบบสมการที่ได้จากการวัดโดยตรงของชุดค่าผสมต่างๆ ของปริมาณเหล่านี้
ตัวอย่างเช่นในการกำหนดค่าความต้านทานของตัวต้านทานที่เชื่อมต่อด้วยรูปสามเหลี่ยม (รูปที่ 2.2) ให้วัดความต้านทานที่แต่ละตัว
จุดยอดคู่ของสามเหลี่ยมแล้วได้ระบบสมการ
;
;
.
จากการแก้ระบบสมการนี้จะได้ค่าความต้านทาน

, , ,
ที่ไหน .
การวัดร่วมกัน- เป็นการวัดปริมาณที่แตกต่างกันตั้งแต่สองปริมาณขึ้นไปที่ทำพร้อมกัน X1, X2,…,Xnค่าที่พบได้จากการแก้ระบบสมการ:
Fi(X1, X2, … ,Xn; Yi1, Yi2, … ,ยิ้ม) = 0,
ที่ไหน ผม = 1, 2, …, ม> ไม่มี; Yi1, Yi2, … ,ยิ้ม- ผลลัพธ์ของการวัดโดยตรงหรือโดยอ้อม X1, X2, … ,Xn- ค่าของปริมาณที่ต้องการ
เช่น ความเหนี่ยวนำของขดลวด ล = L0× (1 + ว2 × ค× L0)ที่ไหน L0- ตัวเหนี่ยวนำที่ความถี่ ว = 2 × พี× ฉมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์; C - ความจุอินเตอร์เทิร์น ค่านิยม L0และ กับไม่สามารถหาได้จากการวัดทางตรงหรือทางอ้อม ดังนั้นในกรณีที่ง่ายที่สุดที่เราวัด L1ที่ ว1 และจากนั้น L2ที่ ว2 และสร้างระบบสมการ:
L1 = L0× (1 + ว1 2 × ค× L0);
L2 = L0× (1 + ว2 2 × ค× L0)
เมื่อแก้ไขแล้วเราจะพบค่าตัวเหนี่ยวนำที่ต้องการ L0และตู้คอนเทนเนอร์ กับ:
; .
การวัดแบบสะสมและการวัดร่วมเป็นลักษณะทั่วไปของการวัดทางอ้อมในกรณีที่มีปริมาณหลายค่า
เพื่อเพิ่มความแม่นยำของการวัดแบบรวมและแบบข้อต่อ จะมีการจัดเตรียมเงื่อนไข m ³ n เช่น จำนวนสมการต้องมากกว่าหรือเท่ากับจำนวนปริมาณที่ต้องการ ผลลัพธ์ของระบบสมการที่ไม่สอดคล้องกันจะถูกแก้ไขด้วยวิธีกำลังสองน้อยที่สุด
โดย จำนวนการสังเกตการวัดแบ่งออกเป็น (รูปที่ 2.1):
- การวัดแบบธรรมดา - การวัดที่ดำเนินการด้วยการสังเกตเพียงครั้งเดียว
- การวัดทางสถิติ - การวัดที่มีการสังเกตหลายครั้ง
การสังเกตระหว่างการวัดเป็นการดำเนินการทดลองที่ดำเนินการในระหว่างกระบวนการวัดผลซึ่งเป็นผลมาจากการได้รับค่าหนึ่งค่าจากกลุ่มของค่าของปริมาณที่อยู่ภายใต้การประมวลผลร่วมเพื่อให้ได้ผลการวัด
ผลลัพธ์ของการสังเกตคือผลลัพธ์ของปริมาณที่ได้จากการสังเกตแยกต่างหาก
โดย ลักษณะของการพึ่งพาปริมาณที่วัดได้ตรงเวลามิติข้อมูลถูกแบ่งออก:
- คงที่ ซึ่งค่าที่วัดได้จะคงที่ตลอดเวลาในระหว่างกระบวนการวัด
- ไดนามิก ซึ่งค่าที่วัดได้เปลี่ยนแปลงไปในระหว่างกระบวนการวัดและไม่คงที่เมื่อเวลาผ่านไป
ในการวัดแบบไดนามิก จะต้องคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงนี้เพื่อให้ได้ผลการวัด และเพื่อประเมินความแม่นยำของผลลัพธ์ของการวัดแบบไดนามิก ความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติไดนามิกของเครื่องมือวัดจึงเป็นสิ่งจำเป็น
โดย จำนวนค่าทันทีที่วัดได้ ในช่วงเวลาที่กำหนดการวัดแบ่งออกเป็น ไม่ต่อเนื่องและ อย่างต่อเนื่อง(อนาล็อก).
การวัดแบบไม่ต่อเนื่องคือการวัดที่จำนวนค่าทันทีที่วัดได้นั้นมีจำกัดในช่วงเวลาที่กำหนด
การวัดแบบต่อเนื่อง (อะนาล็อก) คือการวัดที่จำนวนค่าทันทีที่วัดได้จะไม่มีที่สิ้นสุดในช่วงเวลาที่กำหนด
ตามเงื่อนไขที่กำหนดความถูกต้องของผลลัพธ์, การวัดคือ:

• ความแม่นยำสูงสุดที่เป็นไปได้ที่ทำได้ด้วยเทคโนโลยีระดับที่มีอยู่
• การทดสอบการควบคุมและทวนสอบ ซึ่งข้อผิดพลาดไม่ควรเกิน

มูลค่าที่กำหนดบางส่วน;
- ด้านเทคนิคซึ่งข้อผิดพลาดของผลลัพธ์จะถูกกำหนดโดยลักษณะของเครื่องมือวัด
ตามวิธีการแสดงผลการวัดแยกความแตกต่างระหว่างการวัดสัมบูรณ์และการวัดสัมพัทธ์
การวัดสัมบูรณ์- การวัดขึ้นอยู่กับการวัดโดยตรงของปริมาณพื้นฐานหนึ่งรายการขึ้นไปและ (หรือ) การใช้ค่าคงที่ทางกายภาพ
การวัดสัมพัทธ์- การวัดอัตราส่วนของปริมาณต่อปริมาณที่มีชื่อเดียวกันซึ่งมีบทบาทเป็นหน่วยหรือการวัดปริมาณสัมพันธ์กับปริมาณที่มีชื่อเดียวกันถือเป็นค่าตั้งต้น

2.2. วิธีการวัดและการจำแนกประเภท

การวัดทั้งหมดสามารถทำได้โดยใช้วิธีการต่างๆ วิธีการวัดหลักต่อไปนี้มีความโดดเด่น: วิธีการประเมินโดยตรงและ วิธีการเปรียบเทียบควัด .
2.2.1. วิธีการประเมินโดยตรงลักษณะพิเศษคือค่าของปริมาณที่วัดได้ถูกกำหนดโดยตรงจากอุปกรณ์อ่านของอุปกรณ์การวัด ซึ่งก่อนหน้านี้ปรับเทียบในหน่วยของปริมาณที่วัดได้ วิธีนี้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดและมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในการวัดปริมาณต่างๆ เช่น การวัดน้ำหนักตัวด้วยสเกลสปริง กระแสไฟฟ้าด้วยไดอัลแอมมิเตอร์ ผลต่างเฟสด้วยมิเตอร์เฟสดิจิตอล เป็นต้น

แผนภาพการทำงานของการวัดโดยใช้วิธีการประเมินโดยตรงแสดงไว้ในรูปที่ 1 2.3.

อุปกรณ์การประเมินโดยตรงมักจะมีทรานสดิวเซอร์การวัด ซึ่งจะแปลงค่าที่วัดได้เป็นค่าอื่น ซึ่งพร้อมสำหรับการเปรียบเทียบโดยผู้สังเกตการณ์หรืออุปกรณ์อัตโนมัติ ดังนั้นในเครื่องมือพอยน์เตอร์ ค่าที่วัดได้จะถูกแปลงเป็นมุมการหมุนของส่วนที่เคลื่อนไหวซึ่งมีเครื่องหมายลูกศรกำกับไว้ ตามตำแหน่งของลูกศรคือ เมื่อเปรียบเทียบมุมการหมุนกับส่วนต่างๆ บนมาตราส่วน จะพบค่าของปริมาณที่วัดได้ การวัดผลในเครื่องมือประเมินโดยตรงคือการแบ่งขนาดของอุปกรณ์การอ่าน พวกเขาไม่ได้วางโดยพลการ แต่ขึ้นอยู่กับการสอบเทียบของอุปกรณ์ การสอบเทียบอุปกรณ์การประเมินโดยตรงประกอบด้วยความจริงที่ว่าค่าของขนาดที่กำหนดจะถูกส่งไปยังอินพุตจากการวัดและจะมีการบันทึกการอ่านอุปกรณ์ จากนั้นค่าที่อ่านได้นี้จะถูกกำหนดค่าของปริมาณที่ทราบ ดังนั้นการแบ่งมาตราส่วนของเครื่องอ่านจึงเป็นการทดแทน (“ลายนิ้วมือ”) สำหรับค่าของปริมาณทางกายภาพจริงดังนั้นจึงสามารถนำมาใช้โดยตรงในการค้นหาค่าของปริมาณที่วัดโดยอุปกรณ์ . ด้วยเหตุนี้ อุปกรณ์การประเมินโดยตรงทั้งหมดจึงนำหลักการเปรียบเทียบกับปริมาณทางกายภาพมาใช้จริง แต่การเปรียบเทียบนี้เป็นแบบหลายช่วงเวลาและดำเนินการ ทางอ้อมโดยใช้วิธีกลาง - การแบ่งขนาดของอุปกรณ์อ่าน
2.2.2. วิธีการเปรียบเทียบกับการวัด -วิธีการวัดโดยเปรียบเทียบปริมาณที่ทราบกับค่าที่สร้างใหม่โดยการวัด วิธีการเหล่านี้มีความแม่นยำมากกว่าวิธีการประเมินโดยตรง แต่ค่อนข้างซับซ้อน กลุ่มวิธีการเปรียบเทียบกับการวัดประกอบด้วยวิธีการต่อไปนี้: การต่อต้าน, ศูนย์, ส่วนต่าง, ความบังเอิญและการทดแทน
การกำหนดลักษณะ วิธีการเปรียบเทียบคือในกระบวนการของการทดลองการวัดแต่ละครั้ง จะมีการเปรียบเทียบปริมาณที่เป็นเนื้อเดียวกันสองปริมาณซึ่งเป็นอิสระจากกัน - ปริมาณที่ทราบ (การวัดที่สามารถทำซ้ำได้) และปริมาณที่วัดได้ เมื่อวัดโดยวิธีเปรียบเทียบจริง มาตรการทางกายภาพและไม่ใช่ "ภาพพิมพ์" ของพวกเขา
เปรียบเทียบก็ได้ พร้อมกันเมื่อการวัดและปริมาณที่วัดกระทำกับอุปกรณ์วัดพร้อมกัน และ หลายชั่วขณะเมื่อผลกระทบของปริมาณที่วัดได้และการวัดบนอุปกรณ์วัดถูกแยกออกจากกันตามเวลา นอกจากนี้ยังสามารถเปรียบเทียบได้ โดยตรงและ ทางอ้อม- ในกรณีแรก ปริมาณที่วัดได้และการวัดจะส่งผลโดยตรงต่ออุปกรณ์เปรียบเทียบ และในกรณีที่สอง - ผ่านปริมาณอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับปริมาณที่ทราบและที่วัดได้โดยเฉพาะ
การเปรียบเทียบพร้อมกันมักจะดำเนินการโดยใช้วิธีการ ฝ่ายค้าน, ศูนย์, ส่วนต่างและ เรื่องบังเอิญและหลายชั่วขณะ - วิธี การแทน.
วิธีการตัดกัน- วิธีการเปรียบเทียบกับหน่วยวัดซึ่งปริมาณที่วัดได้และปริมาณที่ทำซ้ำโดยหน่วยวัดมีอิทธิพลต่ออุปกรณ์เปรียบเทียบพร้อมๆ กัน โดยอาศัยความช่วยเหลือในการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณเหล่านี้ แผนภาพการทำงานของวิธีการต่อต้านแสดงไว้ในรูปที่ 1 2.4.
ในวิธีนี้ ปริมาณที่วัดได้ X และการวัด X0 จะกระทำกับอินพุตสองตัวของอุปกรณ์เปรียบเทียบ ผลกระทบของผลกระทบที่เกิดขึ้นจะถูกกำหนดโดยความแตกต่างระหว่างค่าเหล่านี้ เช่น e = X - X0 และถอดออกจากอุปกรณ์อ่านของอุปกรณ์เปรียบเทียบ ผลการวัดพบว่าเป็น
Y = X0 + อี
วิธีนี้สะดวกหากมีการวัดหลายค่าที่แน่นอนและเรียบง่าย

อุปกรณ์เปรียบเทียบ ตัวอย่างของวิธีการนี้คือการชั่งน้ำหนักสิ่งของบนเครื่องชั่งที่มีแขนเท่ากัน โดยวางมวลที่วัดได้และน้ำหนักที่สมดุลบนเครื่องชั่งสองอัน และทำให้เครื่องชั่งสมดุลอย่างสมบูรณ์ ในกรณีนี้ มวลที่วัดได้ถูกกำหนดให้เป็นผลรวมของมวลของตุ้มน้ำหนักที่ทำให้สมดุลกับค่าที่อ่านได้บนตาชั่ง วิธีการตัดกันทำให้สามารถลดผลกระทบของปริมาณที่มีอิทธิพลต่อผลการวัดได้อย่างมาก เนื่องจากวิธีหลังบิดเบือนสัญญาณทั้งในวงจรการแปลงของปริมาณที่วัดได้และในห่วงโซ่การแปลงของปริมาณที่ทำซ้ำโดยการวัดไม่มากก็น้อยเท่ากัน . อุปกรณ์อ่านของอุปกรณ์เปรียบเทียบจะตอบสนองต่อความแตกต่างของสัญญาณ ซึ่งเป็นผลมาจากการบิดเบือนเหล่านี้จะชดเชยซึ่งกันและกันในระดับหนึ่ง วิธีนี้ยังใช้ในการวัด EMF แรงดัน กระแส และความต้านทานอีกด้วย
วิธีการว่างเป็นวิธีการเปรียบเทียบประเภทหนึ่งซึ่งผลที่เกิดจากอิทธิพลของปริมาณบนอุปกรณ์เปรียบเทียบจะถูกทำให้เป็นศูนย์ แผนภาพการทำงานของวิธีการวัดค่าศูนย์แสดงไว้ในรูปที่ 1 2.5.
ในที่นี้ปริมาณที่วัดได้ X และการวัด X0 จะกระทำกับอินพุตทั้งสองของอุปกรณ์การวัดแบบเปรียบเทียบ ผลกระทบของผลกระทบที่เกิดขึ้นจะถูกกำหนดโดยความแตกต่างระหว่างค่าเหล่านี้ เช่น อี = X - X0 ด้วยการเปลี่ยนค่าที่ทำซ้ำโดยการวัด (ซึ่งแสดงไว้ในแผนภาพด้วยลูกศร) คุณสามารถนำค่า e เป็น 0 ได้ กรณีนี้ระบุด้วยตัวบ่งชี้ศูนย์ ถ้า e = 0 ดังนั้น X = Xo ผลลัพธ์ของการวัด Y คือค่าที่ได้รับ

มาตรการ ได้แก่ ย = X0

เนื่องจากตัวบ่งชี้ศูนย์ได้รับผลกระทบจากความแตกต่างของค่า จึงสามารถเลือกขีดจำกัดการวัดให้น้อยลงและมีความไวมากกว่าอุปกรณ์สำหรับการวัด X ด้วยวิธีการประเมินโดยตรง ความแม่นยำในการระบุความเท่าเทียมกันของสองปริมาณอาจสูงมาก และสิ่งนี้นำไปสู่ความแม่นยำในการวัดที่เพิ่มขึ้น ข้อผิดพลาดของการวัดโดยใช้วิธีศูนย์ถูกกำหนดโดยข้อผิดพลาดของการวัดและข้อผิดพลาดของการบ่งชี้เป็นศูนย์ องค์ประกอบที่สองมักจะเล็กกว่าองค์ประกอบแรกมาก ในทางปฏิบัติ ความแม่นยำของการวัดโดยใช้วิธีศูนย์จะเท่ากับความแม่นยำของการวัด
ตัวอย่างของวิธีการวัดเป็นศูนย์ ได้แก่ การวัดมวลบนสเกลแบบแขนเท่ากันโดยการวางมวลที่วัดได้และน้ำหนักที่สมดุลบนสองสเกลและทำให้สเกลสมดุลอย่างสมบูรณ์ หรือการวัดแรงดันไฟฟ้าโดยการชดเชยด้วยแรงดันไฟฟ้าของแหล่งอ้างอิง (ในทั้งสองกรณี มีการเปรียบเทียบโดยตรง) พร้อมทั้งวัดความต้านทานไฟฟ้าของสะพานได้อย่างสมดุล (เปรียบเทียบทางอ้อม)
วิธีการวัดค่าเป็นศูนย์จำเป็นต้องบังคับใช้การวัดหลายค่า ความแม่นยำของการวัดดังกล่าวจะแย่กว่าการวัดที่ไม่คลุมเครือเสมอ นอกจากนี้ เราอาจไม่มีการวัดแบบแปรผัน ในกรณีนี้ จะไม่สามารถใช้วิธี null ได้
วิธีดิฟเฟอเรนเชียลเป็นวิธีการเปรียบเทียบกับหน่วยวัด โดยที่อุปกรณ์วัด (ซึ่งจำเป็นต้องมีอุปกรณ์เปรียบเทียบ) ได้รับผลกระทบจากความแตกต่างระหว่างค่าที่วัดได้กับค่าที่ทราบซึ่งทำซ้ำโดยหน่วยวัด และความแตกต่างนี้ไม่ได้ทำให้เป็นศูนย์ แต่ถูกวัด ด้วยเครื่องมือวัดแบบออกฤทธิ์โดยตรง
ในรูป รูปที่ 2.6 แสดงแผนภาพการทำงานของวิธีดิฟเฟอเรนเชียล
ในที่นี้การวัดมีค่าคงที่ X0 ความแตกต่างระหว่างค่าที่วัดได้ X และการวัด X0 กล่าวคือ e = X - X0 ไม่เป็นศูนย์และวัดโดยอุปกรณ์วัด ผลการวัดพบว่าเป็น
Y = X0 + อี

ความจริงที่ว่าที่นี่อุปกรณ์ตรวจวัดไม่ได้วัดค่าทั้งหมด X แต่เพียงบางส่วนเท่านั้น e ทำให้สามารถลดอิทธิพลของข้อผิดพลาดของอุปกรณ์ตรวจวัดที่มีต่อผลการวัดได้และยิ่งความแตกต่าง e น้อยลงเท่าใดอิทธิพลก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น ของข้อผิดพลาดของอุปกรณ์การวัด
แท้จริงแล้ว เมื่อทำการวัดแรงดันไฟฟ้า U = 97 V ด้วยโวลต์มิเตอร์การประเมินโดยตรงที่มีขีดจำกัดการวัดที่ 100 V และข้อผิดพลาดในการวัดสัมพัทธ์ที่สันนิษฐานของแรงดันไฟฟ้านี้ที่ 1% (0.01) เราได้รับข้อผิดพลาดในการวัดสัมบูรณ์ D1 = 97 × 0.01 = 0.97 » 1 V หากเราวัดแรงดันไฟฟ้านี้ด้วยวิธีดิฟเฟอเรนเชียลโดยใช้แหล่งจ่ายแรงดันอ้างอิง U0 = 100 V ดังนั้นความต่างศักย์ไฟฟ้า U - U0 = (97 - 100)V = - 3 V เราสามารถวัดด้วยโวลต์มิเตอร์พร้อมการวัด ขีด จำกัด เพียง 3 V ปล่อยให้ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ในการวัดแรงดันไฟฟ้านี้จะเท่ากับ 1% เช่นกัน ซึ่งทำให้เกิดข้อผิดพลาดในการวัดแรงดันไฟฟ้าสัมบูรณ์ที่ 3 V: D2 = 3 × 0.01 = 0.03 V หากข้อผิดพลาดนี้ลดลงเหลือแรงดันไฟฟ้าที่วัดได้ U เราจะได้ข้อผิดพลาดในการวัดแรงดันไฟฟ้าสัมพัทธ์: D2/U = 0.03/97 » 0, 0003 (0.03%) เช่น น้อยกว่าประมาณ 30 เท่าเมื่อวัดแรงดันไฟฟ้า U โดยใช้วิธีการประมาณค่าโดยตรง ความแม่นยำในการวัดที่เพิ่มขึ้นนี้เกิดขึ้นเนื่องจากในกรณีแรก อุปกรณ์วัดค่าได้เกือบทั้งหมดโดยมีข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ 1% และในกรณีที่สอง ไม่ได้วัดค่าทั้งหมด แต่เพียง 1/30 ของค่าเท่านั้น
การคำนวณเหล่านี้ไม่ได้คำนึงถึงข้อผิดพลาดของการวัดซึ่งรวมอยู่ในผลการวัดโดยสมบูรณ์ ดังนั้นสำหรับค่าความแตกต่างเล็กน้อย e ความแม่นยำในการวัดโดยวิธีดิฟเฟอเรนเชียลจะเข้าใกล้ความแม่นยำในการวัดโดยวิธีศูนย์และถูกกำหนดโดยข้อผิดพลาดของการวัดเท่านั้น นอกจากนี้ วิธีดิฟเฟอเรนเชียลไม่จำเป็นต้องมีการวัดปริมาณแปรผัน
ในตัวอย่างการวัดแรงดันไฟฟ้าส่วนต่างข้างต้น จะใช้การเปรียบเทียบโดยตรง
อีกตัวอย่างหนึ่งของวิธีการวัดค่าความแตกต่างคือการกำหนดความเบี่ยงเบนของความต้านทานของตัวต้านทานจากค่าที่ระบุโดยบริดจ์ที่ไม่สมดุล (เปอร์เซ็นต์) (ใช้การเปรียบเทียบทางอ้อมที่นี่)
วิธีจับคู่(หรือวิธีเวอร์เนีย) คือวิธีการเปรียบเทียบกับการวัดโดยวัดความแตกต่างระหว่างปริมาณที่วัดได้และค่าที่สร้างซ้ำโดยการวัดโดยใช้ความบังเอิญของเครื่องหมายมาตราส่วนหรือสัญญาณตามคาบ
วิธีการนี้ใช้ในกรณีที่ปริมาณที่วัดได้น้อยกว่าค่าหารของการวัดที่กำหนด ในกรณีนี้ จะใช้การวัดสองแบบโดยมีราคาการแบ่งส่วนที่แตกต่างกัน ซึ่งจะแตกต่างกันไปตามขนาดของตัวเลขโดยประมาณของกลุ่มตัวอย่าง
ขอให้เรามีหน่วยวัดที่สอบเทียบแล้วหนึ่งหน่วยพร้อมราคาหาร ดีxk1และค่าที่วัดได้ ดีเอ็กซ์,ซึ่งต่ำกว่าราคาแบ่ง ในกรณีนี้ ให้ใช้หน่วยวัดที่สองกับราคาหาร ดีxk2.ดังนั้นหากจำเป็นต้องเพิ่มความไวด้วย ปครั้งแล้วความสัมพันธ์ระหว่างกันก็จะมีรูปแบบ
ดีxk2 =ดีxk1×( 1 - 1/ น)
โดยเฉพาะเมื่อ n = 10 ดีxk2 =0.9× ดีxk1.
ปริมาณที่วัดได้ ดีxกำหนดระหว่างเครื่องหมายศูนย์ของการวัดและค้นหาตัวเลข เอ็นxเท่ากับจำนวนการแบ่งหน่วยวัดที่เกิดขึ้นพร้อมกัน (รูปที่ 2.7) ในกรณีนี้ความสัมพันธ์นั้นถูกต้อง Nx× ดีxk1 =ดีx+Nx× ดีxk2,ที่ไหน
Dx = Nx×(Dxk1 - Dxk2) = Nx×(Dxk1 - 0.9×Dxk1) = Nx×0.1×Dxk1
ตัวอย่างการวัดความบังเอิญคือการวัดความยาวของชิ้นส่วนโดยใช้เวอร์เนียร์คาลิเปอร์ อีกตัวอย่างคือ การวัดความเร็วการหมุนของชิ้นส่วนโดยใช้ไฟแฟลชแบบกะพริบ: การสังเกตตำแหน่งของเครื่องหมายบนส่วนที่หมุนเมื่อไฟกะพริบ ความเร็วของชิ้นส่วนถูกกำหนดโดยความถี่ของการกะพริบและการกระจัดของเครื่องหมาย วิธีเวอร์เนียยังใช้กันอย่างแพร่หลายในการวัดช่วงเวลาของความถี่ปิดสองความถี่ (บีต) และในกรณีอื่นๆ

แผนภาพการทำงานของอุปกรณ์ที่ทำงานโดยใช้วิธีบังเอิญพร้อมการแปลงสเกลเฉพาะค่าที่สร้างใหม่โดยการวัดจะแสดงในรูปที่ 1 2.8. ที่นี่ ค่า X0 ของการวัดค่าเดียวจะขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงขนาดเพื่อสร้างค่า n1X0, n2X0, … njX0, … nkX0 ค่าเหล่านี้ถูกส่งไปยังอุปกรณ์เปรียบเทียบ k และค่าที่วัดได้ X อุปกรณ์ลอจิคัลจะระบุหมายเลขของอุปกรณ์เปรียบเทียบโดยที่ X คือ njX0 = min และกำหนดค่าที่วัดได้โดยอิงตามความสัมพันธ์โดยประมาณ X = njX0 วิธีการวัดนี้ยังพบการประยุกต์ใช้ในเครื่องมือดิจิทัลที่ใช้วัดการกระจัดเชิงมุมและเชิงเส้นอีกด้วย วิธีการบังเอิญจำเป็นต้องมีหน่วยวัดหลายค่าหรือตัวแปลงสเกลของขนาดและขนาดที่สร้างใหม่โดยการวัด ดังนั้นจึงไม่ค่อยมีการใช้เทคโนโลยีการวัดมากนัก
วิธีการทดแทนมีวิธีเปรียบเทียบกับการวัด โดยปริมาณที่วัดได้จะถูกแทนที่ด้วยปริมาณที่ทราบซึ่งทำซ้ำโดยการวัด
แผนภาพการทำงานของวิธีการทดแทนแสดงไว้ในรูปที่ 1 2.9. ใช้เครื่องมือวัดการประเมินโดยตรง เมื่ออุปกรณ์สัมผัสกับการวัด Y2= X + D2 ที่นี่ D2 เป็นข้อผิดพลาดของอุปกรณ์วัดเมื่อได้รับการอ่าน Y2
เนื่องจากเราอ่านค่าได้เท่ากัน (Y1 = Y2) และช่วงเวลาระหว่างการวัดสองครั้งมีขนาดเล็ก ดังนั้นที่เครื่องหมายเดียวกันบนสเกลเครื่องมือ ข้อผิดพลาดจึงเท่ากัน กล่าวคือ ด1 = ดี2 ดังนั้น จากความเท่าเทียมกัน Y1 = Y2 หรือ X + D1 = X + D2 จะได้ว่า X = X0
การยกเว้นข้อผิดพลาดของเครื่องมือวัดออกจากผลการวัดเป็นข้อได้เปรียบใหม่ของวิธีการทดแทน ในวิธีการวัดค่าเป็นศูนย์ ข้อผิดพลาดของอุปกรณ์วัดจะแสดงออกมาว่าการอ่านค่าเป็นศูนย์อาจไม่สอดคล้องกับความเท่าเทียมกันของค่าที่วัดได้กับการวัด และในวิธีการวัดส่วนต่างนั้นแสดงถึงข้อผิดพลาดในการวัดความแตกต่างระหว่างการวัดกับ ค่าที่วัดได้ เพื่อให้ได้ความแม่นยำในการวัดสูงโดยใช้วิธีศูนย์และดิฟเฟอเรนเชียล ข้อผิดพลาดของเครื่องมือวัดจำเป็นต้องมีน้อย แต่วิธีการเปลี่ยนไม่ต้องการเงื่อนไขนี้! แม้ว่าข้อผิดพลาดของอุปกรณ์วัดจะมากเพียงพอ แต่ก็จะไม่ส่งผลกระทบต่อผลการวัด ดังนั้นเมื่อใช้วิธีการทดแทนจึงเป็นไปได้ที่จะทำการวัดที่แม่นยำโดยมีอุปกรณ์ที่มีข้อผิดพลาดมาก ไม่ใช่เรื่องยากที่จะเข้าใจว่าความแม่นยำของการวัดโดยวิธีทดแทนนั้นถูกกำหนดโดยข้อผิดพลาดของการวัด จริงด้วยแนวทางที่เข้มงวดมากขึ้นในวิธีการทดแทนควรคำนึงถึงสองสถานการณ์
ประการแรก การเปรียบเทียบจะเกิดขึ้นในเวลาที่ต่างกัน และในช่วงเวลาระหว่างการวัดสองครั้ง ข้อผิดพลาดของอุปกรณ์วัดอาจเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย เพื่อให้ความเท่าเทียมกัน D1 = D2 ค่อนข้างถูกละเมิด ตอนนี้ชัดเจนแล้วว่าทำไมจึงต้องจ่ายปริมาณที่วัดได้และหน่วยวัดให้กับอินพุตเดียวกันของอุปกรณ์ สาเหตุหลักมาจากความจริงที่ว่าข้อผิดพลาดของอุปกรณ์วัดที่อินพุตต่างกันแม้จะอ่านค่าเดียวกันก็อาจแตกต่างกันได้!
ประการที่สอง วิธีการทดแทนลงมาเพื่อให้ได้ค่าการอ่านเครื่องมือที่เหมือนกัน ความเท่าเทียมกันของการบ่งชี้สามารถกำหนดได้ด้วยความแม่นยำอันจำกัด และนี่ก็นำไปสู่ข้อผิดพลาดในการวัดด้วย ความแม่นยำของการสร้างความเท่าเทียมกันในการอ่านจะมากขึ้นในอุปกรณ์ที่มีความไวมากกว่า
ดังนั้นเมื่อทำการวัดด้วยวิธีทดแทนจึงควรใช้อุปกรณ์ที่ไม่แม่นยำ แต่มีความไว และออกฤทธิ์เร็ว จากนั้นข้อผิดพลาดตกค้างที่เกิดจากอุปกรณ์ตรวจวัดจะมีขนาดเล็ก
วิธีการทดแทนเป็นวิธีที่แม่นยำที่สุดในบรรดาวิธีที่รู้จักทั้งหมด และมักใช้เพื่อทำการวัดที่แม่นยำที่สุด (แม่นยำ) ตัวอย่างที่ชัดเจนของวิธีการทดแทนคือการชั่งน้ำหนักโดยสลับการวางมวลและน้ำหนักที่วัดได้บนจานเครื่องชั่งเดียวกัน (โปรดจำไว้ว่า - ที่อินพุตเดียวกันของอุปกรณ์) เป็นที่ทราบกันดีว่าการใช้วิธีนี้ทำให้คุณสามารถวัดน้ำหนักตัวได้อย่างถูกต้องหากคุณมีตาชั่งไม่ถูกต้อง (ข้อผิดพลาดของเครื่องมือ) แต่ไม่ใช่น้ำหนัก! (ข้อผิดพลาดในการวัด)
เมื่อเปรียบเทียบวิธีการทดแทนและวิธีการประเมินโดยตรง เราจะค้นพบความคล้ายคลึงกันที่ชัดเจน แท้จริงแล้ววิธีการประเมินโดยตรงนั้นเป็นวิธีการทดแทนโดยพื้นฐานแล้ว เหตุใดจึงต้องแยกวิธีแยกกัน? ประเด็นก็คือเมื่อทำการวัดโดยใช้วิธีการประเมินโดยตรง เราทำเฉพาะการดำเนินการครั้งแรกเท่านั้น - พิจารณาการอ่าน การดำเนินการที่สอง - การสอบเทียบ (เปรียบเทียบกับการวัด) ไม่ได้ดำเนินการกับการวัดทุกครั้ง แต่เฉพาะในระหว่างกระบวนการผลิตของอุปกรณ์และการตรวจสอบเป็นระยะเท่านั้น อาจมีช่วงเวลาขนาดใหญ่ระหว่างการใช้เครื่องมือกับการตรวจสอบครั้งก่อน และข้อผิดพลาดของเครื่องมือวัดอาจเปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญในช่วงเวลานี้ สิ่งนี้นำไปสู่ความจริงที่ว่าวิธีการประเมินโดยตรงมักจะให้ความแม่นยำในการวัดน้อยกว่าวิธีเปรียบเทียบ
การจำแนกประเภทของวิธีการวัดที่พิจารณาจะแสดงไว้ในรูปที่ 1 2.10.

ข้าว. 2.10. การจำแนกวิธีการวัด

วิธีการที่พิจารณาจะกำหนดหลักการของการสร้างเครื่องมือวัด ไม่ควรสับสนกับเทคนิคการวัดและอัลกอริธึมการวัด
เทคนิคการวัด- ขั้นตอนโดยละเอียดสำหรับกระบวนการวัด วิธีการควบคุม วิธีการ และอัลกอริธึมสำหรับการวัด ซึ่งให้การวัดด้วยความแม่นยำที่กำหนดภายใต้เงื่อนไข (มาตรฐาน) บางประการ
การวัดจะต้องดำเนินการตามใบรับรองที่ได้รับการรับรอง ในลักษณะที่กำหนดวิธีการ ขั้นตอนการพัฒนาและรับรองวิธีการวัดถูกกำหนดโดยมาตรฐานแห่งรัฐรัสเซีย
อัลกอริธึมการวัด- คำแนะนำที่ชัดเจนสำหรับการนำไปปฏิบัติ ในลำดับที่แน่นอนชุดการดำเนินการที่รับรองการวัดค่าของปริมาณทางกายภาพ
.

วัตถุประสงค์ของการวัด– ได้มูลค่าของปริมาณนี้ในรูปแบบที่สะดวกต่อการใช้งานมากที่สุด การจำแนกประเภทของการวัด

ลักษณะความแม่นยำ

• การวัดที่มีความแม่นยำเท่ากัน– ชุดการวัดปริมาณใดๆ ที่กระทำภายใต้ภาวะเดียวกัน
• การวัดไม่เท่ากัน– ชุดการวัดที่ดำเนินการโดยเครื่องมือวัดที่มีความแม่นยำต่างกันและภายใต้สภาวะที่ต่างกัน

ตามปริมาณข้อมูลการวัด

• การวัดเดี่ยว– จำนวนการวัดเท่ากับจำนวนปริมาณที่วัดได้
• การวัดหลายครั้ง– จำนวนการวัดขั้นต่ำของปริมาณคือมากกว่าสาม

โดยแสดงผลการวัด

• ก การวัดสัมบูรณ์- สิ่งเหล่านี้คือการวัดโดยตรงของปริมาณพื้นฐานหนึ่ง (บางครั้งหลาย) และค่าคงที่ทางกายภาพที่ใช้ ดังนั้นในสูตรอันโด่งดังของไอน์สไตน์ E =mc 2 มวล (ม.) คือปริมาณทางกายภาพพื้นฐานที่สามารถวัดได้โดยตรง (โดยการชั่งน้ำหนัก) และความเร็วแสง ( กับ) เป็นค่าคงที่ทางกายภาพ
• การวัดสัมพัทธ์- การสร้างอัตราส่วนของปริมาณที่วัดได้ต่อปริมาณที่เป็นเนื้อเดียวกันที่ใช้เป็นหน่วย
• การวัดโดยตรง– การเปรียบเทียบโดยตรงกับปริมาณทางกายภาพกับการวัด ตัวอย่างเช่น เมื่อกำหนดความยาวของวัตถุด้วยไม้บรรทัด ค่าที่ต้องการ (การแสดงออกเชิงปริมาณของค่าความยาว) จะถูกเปรียบเทียบกับการวัด เช่น ไม้บรรทัด.
• การวัดทางอ้อม- ค่าที่ต้องการของปริมาณถูกสร้างขึ้นตามผลลัพธ์ของการวัดโดยตรงของปริมาณดังกล่าวซึ่งสัมพันธ์กับความสัมพันธ์เฉพาะที่ต้องการ

โดยวิธีการรับผลการวัด

• การวัดร่วมกัน- การวัดปริมาณที่แตกต่างกันสองหรือหลายปริมาณพร้อมกันเพื่อค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณเหล่านั้น
• การวัดรวม– สิ่งเหล่านี้ดำเนินการวัดปริมาณที่มีชื่อเดียวกันพร้อมกันซึ่งหาค่าของปริมาณที่ต้องการได้โดยการแก้ระบบสมการที่ได้จากการวัดปริมาณเหล่านี้ในสถานะที่แตกต่างกัน

ตามวัตถุประสงค์ทางมาตรวิทยา

• การวัดทางเทคนิค– ด้วยความช่วยเหลือของเครื่องมือการทำงาน ใช้ในทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีเพื่อควบคุมพารามิเตอร์ของผลิตภัณฑ์ กระบวนการ ฯลฯ
• การวัดทางมาตรวิทยา– ด้วยความช่วยเหลือของมาตรฐานและเครื่องมือวัดที่เป็นแบบอย่าง เพื่อสร้างหน่วยปริมาณทางกายภาพเพื่อถ่ายโอนขนาดไปยังเครื่องมือวัดที่ทำงาน

การวัดทางสถิติเกี่ยวข้องกับการกำหนดลักษณะของกระบวนการสุ่ม สัญญาณเสียง ระดับเสียง ฯลฯ

• การวัดแบบคงที่- ค่าคงที่ในทางปฏิบัติ
• การวัดแบบไดนามิก- ปริมาณมีการเปลี่ยนแปลงบางอย่างในระหว่างกระบวนการวัด

การวัดแบบคงที่และไดนามิกในรูปแบบที่เหมาะสมนั้นหาได้ยากในทางปฏิบัติ