การเข้ารหัสข้อมูลในรหัสไบนารี่ การเข้ารหัสข้อมูล

ในการทำงานกับข้อมูลประเภทต่าง ๆ โดยอัตโนมัติ สิ่งสำคัญมากคือต้องรวมแบบฟอร์มการนำเสนอเข้าด้วยกัน - ด้วยเหตุนี้จึงมักใช้เทคนิคนี้ การเข้ารหัส,นั่นคือการแสดงข้อมูลประเภทหนึ่งในแง่ของข้อมูลประเภทอื่น มนุษย์โดยธรรมชาติ ภาษา -สิ่งเหล่านี้ไม่ใช่อะไรมากไปกว่าระบบการเข้ารหัสแนวคิดสำหรับการแสดงความคิดผ่านคำพูด ติดกับลิ้นอย่างใกล้ชิด เอบีซี(ระบบสำหรับส่วนประกอบภาษาการเข้ารหัสโดยใช้สัญลักษณ์กราฟิก) ประวัติศาสตร์รู้สิ่งที่น่าสนใจ แม้ว่าจะพยายามสร้างภาษาและตัวอักษร "สากล" ไม่สำเร็จก็ตาม เห็นได้ชัดว่าความล้มเหลวของความพยายามที่จะนำไปใช้นั้นเกิดจากการที่หน่วยงานระดับชาติและสังคมเข้าใจโดยธรรมชาติว่าการเปลี่ยนแปลงระบบการเข้ารหัสข้อมูลสาธารณะจะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงวิธีการทางสังคมอย่างแน่นอน (นั่นคือบรรทัดฐานทางกฎหมายและศีลธรรม) และสิ่งนี้ อาจเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงทางสังคม

ปัญหาเดียวกันของเครื่องมือเข้ารหัสสากลกำลังถูกนำไปใช้อย่างประสบความสำเร็จในบางสาขาของเทคโนโลยี วิทยาศาสตร์ และวัฒนธรรม ตัวอย่างได้แก่ ระบบการเขียนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ ตัวอักษรโทรเลข ตัวอักษรธงทหารเรือ ระบบอักษรเบรลล์สำหรับคนตาบอด และอื่นๆ อีกมากมาย

เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ก็มีระบบของตัวเองเรียกว่า การเข้ารหัสไบนารีและขึ้นอยู่กับการแสดงข้อมูลเป็นลำดับของอักขระเพียงสองตัว: 0 และ 1 อักขระเหล่านี้เรียกว่า เลขฐานสอง,เป็นภาษาอังกฤษ - เลขฐานสองหรือเรียกสั้น ๆ ตี (บิต)

หนึ่งบิตสามารถแสดงแนวคิดได้สองแบบ: 0 หรือ 1 (ใช่หรือ ไม่ สีดำหรือ ขาวจริงหรือ โกหกและอื่นๆ) หากจำนวนบิตเพิ่มขึ้นเป็นสอง แนวคิดที่แตกต่างกันสี่ประการสามารถแสดงได้:

สามบิตสามารถเข้ารหัสค่าที่แตกต่างกันได้แปดค่า:

000 001 010 011 100 101 110 111

เพิ่มจำนวนหลักในระบบทีละหนึ่ง การเข้ารหัสไบนารีเราเพิ่มจำนวนค่าที่สามารถแสดงในระบบที่กำหนดเป็นสองเท่านั่นคือ สูตรทั่วไปมีรูปแบบ:

ที่ไหน น-จำนวนค่ารหัสอิสระ

ที -ความลึกบิตของการเข้ารหัสไบนารี่ที่ใช้ในระบบนี้

การเข้ารหัสจำนวนเต็มและจำนวนจริง

ตัวเลขจำนวนเต็มถูกเข้ารหัสในรูปแบบไบนารี่ง่ายๆ เพียงใช้จำนวนเต็มแล้วหารครึ่งหนึ่งจนกว่าผลหารจะเท่ากับหนึ่ง ชุดเศษจากแต่ละส่วนซึ่งเขียนจากขวาไปซ้ายพร้อมกับผลหารสุดท้าย จะสร้างอะนาล็อกไบนารี่ของเลขทศนิยม

ดังนั้น 19= 10011;.

ในการเข้ารหัสจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 255 ก็เพียงพอแล้วที่จะมีรหัสไบนารี่ 8 บิต (8 บิต) สิบหกบิตช่วยให้คุณสามารถเข้ารหัสจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 65,535 และ 24 บิตช่วยให้คุณสามารถเข้ารหัสค่าที่แตกต่างกันได้มากกว่า 16.5 ล้านค่า

ในการเข้ารหัสจำนวนจริง จะใช้การเข้ารหัสแบบ 80 บิต ในกรณีนี้ หมายเลขจะถูกแปลงเป็นก่อน แบบฟอร์มปกติ:

3,1415926 =0,31415926-10"

300 000 = 0,3 10 6

123 456 789 = 0,123456789 10 10

ส่วนแรกของตัวเลขเรียกว่า แมนทิสซา,และครั้งที่สอง - ลักษณะเฉพาะ 80 บิตส่วนใหญ่ได้รับการจัดสรรเพื่อจัดเก็บแมนทิสซา (พร้อมกับเครื่องหมาย) และจำนวนบิตคงที่ที่แน่นอนจะถูกจัดสรรเพื่อจัดเก็บคุณลักษณะ (ลงนามด้วย)

การเข้ารหัสข้อมูลข้อความ

หากอักขระแต่ละตัวเชื่อมโยงกับจำนวนเต็มเฉพาะ (เช่น หมายเลขซีเรียล) ข้อมูลข้อความก็สามารถเข้ารหัสโดยใช้รหัสไบนารี่ได้เช่นกัน เลขฐานสองแปดหลักเพียงพอที่จะเข้ารหัสอักขระที่แตกต่างกันได้ 256 ตัว นี่เพียงพอที่จะแสดงอักขระทั้งหมดของภาษาอังกฤษและรัสเซียทั้งตัวพิมพ์เล็กและตัวพิมพ์ใหญ่รวมถึงเครื่องหมายวรรคตอนสัญลักษณ์ของการคำนวณทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานและอักขระพิเศษที่ยอมรับโดยทั่วไปบางตัวเช่นสัญลักษณ์ "§" ก็เพียงพอที่จะแสดงอักขระทั้งหมดของภาษาอังกฤษและรัสเซียแปดบิตรวมกันหลาย ๆ บิต ".

ในทางเทคนิคแล้ว มันดูเรียบง่ายมาก แต่มีปัญหาด้านองค์กรค่อนข้างสำคัญอยู่เสมอ ในช่วงปีแรก ๆ ของการพัฒนาเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์นั้นเกี่ยวข้องกับการขาดมาตรฐานที่จำเป็น แต่ในปัจจุบันกลับมีสาเหตุมาจากมาตรฐานที่มีอยู่มากมายและขัดแย้งกันในเวลาเดียวกัน เพื่อให้ทั้งโลกเข้ารหัสข้อมูลข้อความในลักษณะเดียวกันจำเป็นต้องมีตารางการเข้ารหัสแบบรวม แต่ยังเป็นไปไม่ได้เนื่องจากความขัดแย้งระหว่างอักขระของตัวอักษรประจำชาติตลอดจนความขัดแย้งขององค์กร

สำหรับภาษาอังกฤษซึ่งโดยพฤตินัยได้ยึดเอาช่องทางการสื่อสารระหว่างประเทศไว้โดยเฉพาะแล้ว ความขัดแย้งต่างๆ ได้ถูกขจัดออกไปแล้ว สถาบันมาตรฐานแห่งสหรัฐอเมริกา (ANSI - สถาบันมาตรฐานแห่งชาติอเมริกัน)แนะนำระบบการเข้ารหัส ASCII (รหัสมาตรฐานอเมริกันสำหรับการแลกเปลี่ยนข้อมูล - รหัสมาตรฐานของสหรัฐอเมริกาสำหรับการแลกเปลี่ยนข้อมูล)ในระบบ แอสกีแก้ไขตารางการเข้ารหัสสองตารางแล้ว - ขั้นพื้นฐานและ ขยายตารางพื้นฐานแก้ไขค่ารหัสตั้งแต่ 0 ถึง 127 และตารางขยายหมายถึงอักขระที่มีตัวเลขตั้งแต่ 128 ถึง 255

รหัส 32 แรกของตารางฐานซึ่งเริ่มต้นด้วยศูนย์จะมอบให้กับผู้ผลิตฮาร์ดแวร์ (โดยเฉพาะผู้ผลิตคอมพิวเตอร์และอุปกรณ์การพิมพ์) บริเวณนี้มีสิ่งที่เรียกว่า รหัสควบคุมซึ่งไม่ตรงกับสัญลักษณ์ภาษาใดๆ ดังนั้น รหัสเหล่านี้จึงไม่แสดงทั้งบนหน้าจอหรือบนอุปกรณ์การพิมพ์ แต่สามารถควบคุมวิธีการส่งออกข้อมูลอื่นๆ ได้

เริ่มต้นจากรหัส 32 ถึงรหัส 127 มีรหัสสำหรับอักขระตัวอักษรภาษาอังกฤษ เครื่องหมายวรรคตอน ตัวเลข การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ และอักขระเสริมบางตัว

ระบบที่คล้ายกันสำหรับการเข้ารหัสข้อมูลข้อความได้รับการพัฒนาในประเทศอื่น ตัวอย่างเช่นในสหภาพโซเวียต ระบบการเข้ารหัส KOI-7 ทำงานในพื้นที่นี้ (รหัสแลกเปลี่ยนข้อมูลเจ็ดหลัก)อย่างไรก็ตามการสนับสนุนจากผู้ผลิตฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ทำให้เกิดรหัสอเมริกัน แอสกีไปสู่ระดับมาตรฐานสากล และระบบการเขียนโค้ดระดับชาติต้อง "ถอย" ไปอีกระดับหนึ่ง โดยขยายส่วนที่เป็นระบบการเขียนโค้ด โดยกำหนดความหมายของรหัสตั้งแต่ 128 ถึง 255 การไม่มีมาตรฐานเดียวในพื้นที่นี้ได้นำไปสู่ การเข้ารหัสพร้อมกันหลายหลาก เฉพาะในรัสเซียเท่านั้นที่สามารถระบุมาตรฐานการเข้ารหัสปัจจุบันสามมาตรฐานและอีกสองมาตรฐานที่ล้าสมัย

ตัวอย่างเช่น การเข้ารหัสอักขระของภาษารัสเซีย หรือที่เรียกว่าการเข้ารหัส วินโดวส์-1251,ได้รับการแนะนำ "จากภายนอก" - โดย Microsoft แต่เมื่อพิจารณาถึงการกระจายระบบปฏิบัติการและผลิตภัณฑ์อื่น ๆ ของบริษัทนี้ในรัสเซียอย่างกว้างขวาง จึงมีรากฐานที่ลึกซึ้งและใช้กันอย่างแพร่หลาย การเข้ารหัสนี้ใช้กับคอมพิวเตอร์ในพื้นที่ส่วนใหญ่ที่ทำงานบนแพลตฟอร์ม Windows

การเข้ารหัสทั่วไปอีกอย่างหนึ่งเรียกว่า KOI-8 (รหัสแลกเปลี่ยนข้อมูล แปดหลัก) -ต้นกำเนิดของมันย้อนกลับไปในสมัยของสภาเพื่อความช่วยเหลือทางเศรษฐกิจร่วมกันของรัฐยุโรปตะวันออก ปัจจุบันการเข้ารหัส KOI-8 ใช้กันอย่างแพร่หลายในเครือข่ายคอมพิวเตอร์ในรัสเซียและในภาคอินเทอร์เน็ตของรัสเซีย

มาตรฐานสากลซึ่งกำหนดการเข้ารหัสอักขระของตัวอักษรรัสเซียเรียกว่าการเข้ารหัส ISO (องค์การมาตรฐานระหว่างประเทศ - สถาบันระหว่างประเทศเพื่อการมาตรฐาน)ในทางปฏิบัติ การเข้ารหัสนี้ไม่ค่อยได้ใช้

บนคอมพิวเตอร์ที่ทำงานเข้า ระบบปฏิบัติการ MS-ดอสอาจมีการเข้ารหัสเพิ่มเติมอีกสองครั้ง (encoding แขกการเข้ารหัส GOST-ทางเลือก)อันแรกถือว่าล้าสมัยแม้ในช่วงปีแรก ๆ ของการถือกำเนิดของคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล แต่อันที่สองยังคงใช้มาจนถึงทุกวันนี้

เนื่องจากระบบเข้ารหัสข้อมูลข้อความจำนวนมากที่ทำงานในรัสเซีย ปัญหาของการแปลงข้อมูลระหว่างระบบจึงเกิดขึ้น - นี่เป็นหนึ่งในปัญหาทั่วไปในวิทยาการคอมพิวเตอร์

ระบบเข้ารหัสข้อมูลข้อความสากล

หากเราวิเคราะห์ปัญหาขององค์กรที่เกี่ยวข้องกับการสร้าง ระบบแบบครบวงจรการเข้ารหัสข้อมูลข้อความ เราสามารถสรุปได้ว่าเกิดจากชุดโค้ดที่จำกัด (256) ในขณะเดียวกัน ก็เห็นได้ชัดว่า ตัวอย่างเช่น หากคุณเข้ารหัสอักขระที่ไม่ใช่แปดบิต เลขฐานสองและตัวเลขที่มีตัวเลขจำนวนมากช่วงของค่าโค้ดที่เป็นไปได้จะมีขนาดใหญ่ขึ้นมาก ระบบนี้เรียกว่าการเข้ารหัสอักขระ 16 บิต สากล - UNICODEตัวเลขสิบหกหลักทำให้สามารถระบุรหัสที่ไม่ซ้ำกันสำหรับอักขระที่แตกต่างกัน 65,536 ตัว - ฟิลด์นี้เพียงพอที่จะรองรับภาษาส่วนใหญ่ของโลกในตารางอักขระเดียว

แม้จะมีความชัดเจนเล็กน้อยของแนวทางนี้ แต่เป็นการเปลี่ยนแปลงทางกลไกอย่างง่าย ๆ สู่ระบบนี้ เป็นเวลานานถูกระงับเนื่องจากทรัพยากรคอมพิวเตอร์ไม่เพียงพอ (ในระบบการเข้ารหัส ยูนิโค้ดเอกสารข้อความทั้งหมดจะยาวขึ้นสองเท่าโดยอัตโนมัติ) ในช่วงครึ่งหลังของทศวรรษที่ 90 วิธีการทางเทคนิคถึงระดับการจัดหาทรัพยากรที่ต้องการ และในปัจจุบัน เราเห็นการถ่ายโอนเอกสารและซอฟต์แวร์ไปยังระบบการเข้ารหัสสากลอย่างค่อยเป็นค่อยไป สำหรับผู้ใช้รายบุคคล สิ่งนี้ยิ่งเพิ่มความกังวลมากขึ้นเกี่ยวกับการประสานงานของเอกสารที่ทำในระบบการเข้ารหัสต่างๆ กับซอฟต์แวร์ แต่ต้องเข้าใจว่าสิ่งนี้เป็นความยากลำบากในช่วงการเปลี่ยนแปลง

การเข้ารหัสข้อมูลกราฟิก

หากดูภาพกราฟิกขาวดำที่พิมพ์ในหนังสือพิมพ์หรือหนังสือด้วยแว่นขยาย จะเห็นว่าประกอบด้วยจุดเล็กๆ ก่อตัวเป็นลวดลายลักษณะที่เรียกว่า แรสเตอร์(รูปที่ 1)

ข้าว. 1. Raster เป็นวิธีการเข้ารหัสข้อมูลกราฟิกที่ได้รับการยอมรับในการพิมพ์มายาวนาน

เนื่องจากพิกัดเชิงเส้นและคุณสมบัติเฉพาะของแต่ละจุด (ความสว่าง) สามารถแสดงโดยใช้จำนวนเต็ม เราจึงสามารถพูดได้ว่าการเข้ารหัสแรสเตอร์อนุญาตให้ใช้รหัสไบนารี่เพื่อแสดงข้อมูลกราฟิก ปัจจุบันเป็นที่ยอมรับโดยทั่วไปในการแสดงภาพประกอบขาวดำโดยประกอบด้วยจุดที่มีการไล่ระดับ 256 ระดับ สีเทาดังนั้นเลขฐานสองแปดบิตจึงเพียงพอที่จะเข้ารหัสความสว่างของจุดใดก็ได้

ใช้สำหรับการเข้ารหัสกราฟิกสี หลักการสลายตัวสีสุ่มสำหรับส่วนประกอบหลัก มีการใช้สีหลักสามสีเป็นส่วนประกอบ: สีแดง (แดง, ร),สีเขียว (เขียว ช)และสีน้ำเงิน (ฟ้า,ข).ในทางปฏิบัติ เป็นที่เชื่อกันว่า (แม้ว่าในทางทฤษฎีจะไม่เป็นความจริงทั้งหมดก็ตาม) ว่าสีใดๆ ที่ตามนุษย์มองเห็นได้นั้นสามารถได้รับโดยการผสมแม่สีทั้งสามนี้โดยอัตโนมัติ ระบบการเข้ารหัสนี้เรียกว่าระบบ RGBโดยอักษรตัวแรกของชื่อสีหลัก

หากใช้ค่า 256 ค่า (แปดไบนารี่บิต) เพื่อเข้ารหัสความสว่างของแต่ละองค์ประกอบหลัก ตามธรรมเนียมสำหรับภาพขาวดำแบบฮาล์ฟโทน ต้องใช้ 24 บิตในการเข้ารหัสสีของจุดหนึ่งจุด ในเวลาเดียวกัน ระบบการเข้ารหัสให้การระบุสีที่แตกต่างกันถึง 16.5 ล้านสีอย่างชัดเจน ซึ่งจริงๆ แล้วใกล้เคียงกับความไว ดวงตาของมนุษย์- โหมดการแสดงกราฟิกสีโดยใช้ไบนารี่บิต 24 บิตเรียกว่า สีเต็ม (True Color)

สีหลักแต่ละสีสามารถเชื่อมโยงกับสีเพิ่มเติมได้ กล่าวคือ สีที่ช่วยเสริมสีหลักให้เป็นสีขาว สังเกตได้ง่ายว่าสำหรับสีหลักใดๆ สีคู่ตรงข้ามจะเป็นสีที่เกิดจากผลรวมของคู่สีหลักอื่นๆ ดังนั้นสีเพิ่มเติมคือ: สีน้ำเงิน (ฟ้า, ส),สีม่วง (สีม่วงแดง, เอ็ม)และสีเหลือง ( เหลือง, ย)หลักการของการแยกสีตามอำเภอใจให้เป็นส่วนประกอบสามารถนำไปใช้ได้ไม่เพียง แต่กับสีหลักเท่านั้น แต่ยังรวมถึงสีเพิ่มเติมด้วยนั่นคือสีใด ๆ ที่สามารถแสดงเป็นผลรวมของส่วนประกอบสีฟ้า สีม่วงแดง และสีเหลือง วิธีการเข้ารหัสสีนี้เป็นที่ยอมรับในการพิมพ์ แต่การพิมพ์ยังใช้สีที่สี่ - สีดำ (ดำ, เค).ดังนั้นระบบการเข้ารหัสนี้จึงถูกกำหนดด้วยตัวอักษรสี่ตัว สีซีเอ็มวายเค(สีดำระบุด้วยตัวอักษร ถึง,เพราะว่าจดหมายนั้น ในมีสีน้ำเงินอยู่แล้ว) และเพื่อแสดงกราฟิกสีในระบบนี้ คุณต้องมี 32 บิตไบนารี โหมดนี้เรียกอีกอย่างว่า สีเต็ม (สีที่แท้จริง).

หากคุณลดจำนวนบิตไบนารี่ที่ใช้ในการเข้ารหัสสีของแต่ละจุด คุณสามารถลดจำนวนข้อมูลได้ แต่ช่วงของสีที่เข้ารหัสจะลดลงอย่างเห็นได้ชัด การเข้ารหัสกราฟิกสีด้วยเลขฐานสอง 16 บิตเรียกว่าโหมด สีสูง.

เมื่อข้อมูลสีถูกเข้ารหัสโดยใช้บิตข้อมูล 8 บิต จะสามารถถ่ายทอดเฉดสีได้เพียง 256 เฉดเท่านั้น วิธีการเข้ารหัสสีนี้เรียกว่า ดัชนี.ความหมายของชื่อคือเนื่องจากค่า 256 ค่าไม่เพียงพอที่จะถ่ายทอดช่วงสีทั้งหมดที่ตามนุษย์สามารถเข้าถึงได้ รหัสสำหรับแต่ละจุดแรสเตอร์จึงไม่แสดงสีของตัวเอง แต่จะแสดงเฉพาะจำนวนเท่านั้น (ดัชนี) ในตารางการค้นหาบางรายการเรียกว่า จานสีแน่นอนว่าต้องแนบจานสีนี้เข้ากับข้อมูลกราฟิก - หากไม่มีก็เป็นไปไม่ได้ที่จะใช้วิธีการสร้างข้อมูลบนหน้าจอหรือกระดาษ (นั่นคือแน่นอนคุณสามารถใช้มันได้ แต่เนื่องจากข้อมูลไม่สมบูรณ์ ข้อมูลที่ได้รับไม่เพียงพอ ใบไม้บนต้นไม้อาจเป็นสีแดง ท้องฟ้าเป็นสีเขียว)

การเข้ารหัสข้อมูลเสียง

เทคนิคและวิธีการทำงานกับข้อมูลเสียงมาสู่เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ล่าสุด นอกจากนี้ ไม่เหมือนกับข้อมูลตัวเลข ข้อความ และกราฟิก การบันทึกเสียงไม่ได้มีประวัติการเข้ารหัสที่ยาวนานและผ่านการพิสูจน์แล้ว เป็นผลให้วิธีการเข้ารหัสข้อมูลเสียงโดยใช้รหัสไบนารี่ยังห่างไกลจากมาตรฐาน บริษัทหลายแห่งได้พัฒนามาตรฐานองค์กรของตนเอง แต่โดยทั่วไปแล้ว สามารถแยกแยะประเด็นหลักได้ 2 ประการ

วิธีเอฟเอ็ม (การปรับความถี่)ขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่ว่า ตามทฤษฎีแล้ว เสียงที่ซับซ้อนใดๆ สามารถถูกสลายเป็นลำดับของสัญญาณฮาร์มอนิกอย่างง่ายที่มีความถี่ต่างกัน ซึ่งแต่ละสัญญาณแสดงถึงไซนัสอยด์ปกติ ดังนั้นจึงสามารถอธิบายได้ด้วยพารามิเตอร์ตัวเลข ซึ่งก็คือรหัส โดยธรรมชาติแล้วสัญญาณเสียงจะมีสเปกตรัมต่อเนื่องกัน กล่าวคือ เป็นแบบอะนาล็อก การสลายตัวของพวกมันเป็นอนุกรมฮาร์มอนิกและการเป็นตัวแทนในรูปแบบของสัญญาณดิจิตอลแยกนั้นดำเนินการโดยอุปกรณ์พิเศษ - ตัวแปลงอนาล็อกเป็นดิจิทัล (ADC)การแปลงแบบผกผันเพื่อสร้างเสียงที่เข้ารหัสเป็นตัวเลขจะดำเนินการ ตัวแปลงดิจิตอลเป็นอนาล็อก (DAC)ด้วยการเปลี่ยนแปลงดังกล่าว การสูญเสียข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับวิธีการเข้ารหัสจึงเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ ดังนั้นคุณภาพการบันทึกเสียงมักจะไม่เป็นที่น่าพอใจโดยสิ้นเชิง และสอดคล้องกับคุณภาพเสียงของเครื่องดนตรีไฟฟ้าที่ง่ายที่สุดที่มีลักษณะสีของดนตรีอิเล็กทรอนิกส์ ในเวลาเดียวกัน วิธีการเข้ารหัสนี้ให้โค้ดที่กะทัดรัดมาก ดังนั้นจึงใช้แม้ในปีที่ทรัพยากรคอมพิวเตอร์ไม่เพียงพออย่างชัดเจน

วิธีตารางคลื่น ( ตารางเวฟ)การสังเคราะห์ที่ดีขึ้นสอดคล้องกับระดับการพัฒนาเทคโนโลยีในปัจจุบัน พูดง่ายๆ ก็คือเราสามารถพูดได้ว่าบางแห่งในตารางที่เตรียมไว้นั้นเก็บตัวอย่างเสียงสำหรับเครื่องดนตรีหลายชนิดไว้ (แม้ว่าจะไม่ใช่เฉพาะสำหรับพวกเขาเท่านั้น) ในเทคโนโลยีเรียกว่าตัวอย่างดังกล่าว ตัวอย่างรหัสตัวเลขจะแสดงประเภทของเครื่องดนตรี หมายเลขรุ่น ระดับเสียง ระยะเวลาและความเข้มของเสียง ไดนามิกของการเปลี่ยนแปลง พารามิเตอร์บางอย่างของสภาพแวดล้อมที่เสียงเกิดขึ้น รวมถึงพารามิเตอร์อื่นๆ ที่แสดงคุณลักษณะของเสียง เนื่องจากมีการใช้เสียง "จริง" เป็นตัวอย่าง คุณภาพของเสียงที่ได้รับจากการสังเคราะห์จึงสูงมากและใกล้เคียงกับคุณภาพเสียงของเครื่องดนตรีจริง

โครงสร้างข้อมูลพื้นฐาน

การทำงานกับชุดข้อมูลขนาดใหญ่จะทำให้ง่ายขึ้นโดยอัตโนมัติเมื่อมีข้อมูล สั่ง,นั่นคือพวกมันสร้างโครงสร้างที่กำหนด. โครงสร้างข้อมูลมีสามประเภทหลัก: เชิงเส้นลำดับชั้นและ แบบตารางสามารถพิจารณาได้โดยใช้ตัวอย่างหนังสือธรรมดา

หากคุณแยกหนังสือออกเป็นแผ่นๆ แล้วปะปนกัน หนังสือก็จะหมดจุดประสงค์ มันจะยังคงเป็นตัวแทนของชุดข้อมูล แต่การค้นหาวิธีการที่เหมาะสมในการดึงข้อมูลจากชุดนั้นเป็นเรื่องยากมาก (สถานการณ์จะยิ่งแย่ลงไปอีกหากคุณตัดตัวอักษรแต่ละตัวแยกจากหนังสือ - ในกรณีนี้ ไม่น่าจะมีวิธีอ่านที่เพียงพอเลย)

หากเรารวบรวมหนังสือทั้งหมดตามลำดับที่ถูกต้อง เราจะได้โครงสร้างข้อมูลที่ง่ายที่สุด - เชิงเส้นคุณสามารถอ่านหนังสือเล่มนี้ได้แล้วแม้ว่าจะต้องค้นหาข้อมูลที่จำเป็นคุณจะต้องอ่านติดต่อกันตั้งแต่ต้นซึ่งไม่สะดวกเสมอไป

หากต้องการค้นหาข้อมูลอย่างรวดเร็วก็มี โครงสร้างลำดับชั้นตัวอย่างเช่น หนังสือแบ่งออกเป็นส่วน ส่วน บท ย่อหน้า ฯลฯ องค์ประกอบของโครงสร้างระดับล่างจะรวมอยู่ในองค์ประกอบของโครงสร้างระดับสูงกว่า: ส่วนต่างๆ ประกอบด้วยบท บทของย่อหน้า เป็นต้น

สำหรับอาร์เรย์ขนาดใหญ่การค้นหาข้อมูลในโครงสร้างแบบลำดับชั้นนั้นง่ายกว่าการค้นหาแบบเชิงเส้นมากอย่างไรก็ตามแม้ที่นี่ก็จำเป็น การนำทาง,เกี่ยวข้องกับความจำเป็นในการดู ในทางปฏิบัติ งานจะง่ายขึ้นเนื่องจากหนังสือส่วนใหญ่มีส่วนตัดขวางเสริม โต๊ะ,การเชื่อมต่อองค์ประกอบของโครงสร้างลำดับชั้นกับองค์ประกอบของโครงสร้างเชิงเส้นนั่นคือการเชื่อมต่อส่วนบทและย่อหน้าด้วยหมายเลขหน้า ในหนังสือที่มีโครงสร้างลำดับชั้นอย่างง่ายที่ออกแบบมาเพื่อการอ่านตามลำดับ โดยปกติจะเรียกว่าตารางนี้ สารบัญและในหนังสือที่มีโครงสร้างซับซ้อนที่สามารถเลือกอ่านได้เรียกว่า เนื้อหา.

1.6. ข้อมูลและการเข้ารหัส

สื่อจัดเก็บข้อมูล

ข้อมูลเป็นองค์ประกอบวิภาษวิธีของข้อมูล เป็นตัวแทนของสัญญาณที่บันทึกไว้ ในกรณีนี้ วิธีการลงทะเบียนทางกายภาพอาจเป็นอะไรก็ได้: การเคลื่อนไหวทางกลของร่างกาย การเปลี่ยนแปลงรูปร่างหรือพารามิเตอร์คุณภาพพื้นผิว การเปลี่ยนแปลงทางไฟฟ้า แม่เหล็ก ลักษณะทางแสง, องค์ประกอบทางเคมีและ (หรือ) ธรรมชาติของพันธะเคมี การเปลี่ยนแปลงสถานะของระบบอิเล็กทรอนิกส์ และอื่นๆ อีกมากมาย

ขึ้นอยู่กับวิธีการบันทึก ข้อมูลสามารถจัดเก็บและขนส่งบนสื่อประเภทต่างๆ ได้ สื่อบันทึกข้อมูลที่พบมากที่สุดแม้ว่าจะไม่ประหยัดที่สุด แต่ก็ดูเหมือนจะเป็นกระดาษ บนกระดาษ ข้อมูลจะถูกบันทึกโดยการเปลี่ยนลักษณะทางแสงของพื้นผิว การเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติทางแสง (การเปลี่ยนการสะท้อนแสงของพื้นผิวในช่วงความยาวคลื่นที่กำหนด) ยังใช้ในอุปกรณ์ที่บันทึกด้วยลำแสงเลเซอร์บนสื่อพลาสติกที่มีการเคลือบสะท้อนแสง (CD-ROM) สื่อที่ใช้การเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติทางแม่เหล็ก ได้แก่ เทปแม่เหล็กและดิสก์ การบันทึกข้อมูลโดยการเปลี่ยนองค์ประกอบทางเคมีของสารบนพื้นผิวของตัวพาถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการถ่ายภาพ ในระดับชีวเคมี ข้อมูลจะถูกสะสมและถ่ายทอดในธรรมชาติของสิ่งมีชีวิต

ผู้ให้บริการข้อมูลไม่ได้สนใจเราในตัวเอง แต่ตราบเท่าที่คุณสมบัติของข้อมูลมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับคุณสมบัติของผู้ให้บริการ สื่อใดๆ สามารถกำหนดคุณลักษณะได้ด้วยพารามิเตอร์ความละเอียด (จำนวนข้อมูลที่บันทึกในหน่วยการวัดที่ใช้สำหรับสื่อ) และช่วงไดนามิก (อัตราส่วนลอการิทึมของความเข้มของแอมพลิจูดของสัญญาณสูงสุดและต่ำสุดที่บันทึก) คุณสมบัติของข้อมูลเช่นความสมบูรณ์ การเข้าถึง และความน่าเชื่อถือ มักขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของสื่อเหล่านี้ ตัวอย่างเช่นเราสามารถวางใจได้ว่าในฐานข้อมูลที่อยู่ในซีดีนั้นง่ายกว่าในการตรวจสอบความสมบูรณ์ของข้อมูลมากกว่าในฐานข้อมูลที่มีวัตถุประสงค์คล้ายกันซึ่งอยู่บนฟล็อปปี้ดิสก์แม่เหล็กเนื่องจากในกรณีแรกความหนาแน่นของ การบันทึกข้อมูลต่อความยาวหน่วยเส้นทางจะสูงกว่ามาก สำหรับผู้บริโภคโดยเฉลี่ย ความพร้อมของข้อมูลในหนังสือจะสูงกว่าข้อมูลเดียวกันในซีดีอย่างเห็นได้ชัด เนื่องจากผู้บริโภคบางรายอาจมีอุปกรณ์ที่จำเป็น และในที่สุดก็รู้แล้วว่า ผลภาพจากการดูสไลด์ในโปรเจ็กเตอร์นั้นยิ่งใหญ่กว่าการดูภาพประกอบที่คล้ายกันที่พิมพ์บนกระดาษมาก เนื่องจากช่วงของสัญญาณความสว่างในแสงที่ส่งผ่านจะมีขนาดมากกว่าแสงสะท้อนสองถึงสามลำดับ

งานแปลงข้อมูลเพื่อวัตถุประสงค์ในการเปลี่ยนแปลงสื่อถือเป็นงานที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่งในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ ในโครงสร้างต้นทุนของระบบคอมพิวเตอร์ อุปกรณ์สำหรับอินพุตและเอาท์พุตของข้อมูลที่ทำงานร่วมกับสื่อจัดเก็บข้อมูลคิดเป็นต้นทุนฮาร์ดแวร์ถึงครึ่งหนึ่ง

การดำเนินงานข้อมูล

ในระหว่างกระบวนการข้อมูล ข้อมูลจะถูกแปลงจากประเภทหนึ่งไปเป็นอีกประเภทหนึ่งโดยใช้วิธีการ การประมวลผลข้อมูลประกอบด้วยการดำเนินการต่างๆ มากมาย ด้วยการพัฒนาความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีและความซับซ้อนทั่วไปของการเชื่อมโยงในสังคมมนุษย์ ต้นทุนแรงงานสำหรับการประมวลผลข้อมูลจึงเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง ประการแรก นี่เป็นเพราะความซับซ้อนอย่างต่อเนื่องของเงื่อนไขในการจัดการการผลิตและสังคม ปัจจัยที่สองซึ่งเป็นสาเหตุให้ปริมาณข้อมูลที่ประมวลผลเพิ่มขึ้นโดยทั่วไปนั้นยังเกี่ยวข้องกับความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กล่าวคือ การเกิดขึ้นอย่างรวดเร็วและการดำเนินการของผู้ให้บริการข้อมูลใหม่ วิธีการจัดเก็บและส่งมอบข้อมูล

ในโครงสร้าง การดำเนินงานที่เป็นไปได้ด้วยข้อมูลสามารถแยกแยะข้อมูลหลักได้ดังต่อไปนี้:

การรวบรวมข้อมูล - การสะสมข้อมูลเพื่อให้มั่นใจว่าข้อมูลมีความครบถ้วนเพียงพอต่อการตัดสินใจ

การทำให้ข้อมูลเป็นทางการ - การนำข้อมูลที่มาจากแหล่งต่าง ๆ มาอยู่ในรูปแบบเดียวกันเพื่อให้เปรียบเทียบกันได้นั่นคือเพื่อเพิ่มระดับการเข้าถึง

การกรองข้อมูล - กรองข้อมูล "พิเศษ" ที่ไม่จำเป็นสำหรับการตัดสินใจ ในเวลาเดียวกัน ระดับของ "เสียงรบกวน" ควรลดลง และความน่าเชื่อถือและความเพียงพอของข้อมูลควรเพิ่มขึ้น

การเรียงลำดับข้อมูล - การเรียงลำดับข้อมูลตามเกณฑ์ที่กำหนดเพื่อความสะดวกในการใช้งาน เพิ่มความพร้อมของข้อมูล

การจัดกลุ่มข้อมูล - การรวมข้อมูลตามคุณลักษณะที่กำหนดเพื่อปรับปรุงความสะดวกในการใช้งาน เพิ่มความพร้อมของข้อมูล

การจัดเก็บข้อมูล - จัดระเบียบการจัดเก็บข้อมูลในรูปแบบที่สะดวกและเข้าถึงได้ง่าย ทำหน้าที่ลดต้นทุนทางเศรษฐกิจของการจัดเก็บข้อมูลและเพิ่มความน่าเชื่อถือโดยรวมของกระบวนการข้อมูลโดยรวม

การปกป้องข้อมูลคือชุดของมาตรการที่มุ่งป้องกันการสูญหาย การทำซ้ำ และการแก้ไขข้อมูล

การขนส่งข้อมูล - การรับและส่งข้อมูล (การจัดส่งและการจัดส่ง) ข้อมูลระหว่างผู้เข้าร่วมระยะไกลในกระบวนการข้อมูล ในกรณีนี้ แหล่งข้อมูลในวิทยาการคอมพิวเตอร์มักเรียกว่าเซิร์ฟเวอร์ และผู้บริโภคเรียกว่าไคลเอนต์

การแปลงข้อมูลคือการถ่ายโอนข้อมูลจากรูปแบบหนึ่งไปยังอีกรูปแบบหนึ่งหรือจากโครงสร้างหนึ่งไปยังอีกโครงสร้างหนึ่ง การแปลงข้อมูลมักเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนประเภทของสื่อ เช่น หนังสือสามารถจัดเก็บในรูปแบบกระดาษธรรมดา แต่สามารถใช้รูปแบบอิเล็กทรอนิกส์และฟิล์มไมโครโฟโต้ได้ ความจำเป็นในการแปลงข้อมูลซ้ำยังเกิดขึ้นเมื่อทำการขนส่ง โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากดำเนินการโดยวิธีที่ไม่ได้มีไว้สำหรับการส่งข้อมูลประเภทนี้ ตามตัวอย่าง เราสามารถพูดถึงได้ว่าในการส่งกระแสข้อมูลดิจิทัลผ่านช่องทางของเครือข่ายโทรศัพท์ (ซึ่งในตอนแรกเน้นเฉพาะการส่งสัญญาณอะนาล็อกในช่วงความถี่แคบเท่านั้น) จำเป็นต้องแปลงข้อมูลดิจิทัลเป็นประเภทใดประเภทหนึ่ง ของสัญญาณเสียงซึ่งเป็นสิ่งที่อุปกรณ์พิเศษ - โมเด็มโทรศัพท์ - ทำ

รายการการดำเนินการข้อมูลทั่วไปที่ให้ไว้ที่นี่ยังห่างไกลจากความสมบูรณ์ ผู้คนนับล้านทั่วโลกสร้าง ประมวลผล เปลี่ยนแปลง และขนส่งข้อมูล และสถานที่ทำงานแต่ละแห่งดำเนินการปฏิบัติการเฉพาะของตนเองที่จำเป็นในการจัดการกระบวนการทางสังคม เศรษฐกิจ อุตสาหกรรม วิทยาศาสตร์ และวัฒนธรรม เป็นไปไม่ได้ที่จะรวบรวมรายการการดำเนินการที่เป็นไปได้ทั้งหมด และไม่จำเป็น ขณะนี้ ข้อสรุปอีกประการหนึ่งมีความสำคัญสำหรับเรา: การทำงานกับข้อมูลอาจต้องใช้แรงงานจำนวนมาก และจำเป็นต้องทำให้เป็นอัตโนมัติ

การเข้ารหัสข้อมูลไบนารี

เพื่อให้การทำงานอัตโนมัติกับข้อมูลที่เป็นของประเภทต่าง ๆ เป็นสิ่งสำคัญมากที่จะต้องรวมรูปแบบการนำเสนอเข้าด้วยกัน - ด้วยเหตุนี้จึงมักใช้การเข้ารหัสนั่นคือการแสดงข้อมูลประเภทหนึ่งผ่านข้อมูลประเภทอื่น ภาษามนุษย์ตามธรรมชาตินั้นไม่มีอะไรมากไปกว่าระบบการเข้ารหัสแนวคิดสำหรับการแสดงความคิดผ่านคำพูด ที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับภาษาคือตัวอักษร (ระบบสำหรับการเขียนโค้ดส่วนประกอบภาษาโดยใช้สัญลักษณ์กราฟิก) ประวัติศาสตร์รู้สิ่งที่น่าสนใจ แม้ว่าจะพยายามสร้างภาษาและตัวอักษร "สากล" ไม่สำเร็จก็ตาม เห็นได้ชัดว่าความล้มเหลวของความพยายามที่จะนำไปใช้นั้นเกิดจากการที่หน่วยงานระดับชาติและสังคมเข้าใจโดยธรรมชาติว่าการเปลี่ยนแปลงระบบการเข้ารหัสข้อมูลสาธารณะจะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงวิธีการทางสังคมอย่างแน่นอน (นั่นคือบรรทัดฐานทางกฎหมายและศีลธรรม) และสิ่งนี้ อาจเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงทางสังคม

ปัญหาเดียวกันของเครื่องมือเข้ารหัสสากลกำลังถูกนำไปใช้อย่างประสบความสำเร็จในบางสาขาของเทคโนโลยี วิทยาศาสตร์ และวัฒนธรรม ตัวอย่างได้แก่ ระบบการเขียนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ ตัวอักษรโทรเลข ตัวอักษรธงทหารเรือ ระบบอักษรเบรลล์สำหรับคนตาบอด และอื่นๆ อีกมากมาย

ข้าว. 1.8. ตัวอย่างระบบการเข้ารหัสแบบต่างๆ

เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์มีระบบของตัวเองเช่นกัน - เรียกว่าการเข้ารหัสไบนารี่และขึ้นอยู่กับการแสดงข้อมูลเป็นลำดับของอักขระสองตัวเท่านั้น: 0 และ 1 อักขระเหล่านี้เรียกว่าเลขฐานสองในภาษาอังกฤษ - เลขฐานสองหรือเรียกสั้น ๆ ว่าบิต .

หนึ่งบิตสามารถแสดงสองแนวคิด: 0 หรือ 1 (ใช่หรือไม่ใช่ สีดำหรือสีขาว จริงหรือเท็จ ฯลฯ) หากจำนวนบิตเพิ่มขึ้นเป็นสอง แนวคิดที่แตกต่างกันสี่ประการสามารถแสดงได้:

สามบิตสามารถเข้ารหัสค่าที่แตกต่างกันแปดค่า:

000 001 010 011 100 101 110 111

โดยการเพิ่มจำนวนบิตในระบบการเข้ารหัสไบนารี่หนึ่งเราจะเพิ่มจำนวนค่าที่สามารถแสดงในระบบนี้ได้เป็นสองเท่า

การเข้ารหัสจำนวนเต็มและจำนวนจริง

ในการเข้ารหัสจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 255 ก็เพียงพอแล้วที่จะมีรหัสไบนารี่ 8 บิต (8 บิต)

……………….

สิบหกบิตช่วยให้คุณสามารถเข้ารหัสจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 65535 และ 24 บิตช่วยให้คุณสามารถเข้ารหัสค่าที่แตกต่างกันได้มากกว่า 16.5 ล้านค่า

ในการเข้ารหัสจำนวนจริง จะใช้การเข้ารหัสแบบ 80 บิต ในกรณีนี้ ตัวเลขจะถูกแปลงเป็นรูปแบบที่ทำให้เป็นมาตรฐานก่อน

3.1415926 = 0.31415926 101

300,000 = 0.3 106

123,456,789 = 0.123456789 109

ส่วนแรกของตัวเลขเรียกว่าแมนทิสซา และส่วนที่สองคือคุณลักษณะ 80 บิตส่วนใหญ่ได้รับการจัดสรรเพื่อจัดเก็บแมนทิสซา (พร้อมกับเครื่องหมาย) และจำนวนบิตคงที่ที่แน่นอนจะถูกจัดสรรเพื่อจัดเก็บคุณลักษณะ (ลงนามด้วย)

การเข้ารหัสข้อมูลข้อความ

หากอักขระแต่ละตัวเชื่อมโยงกับจำนวนเต็มเฉพาะ (เช่น หมายเลขซีเรียล) ข้อมูลข้อความก็สามารถเข้ารหัสโดยใช้รหัสไบนารี่ได้เช่นกัน เลขฐานสองแปดหลักเพียงพอที่จะเข้ารหัสอักขระที่แตกต่างกันได้ 256 ตัว นี่เพียงพอที่จะแสดงอักขระทั้งหมดของตัวอักษรภาษาอังกฤษและรัสเซียทั้งตัวพิมพ์เล็กและตัวพิมพ์ใหญ่รวมถึงเครื่องหมายวรรคตอนสัญลักษณ์ของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานและอักขระพิเศษที่ยอมรับโดยทั่วไปเช่น "§" ในรูปแบบต่างๆ รวมกันแปดบิต เครื่องหมาย.

ในทางเทคนิคแล้ว มันดูเรียบง่ายมาก แต่มีปัญหาด้านองค์กรค่อนข้างสำคัญอยู่เสมอ ในช่วงปีแรก ๆ ของการพัฒนาเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์นั้นเกี่ยวข้องกับการขาดมาตรฐานที่จำเป็น แต่ในปัจจุบันกลับมีสาเหตุมาจากมาตรฐานที่มีอยู่มากมายและขัดแย้งกันในเวลาเดียวกัน เพื่อให้ทั้งโลกเข้ารหัสข้อมูลข้อความในลักษณะเดียวกันจำเป็นต้องมีตารางการเข้ารหัสแบบรวม แต่ยังเป็นไปไม่ได้เนื่องจากความขัดแย้งระหว่างอักขระของตัวอักษรประจำชาติตลอดจนความขัดแย้งขององค์กร

สำหรับ เป็นภาษาอังกฤษซึ่งโดยพฤตินัยได้ยึดเอาช่องทางการสื่อสารระหว่างประเทศไว้โดยเฉพาะแล้ว ความขัดแย้งต่างๆ ได้ถูกขจัดออกไปแล้ว สถาบันมาตรฐานแห่งสหรัฐอเมริกา (ANSI - American National Standard Institute) ได้เปิดตัวระบบการเข้ารหัส ASCII (American Standard Code for Information Interchange) ระบบ ASCII มีตารางการเข้ารหัสสองตาราง: แบบพื้นฐานและแบบขยาย ตารางพื้นฐานแก้ไขค่ารหัสตั้งแต่ 0 ถึง 127 และตารางขยายหมายถึงอักขระที่มีตัวเลขตั้งแต่ 128 ถึง 255

รหัส 32 แรกของตารางฐานซึ่งเริ่มต้นด้วยศูนย์จะมอบให้กับผู้ผลิตฮาร์ดแวร์ (โดยเฉพาะผู้ผลิตคอมพิวเตอร์และอุปกรณ์การพิมพ์) พื้นที่นี้มีสิ่งที่เรียกว่ารหัสควบคุม ซึ่งไม่สอดคล้องกับอักขระภาษาใดๆ ดังนั้น รหัสเหล่านี้จึงไม่แสดงบนหน้าจอหรือบนอุปกรณ์การพิมพ์ แต่สามารถควบคุมวิธีการส่งออกข้อมูลอื่นได้

เริ่มต้นจากรหัส 32 ถึงรหัส 127 มีรหัสสำหรับอักขระตัวอักษรภาษาอังกฤษ เครื่องหมายวรรคตอน ตัวเลข การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ และอักขระเสริมบางตัว โต๊ะฐาน การเข้ารหัส ASCIIได้รับในตาราง 1.1

ระบบที่คล้ายกันสำหรับการเข้ารหัสข้อมูลข้อความได้รับการพัฒนาในประเทศอื่น ตัวอย่างเช่นในสหภาพโซเวียต ระบบการเข้ารหัส KOI-7 (รหัสแลกเปลี่ยนข้อมูลเจ็ดหลัก) ดำเนินการในพื้นที่นี้ อย่างไรก็ตาม การสนับสนุนจากผู้ผลิตฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ได้นำรหัส ASCII ของอเมริกาไปสู่ระดับมาตรฐานสากล และระบบการเข้ารหัสระดับชาติต้อง "ถอย" ไปอีกส่วนหนึ่ง ซึ่งเป็นส่วนที่ขยายของระบบการเข้ารหัสที่กำหนดค่าของรหัสจาก 128 ถึง 255 การไม่มีมาตรฐานเดียวในพื้นที่นี้ทำให้เกิดการเข้ารหัสพร้อมกันหลายหลาก เฉพาะในรัสเซียเท่านั้นที่สามารถระบุมาตรฐานการเข้ารหัสปัจจุบันสามมาตรฐานและอีกสองมาตรฐานที่ล้าสมัย

ตัวอย่างเช่นการเข้ารหัสอักขระของภาษารัสเซียหรือที่เรียกว่าการเข้ารหัส Windows-1251 ได้รับการแนะนำ "จากภายนอก" โดย Microsoft แต่เมื่อพิจารณาถึงการกระจายระบบปฏิบัติการและผลิตภัณฑ์อื่น ๆ ของ บริษัท นี้ในรัสเซียอย่างกว้างขวางทำให้มีการยึดที่มั่นอย่างลึกซึ้ง และใช้กันอย่างแพร่หลาย (ตารางที่ 1.2 ) การเข้ารหัสนี้ใช้กับคอมพิวเตอร์ในพื้นที่ส่วนใหญ่ที่ทำงานบนแพลตฟอร์ม Windows โดยพฤตินัย มันได้กลายเป็นมาตรฐานในภาครัสเซียของเวิลด์ไวด์เว็บ

การเข้ารหัสทั่วไปอีกอย่างหนึ่งเรียกว่า KOI-8 (รหัสแลกเปลี่ยนข้อมูลแปดหลัก) - ต้นกำเนิดของมันย้อนกลับไปในสมัยของสภาเพื่อความช่วยเหลือทางเศรษฐกิจร่วมกันของรัฐยุโรปตะวันออก (ตารางที่ 1.3) จากการเข้ารหัสนี้ ในปัจจุบันมีการใช้การเข้ารหัส KOI8-R (รัสเซีย) และ KOI8-U (ยูเครน) ปัจจุบันการเข้ารหัส KOI8-R ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในเครือข่ายคอมพิวเตอร์ในรัสเซียและในบริการบางอย่างของภาคอินเทอร์เน็ตของรัสเซีย โดยเฉพาะอย่างยิ่งในรัสเซีย ข้อความอีเมลและการประชุมทางไกลถือเป็นมาตรฐานโดยพฤตินัย

มาตรฐานสากลซึ่งจัดให้มีการเข้ารหัสอักขระของตัวอักษรรัสเซียเรียกว่าการเข้ารหัส ISO (องค์กรมาตรฐานระหว่างประเทศ) (สถาบันระหว่างประเทศเพื่อการมาตรฐาน) ในทางปฏิบัติ การเข้ารหัสนี้ไม่ค่อยได้ใช้ (ตารางที่ 1.4)

บนคอมพิวเตอร์ที่ใช้ระบบปฏิบัติการ MS-DOS สามารถเข้ารหัสได้อีกสองครั้ง (การเข้ารหัส GOST และการเข้ารหัสทางเลือก GOST) อันแรกถือว่าล้าสมัยแม้ในปีแรก ๆ ของการถือกำเนิดของคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล แต่อันที่สองยังคงใช้อยู่ในปัจจุบัน (ดูตาราง 1.5)

เนื่องจากระบบเข้ารหัสข้อมูลข้อความจำนวนมากที่ทำงานในรัสเซีย ปัญหาของการแปลงข้อมูลระหว่างระบบจึงเกิดขึ้น - นี่เป็นหนึ่งในปัญหาทั่วไปของวิทยาการคอมพิวเตอร์

ระบบเข้ารหัสข้อมูลข้อความสากล

หากเราวิเคราะห์ปัญหาขององค์กรที่เกี่ยวข้องกับการสร้างระบบรวมสำหรับการเข้ารหัสข้อมูลข้อความ เราสามารถสรุปได้ว่าปัญหาเหล่านี้เกิดจากชุดรหัสที่จำกัด (256) ในขณะเดียวกันก็ชัดเจนว่าหากคุณเข้ารหัสสัญลักษณ์ที่ไม่ใช่เลขฐานสองแปดบิต แต่ด้วยตัวเลขที่มีจำนวนบิตมาก ช่วงของค่ารหัสที่เป็นไปได้จะมีขนาดใหญ่ขึ้นมาก ระบบนี้ซึ่งใช้การเข้ารหัสอักขระ 16 บิตเรียกว่าสากล - UNICODE ตัวเลขสิบหกหลักทำให้สามารถระบุรหัสที่ไม่ซ้ำกันสำหรับอักขระที่แตกต่างกัน 65,536 ตัว - ฟิลด์นี้เพียงพอที่จะรองรับภาษาส่วนใหญ่ของโลกในตารางอักขระเดียว

แม้จะมีความชัดเจนเล็กน้อยของแนวทางนี้ แต่การเปลี่ยนแปลงทางกลไกอย่างง่ายไปยังระบบนี้ถูกขัดขวางเป็นเวลานานเนื่องจากทรัพยากรคอมพิวเตอร์ไม่เพียงพอ (ในระบบการเข้ารหัส UNICODE เอกสารข้อความทั้งหมดจะมีความยาวเป็นสองเท่าโดยอัตโนมัติ) ในช่วงครึ่งหลังของทศวรรษที่ 90 วิธีการทางเทคนิคถึงระดับการจัดหาทรัพยากรที่ต้องการ และในปัจจุบัน เราเห็นการถ่ายโอนเอกสารและซอฟต์แวร์ไปยังระบบการเข้ารหัสสากลอย่างค่อยเป็นค่อยไป สำหรับผู้ใช้รายบุคคล สิ่งนี้ยิ่งเพิ่มความกังวลมากขึ้นเกี่ยวกับการประสานงานของเอกสารที่ทำในระบบการเข้ารหัสต่างๆ กับซอฟต์แวร์ แต่ต้องเข้าใจว่าสิ่งนี้เป็นความยากลำบากในช่วงการเปลี่ยนแปลง

การเข้ารหัสข้อมูลกราฟิก

หากคุณตรวจสอบภาพกราฟิกขาวดำที่พิมพ์ในหนังสือพิมพ์หรือหนังสือด้วยแว่นขยาย คุณจะเห็นว่าภาพนั้นประกอบด้วยจุดเล็กๆ ที่สร้างรูปแบบลักษณะเฉพาะที่เรียกว่าแรสเตอร์ (รูปที่ 1.9)

ข้าว. 1.9. Raster เป็นวิธีการเข้ารหัสข้อมูลกราฟิก

ได้รับการยอมรับในการพิมพ์มายาวนาน

เนื่องจากพิกัดเชิงเส้นและคุณสมบัติเฉพาะของแต่ละจุด (ความสว่าง) สามารถแสดงโดยใช้จำนวนเต็ม เราจึงสามารถพูดได้ว่าการเข้ารหัสแรสเตอร์อนุญาตให้ใช้รหัสไบนารี่เพื่อแสดงข้อมูลกราฟิก ปัจจุบันเป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าจะแสดงภาพประกอบขาวดำโดยประกอบด้วยจุดที่มีสีเทา 256 เฉด ดังนั้นเลขฐานสอง 8 บิตจึงเพียงพอที่จะเข้ารหัสความสว่างของจุดใดๆ ได้

ในการเข้ารหัสภาพกราฟิกสี จะใช้หลักการสลายตัวของสีที่กำหนดเองเป็นส่วนประกอบหลัก มีการใช้สีหลักสามสีเป็นส่วนประกอบ ได้แก่ สีแดง (สีแดง R) สีเขียว (สีเขียว G) และสีน้ำเงิน (สีน้ำเงิน B) ในทางปฏิบัติ เป็นที่เชื่อกันว่า (แม้ว่าในทางทฤษฎีจะไม่เป็นความจริงทั้งหมดก็ตาม) ว่าสีใดๆ ที่ตามนุษย์มองเห็นได้นั้นสามารถได้รับโดยการผสมแม่สีทั้งสามนี้โดยอัตโนมัติ ระบบการเข้ารหัสนี้เรียกว่าระบบ RGB ตามตัวอักษรตัวแรกของชื่อสีหลัก

หากใช้ค่า 256 ค่า (แปดไบนารี่บิต) เพื่อเข้ารหัสความสว่างของแต่ละองค์ประกอบหลัก ตามธรรมเนียมสำหรับภาพขาวดำแบบฮาล์ฟโทน ต้องใช้ 24 บิตในการเข้ารหัสสีของจุดหนึ่งจุด ในเวลาเดียวกัน ระบบการเข้ารหัสให้การระบุสีต่างๆ 16.5 ล้านสีที่ชัดเจน ซึ่งจริงๆ แล้วใกล้เคียงกับความไวของสายตามนุษย์ โหมดการแสดงกราฟิกสีโดยใช้ไบนารี่บิต 24 บิตเรียกว่าสีจริง

สีหลักแต่ละสีสามารถเชื่อมโยงกับสีเพิ่มเติมได้ กล่าวคือ สีที่ช่วยเสริมสีหลักให้เป็นสีขาว สังเกตได้ง่ายว่าสำหรับสีหลักใดๆ สีคู่ตรงข้ามจะเป็นสีที่เกิดจากผลรวมของคู่สีหลักอื่นๆ ดังนั้น สีเพิ่มเติมได้แก่: สีฟ้า (Cyan, C), สีม่วงแดง (Magenta, M) และสีเหลือง (สีเหลือง, Y) หลักการของการแยกสีตามอำเภอใจให้เป็นส่วนประกอบสามารถนำไปใช้ได้ไม่เพียง แต่กับสีหลักเท่านั้น แต่ยังรวมถึงสีเพิ่มเติมด้วยนั่นคือสีใด ๆ ที่สามารถแสดงเป็นผลรวมของส่วนประกอบสีฟ้า สีม่วงแดง และสีเหลือง วิธีการเข้ารหัสสีนี้เป็นที่ยอมรับในการพิมพ์ แต่การพิมพ์ยังใช้หมึกตัวที่สี่ - สีดำ (Black, K) ดังนั้นระบบการเข้ารหัสนี้จึงแสดงด้วยตัวอักษรสี่ตัว CMYK (สีดำแสดงด้วยตัวอักษร K เนื่องจากตัวอักษร B มีสีน้ำเงินอยู่แล้ว) และเพื่อแสดงกราฟิกสีในระบบนี้คุณต้องมีเลขฐานสอง 32 หลัก โหมดนี้เรียกอีกอย่างว่าสีจริง

หากคุณลดจำนวนบิตไบนารี่ที่ใช้ในการเข้ารหัสสีของแต่ละจุด คุณสามารถลดจำนวนข้อมูลได้ แต่ช่วงของสีที่เข้ารหัสจะลดลงอย่างเห็นได้ชัด การเข้ารหัสกราฟิกสีโดยใช้เลขฐานสอง 16 บิตเรียกว่าโหมดสีสูง

เมื่อข้อมูลสีถูกเข้ารหัสโดยใช้บิตข้อมูล 8 บิต จะสามารถถ่ายทอดเฉดสีได้เพียง 256 เฉดเท่านั้น วิธีการเข้ารหัสสีนี้เรียกว่าการจัดทำดัชนี ความหมายของชื่อคือเนื่องจากค่า 256 ค่าไม่เพียงพอที่จะถ่ายทอดช่วงสีทั้งหมดที่ตามนุษย์สามารถเข้าถึงได้ รหัสสำหรับแต่ละจุดแรสเตอร์จึงไม่แสดงสีของตัวเอง แต่จะแสดงเฉพาะตัวเลข (ดัชนี) ใน ตารางการค้นหาบางตารางที่เรียกว่าจานสี แน่นอนว่าต้องแนบจานสีนี้เข้ากับข้อมูลกราฟิก - หากไม่มีก็จะเป็นไปไม่ได้ที่จะใช้วิธีการสร้างข้อมูลบนหน้าจอหรือกระดาษ (นั่นคือแน่นอนคุณสามารถใช้มันได้ แต่เนื่องจากข้อมูลไม่สมบูรณ์ ข้อมูลที่ได้รับไม่เพียงพอ ใบไม้บนต้นไม้อาจกลายเป็นสีแดง ท้องฟ้าเป็นสีเขียว)

การเข้ารหัสข้อมูลเสียง

เทคนิคและวิธีการทำงานกับข้อมูลเสียงมาสู่เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ล่าสุด นอกจากนี้ ไม่เหมือนกับข้อมูลตัวเลข ข้อความ และกราฟิก การบันทึกเสียงไม่ได้มีประวัติการเข้ารหัสที่ยาวนานและผ่านการพิสูจน์แล้ว เป็นผลให้วิธีการเข้ารหัสข้อมูลเสียงโดยใช้รหัสไบนารี่ยังห่างไกลจากมาตรฐาน บริษัทหลายแห่งได้พัฒนามาตรฐานองค์กรของตนเอง

การบรรยายครั้งที่ 4

การเข้ารหัสข้อมูลไบนารี

เพื่อให้ทำงานกับข้อมูลประเภทต่าง ๆ โดยอัตโนมัติ สิ่งสำคัญมากคือต้องรวมแบบฟอร์มการนำเสนอเข้าด้วยกัน เพื่อจุดประสงค์นี้มักใช้เทคนิคการเข้ารหัสเช่น การแสดงข้อมูลประเภทหนึ่งในแง่ของข้อมูลประเภทอื่น

ตัวอย่างของระบบการเข้ารหัส: ภาษามนุษย์ ตัวอักษร (การเขียนโค้ดภาษาโดยใช้สัญลักษณ์กราฟิก) การเขียนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ รหัสมอร์สโทรเลข รหัสอักษรเบรลล์สำหรับคนตาบอด รหัสธงกองทัพเรือ ฯลฯ

เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์มีระบบการเข้ารหัสของตัวเองด้วย ซึ่งเรียกว่าการเข้ารหัสแบบไบนารี่ และขึ้นอยู่กับการแสดงข้อมูลเป็นลำดับของอักขระเพียงสองตัวเท่านั้น ได้แก่ 0 และ 1 อักขระเหล่านี้เรียกว่าเลขฐานสองหรือบิต

หนึ่งบิตสามารถแสดงสองแนวคิด: 0 หรือ 1 (ใช่หรือไม่ใช่ สีดำหรือสีขาว จริงหรือเท็จ ฯลฯ) หากคุณเพิ่มจำนวนบิตเป็นสองคุณสามารถแสดงแนวคิดที่แตกต่างกันสี่แนวคิดได้แล้ว - 00 01 10 11 ด้วยสามบิตคุณสามารถเข้ารหัสแนวคิดที่แตกต่างกันได้แปดแนวคิด - 000 001 010 100 101 110 101 111

โดยการเพิ่มจำนวนบิตในระบบการเข้ารหัสไบนารี่ทีละหนึ่งคุณสามารถเพิ่มจำนวนค่าที่สามารถเข้ารหัสได้เป็นสองเท่า: เอ็น=2 ฉัน, ที่ไหน ฉัน– จำนวนหลัก เอ็น- จำนวนค่า

คอมพิวเตอร์สามารถประมวลผลข้อมูลตัวเลข ข้อความ กราฟิก เสียงและวิดีโอได้ ข้อมูลประเภทนี้ทั้งหมดจะถูกเข้ารหัสตามลำดับของพัลส์ไฟฟ้า: มีพัลส์ (1) ไม่มีพัลส์ (0) เช่น ในลำดับเลขศูนย์และเลข ลำดับตรรกะของศูนย์และลำดับดังกล่าวเรียกว่าภาษาเครื่อง

สัญกรณ์

ระบบตัวเลขคืออะไร?

มีระบบเลขตำแหน่งและไม่ใช่ตำแหน่ง

ใน ไม่ใช่ตำแหน่งระบบ น้ำหนักของตัวเลข (เช่น การมีส่วนร่วมกับค่าของตัวเลข) ไม่ได้ขึ้นอยู่กับตำแหน่งในสัญลักษณ์ของตัวเลข ดังนั้น ในระบบเลขโรมันในเลข XXXII (สามสิบสอง) น้ำหนักของเลข X ในตำแหน่งใดๆ ก็คือสิบ

ใน ตำแหน่งในระบบตัวเลข น้ำหนักของแต่ละหลักจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับตำแหน่ง (ตำแหน่ง) ในลำดับของหลักที่แสดงถึงตัวเลข ตัวอย่างเช่น ในหมายเลข 757.7 เจ็ดตัวแรกหมายถึง 7 ร้อย หน่วยที่สอง - 7 และหน่วยที่สาม - 7 ในสิบของหน่วย

สัญกรณ์หมายเลข 757.7 หมายถึงสัญกรณ์แบบย่อของสำนวน

700 + 50 + 7 + 0,7 = 7 10 2 + 5 10 1 + 7 10 0 + 7 10 -1 = 757,7.

ระบบตัวเลขตำแหน่งใด ๆ มีลักษณะเฉพาะโดยฐานของมัน

สามารถใช้จำนวนธรรมชาติใดๆ เป็นฐานของระบบได้ เช่น 2, 3, 4 เป็นต้น ด้วยเหตุนี้ ระบบตำแหน่งจำนวนอนันต์จึงมีความเป็นไปได้ เช่น ไบนารี่ ไตรนารี ควอเทอร์นารี ฯลฯ การเขียนตัวเลขในแต่ละระบบตัวเลขด้วยฐาน ถามหมายถึง การแสดงออกทางชวเลข

ก n-1 ถาม n-1 +ก n-2 ถาม n-2 + ... + ก 1 ถาม 1 +ก 0 ถาม 0 +ก -1 ถาม -1 + ... +ก -ม ถาม -ม ,

ที่ไหน ก ฉัน– ตัวเลขของระบบตัวเลข nและ ม– จำนวนจำนวนเต็มและเศษส่วนตามลำดับ

ผู้เชี่ยวชาญใช้ระบบตัวเลขใดในการสื่อสารกับคอมพิวเตอร์

นอกจากระบบทศนิยมแล้วยังมีระบบที่มีฐานเป็น ทั้งหมด ยกกำลัง 2, กล่าวคือ:

ไบนารี่ (ใช้ตัวเลข 0, 1);

ฐานแปด (ใช้ตัวเลข 0, 1, ..., 7);

เลขฐานสิบหก (สำหรับจำนวนเต็มแรกตั้งแต่ศูนย์ถึงเก้าจะใช้ตัวเลข 0, 1, ..., 9 และสำหรับตัวเลขถัดไป - จากสิบถึงสิบห้า - อักขระ A, B, C, D, E, F คือ ใช้เป็นตัวเลข)

เหตุใดผู้คนจึงใช้ระบบทศนิยมและคอมพิวเตอร์จึงใช้ระบบไบนารี่

ผู้คนชอบระบบทศนิยมอาจเป็นเพราะพวกเขานับนิ้วมาตั้งแต่สมัยโบราณ และผู้คนมีนิ้วและนิ้วเท้าสิบนิ้ว ผู้คนไม่ได้ใช้ระบบเลขทศนิยมเสมอไปและไม่ใช่ทุกที่ ตัวอย่างเช่นในประเทศจีนพวกเขาใช้ระบบตัวเลขห้าหลักมาเป็นเวลานาน

และคอมพิวเตอร์ใช้ระบบไบนารี่เนื่องจากมีข้อดีเหนือระบบอื่นๆ หลายประการ:

เพื่อนำไปใช้งานจำเป็นต้องมีอุปกรณ์ทางเทคนิคที่มีสถานะเสถียรสองสถานะ (มีกระแส - ไม่มีกระแส, แม่เหล็ก - ไม่เป็นแม่เหล็ก ฯลฯ ) และไม่ใช่เช่นมีสิบเป็นทศนิยม

การนำเสนอข้อมูลผ่านสองสถานะมีความน่าเชื่อถือและกันเสียงรบกวน

เป็นไปได้ที่จะใช้เครื่องมือของพีชคณิตแบบบูลีนเพื่อทำการแปลงข้อมูลเชิงตรรกะ

เลขคณิตไบนารีนั้นง่ายกว่าเลขคณิตทศนิยมมาก

ข้อเสียของระบบไบนารี่คือการเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วของจำนวนหลักที่ต้องใช้ในการบันทึกตัวเลข

เหตุใดคอมพิวเตอร์จึงใช้ระบบเลขฐานแปดและเลขฐานสิบหกด้วย

ระบบไบนารี่ซึ่งสะดวกสำหรับคอมพิวเตอร์นั้นไม่สะดวกสำหรับมนุษย์เพราะเหตุนี้ ความเทอะทะและ การบันทึกที่ผิดปกติ.

การแปลงตัวเลขจากระบบทศนิยมเป็นระบบไบนารี่และในทางกลับกันจะดำเนินการโดยเครื่องจักร อย่างไรก็ตาม หากต้องการใช้คอมพิวเตอร์อย่างมืออาชีพ คุณต้องเรียนรู้ที่จะเข้าใจคำว่า word machine นี่คือสาเหตุที่ระบบเลขฐานแปดและเลขฐานสิบหกได้รับการพัฒนา

ตัวเลขในระบบเหล่านี้อ่านง่ายพอๆ กับทศนิยม ดังนั้นจึงต้องปฏิบัติตาม ตอนสามโมง(ฐานแปด) และ ตอนสี่(เลขฐานสิบหก) หลักน้อยกว่านิ้วเป็นเท่าตัว ระบบไบนารี่ (ท้ายที่สุดแล้ว เลข 8 และ 16 เป็นเลขยกกำลังที่สามและสี่ของเลข 2 ตามลำดับ)

ระบบเลขฐานสอง

ความสำคัญพิเศษของระบบเลขฐานสองในวิทยาการคอมพิวเตอร์นั้นพิจารณาจากข้อเท็จจริงที่ว่าการเป็นตัวแทนภายในของข้อมูลใด ๆ ในคอมพิวเตอร์นั้นเป็นเลขฐานสองนั่นคือ อธิบายด้วยชุดอักขระเพียงสองตัวเท่านั้น (0 และ 1)

การแปลงจากทศนิยมเป็นไบนารี

แปลส่วนทั้งหมดและเศษส่วนแยกกัน ในการแปลงส่วนจำนวนเต็มของตัวเลขจำเป็นต้องหารด้วยฐาน 2 และหารผลหารของการหารต่อไปจนกว่าผลหารจะเท่ากับ 0 ค่าของเศษผลลัพธ์ที่ถ่ายในลำดับย้อนกลับ สร้างเลขฐานสองที่ต้องการ

ตัวอย่างเช่น,

25 (10) = 11001 (2)

ในการแปลงเศษส่วน คุณต้องคูณด้วย 2 ส่วนจำนวนเต็มของผลิตภัณฑ์จะเป็นตัวเลขตัวแรกของตัวเลขในระบบไบนารี่ จากนั้นทิ้งส่วนที่เป็นเศษส่วนของผลลัพธ์แล้วคูณอีกครั้งด้วย 2 เป็นต้น เศษส่วนทศนิยมที่มีขอบเขตจำกัดอาจกลายเป็นเศษส่วนไบนารี่ที่ไม่มีที่สิ้นสุด (เป็นคาบ)

ตัวอย่างเช่น,

0.73 * 2 = 1.46 (จำนวนเต็มส่วนที่ 1)

0.46 * 2 = 0.92 (จำนวนเต็มส่วนที่ 0)

0.92 * 2 = 1.84 (จำนวนเต็มส่วนที่ 1)

0.84 * 2 = 1.68 (จำนวนเต็มส่วนที่ 1) เป็นต้น 0.73 (10) = 0.1011… (2)

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับเลขฐานสอง

ที่ การบวกไบนารี่ 1 + 1 นำ 1 ไปสู่หลักที่มีนัยสำคัญที่สุด เช่นเดียวกับเลขคณิตทศนิยม ตัวอย่างเช่น,

ที่ การลบแบบไบนารีต้องจำไว้ว่า 1 ที่อยู่ในหลักที่ใกล้ที่สุดจะให้ตัวเลขต่ำสุดสองหน่วย หากตัวเลขลำดับสูงที่อยู่ติดกันมีเลขศูนย์ 1 จะถูกครอบครองหลายหลักในภายหลัง ในกรณีนี้ หน่วยที่อยู่ในหลักที่มีนัยสำคัญที่ใกล้ที่สุดจะให้สองหน่วยซึ่งเป็นหลักที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุด และหน่วยที่อยู่ในหลักศูนย์ทั้งหมดจะอยู่ระหว่างหลักต่ำสุดและหลักที่สำคัญที่สุดที่นำมาจากหลักนั้น

ลบ 174 จาก 197

การแบ่งไบนารีเกิดขึ้นโดยใช้ตารางการคูณและการลบแบบไบนารี หาร 430 ด้วย 10

ระบบเลขฐานแปดและเลขฐานสิบหก

การแปลงตัวเลขจากทศนิยมเป็นฐานแปดทำได้ในลักษณะเดียวกับในไบนารี่โดยใช้การคูณและการหาร ไม่ใช่เพียง 2 แต่ด้วย 8

เช่น 58.32 (10)

58: 8 = 7 (เหลือ 2 อัน)

7: 8 = 0 (เหลือ 7)

0,48 * 8 = 3,84, …

58,32 (10) = 72,243… (8)

การแปลงตัวเลขจากระบบเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสิบหกก็ทำในลักษณะเดียวกัน 567 (10)0 = 237 (16)

ความสอดคล้องของตัวเลขในระบบจำนวนต่างๆ

ในการแปลงเลขฐานสองจำนวนเต็มเป็นเลขฐานแปดคุณต้องแยกจากขวาไปซ้ายเป็นกลุ่มละ 3 หลัก (กลุ่มซ้ายสุดสามารถมีเลขฐานสองได้น้อยกว่าสามหลัก) จากนั้นกำหนดแต่ละกลุ่มให้เทียบเท่ากับฐานแปด กลุ่มดังกล่าวเรียกว่า Triads ไบนารี.

ตัวอย่างเช่น,

11011001 = 11 011 001 = 331 (8)

การแปลงเลขฐานสองจำนวนเต็มเป็นเลขฐานสิบหกผลิตโดยการหารตัวเลขที่กำหนดออกเป็นกลุ่ม ๆ ละ 4 หลัก - เตตราดไบนารี.

1100011011001 = 1 1,000 1101 1001 = 18D9 (16)

ในการแปลงเศษส่วนของเลขฐานสองให้เป็นระบบฐานแปดหรือฐานสิบหก การหารที่คล้ายกันออกเป็นสามหรือเตตราดทำได้โดยใช้เครื่องหมายลูกน้ำทางด้านขวา (โดยที่ตัวเลขสุดท้ายที่หายไปจะเสริมด้วยศูนย์)

0,1100011101 (2) = 0,110 001 110 100 = 0,6164 (8)

0.1100011101 (2) = 0.1100 0111 0100 = C74 (16)

การแปลงเลขฐานแปด (ฐานสิบหก) เป็นเลขฐานสองจะทำในวิธีย้อนกลับ - โดยจับคู่แต่ละเครื่องหมายตัวเลขกับเลขฐานสองสามหลัก (สี่เท่า) ที่สอดคล้องกัน

A1F (16) = 1,010 0001 1111 (2)

127 (8) = 001 010 111 (2)

ความเรียบง่ายของการแปลงดังกล่าวเกิดจากการที่ตัวเลข 8 และ 16 เป็นเลขยกกำลังของ 2 ความเรียบง่ายนี้อธิบายความนิยมของระบบเลขฐานแปดและเลขฐานสิบหก

การเข้ารหัสข้อมูล

การเข้ารหัสข้อมูลไบนารี

ในการทำงานกับข้อมูลประเภทต่าง ๆ โดยอัตโนมัติ สิ่งสำคัญมากคือต้องรวมแบบฟอร์มการนำเสนอเข้าด้วยกัน - ด้วยเหตุนี้จึงมักใช้เทคนิคนี้ การเข้ารหัส นั่นคือการแสดงออกของข้อมูลประเภทหนึ่งในแง่ของข้อมูลประเภทอื่น ภาษามนุษย์ตามธรรมชาตินั้นไม่มีอะไรมากไปกว่าระบบการเข้ารหัสแนวคิดสำหรับการแสดงความคิดผ่านคำพูด ที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับภาษาคือตัวอักษร (ระบบสำหรับการเขียนโค้ดส่วนประกอบภาษาโดยใช้สัญลักษณ์กราฟิก) ประวัติศาสตร์รู้สิ่งที่น่าสนใจ แม้ว่าจะพยายามสร้างภาษาและตัวอักษร "สากล" ไม่สำเร็จก็ตาม เห็นได้ชัดว่าความล้มเหลวของความพยายามที่จะนำไปใช้นั้นเกิดจากการที่หน่วยงานระดับชาติและสังคมเข้าใจโดยธรรมชาติว่าการเปลี่ยนแปลงระบบการเข้ารหัสข้อมูลสาธารณะจะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงวิธีการทางสังคมอย่างแน่นอน (นั่นคือบรรทัดฐานทางกฎหมายและศีลธรรม) และสิ่งนี้ อาจเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงทางสังคม

ปัญหาเดียวกันของเครื่องมือเข้ารหัสสากลกำลังถูกนำไปใช้อย่างประสบความสำเร็จในบางสาขาของเทคโนโลยี วิทยาศาสตร์ และวัฒนธรรม ตัวอย่างได้แก่ ระบบการเขียนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ ตัวอักษรโทรเลข ตัวอักษรธงทหารเรือ ระบบอักษรเบรลล์สำหรับคนตาบอด และอื่นๆ อีกมากมาย

เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์มีระบบของตัวเองเช่นกัน - เรียกว่าการเข้ารหัสไบนารี่และขึ้นอยู่กับการแสดงข้อมูลเป็นลำดับของอักขระสองตัวเท่านั้น: 0 และ 1 อักขระเหล่านี้เรียกว่าเลขฐานสองในภาษาอังกฤษ - เลขฐานสองหรือบิตแบบย่อ (บิต)

หนึ่งบิตสามารถแสดงสองแนวคิด: 0 หรือ 1 (ใช่หรือไม่ใช่ สีดำหรือสีขาว จริงหรือเท็จ ฯลฯ) หากจำนวนบิตเพิ่มขึ้นเป็นสอง แนวคิดที่แตกต่างกันสี่ประการสามารถแสดงได้:

สามบิตสามารถเข้ารหัสแนวคิดที่แตกต่างกันแปดแนวคิด:

000 001 010 011 100 101 110 111

นั่นคือโดยการเพิ่มจำนวนบิตในระบบการเข้ารหัสไบนารี่หนึ่งเราจะเพิ่มจำนวนค่าที่สามารถแสดงในระบบนี้ได้เป็นสองเท่า สูตรทั่วไป:

โดยที่ N คือจำนวนค่าที่เข้ารหัสอิสระ

m คือความลึกบิตของการเข้ารหัสไบนารี่ที่ใช้ในระบบนี้

หน่วยการแสดงและการวัดข้อมูลที่ใหญ่กว่าคือไบต์

8 บิต – 1 ไบต์

1,024 ไบต์ – 1 กิโลไบต์ (KB)

1,024 กิโลไบต์ – 1 เมกะไบต์ (MB)

1,024 เมกะไบต์ – 1 กิกะไบต์ (GB)

ประเภทข้อมูลหลักที่ประมวลผลโดยคอมพิวเตอร์:

จำนวนเต็มและจำนวนจริง

ข้อมูลข้อความ

ข้อมูลกราฟิก

ข้อมูลเสียง

การเข้ารหัสจำนวนเต็มและจำนวนจริง

ตัวเลขจำนวนเต็มถูกเข้ารหัสในรูปแบบไบนารี่ง่ายๆ เพียงใช้จำนวนเต็มแล้วหารครึ่งหนึ่งจนกว่าผลหารจะเท่ากับหนึ่ง ชุดเศษที่เหลือจากแต่ละส่วนซึ่งเขียนจากขวาไปซ้ายพร้อมกับผลหารสุดท้าย จะสร้างอะนาล็อกไบนารี่ของเลขทศนิยม:

ดังนั้น 19 10 = 100112

ในการเข้ารหัสจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 255 ก็เพียงพอแล้วที่จะมีรหัสไบนารี่ 8 บิต (8 บิต) สิบหกบิตช่วยให้คุณสามารถเข้ารหัสจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 65,535 และ 24 บิตช่วยให้คุณสามารถเข้ารหัสค่าที่แตกต่างกันได้มากกว่า 16.5 ล้านค่า

ในการเข้ารหัสจำนวนจริง จะใช้การเข้ารหัสแบบ 80 บิต ในกรณีนี้ ตัวเลขจะถูกแปลงเป็นรูปแบบที่ทำให้เป็นมาตรฐานก่อน:

3,1415926=0,31415926*10 1

300 000 = 0,3*10 6

123 456 789 = 0,123456789*10 10

ส่วนแรกของตัวเลขเรียกว่า แมนทิสซา และครั้งที่สอง - ลักษณะเฉพาะ - 80 บิตส่วนใหญ่ได้รับการจัดสรรเพื่อจัดเก็บแมนทิสซา (พร้อมกับเครื่องหมาย) และจำนวนบิตคงที่ที่แน่นอนจะถูกจัดสรรเพื่อจัดเก็บคุณลักษณะ (ลงนามด้วย)

การเข้ารหัสข้อมูลข้อความ

หากอักขระแต่ละตัวเชื่อมโยงกับจำนวนเต็มเฉพาะ (เช่น หมายเลขซีเรียล) ข้อมูลข้อความก็สามารถเข้ารหัสโดยใช้รหัสไบนารี่ได้เช่นกัน เลขฐานสองแปดหลักเพียงพอที่จะเข้ารหัสอักขระที่แตกต่างกันได้ 256 ตัว นี่เพียงพอที่จะแสดงอักขระทั้งหมดของภาษาอังกฤษและรัสเซียทั้งตัวพิมพ์เล็กและตัวพิมพ์ใหญ่รวมถึงเครื่องหมายวรรคตอนสัญลักษณ์ของการคำนวณทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานและอักขระพิเศษที่ยอมรับโดยทั่วไปบางตัวเช่นสัญลักษณ์ "§" ก็เพียงพอที่จะแสดงอักขระทั้งหมดของภาษาอังกฤษและรัสเซียแปดบิตรวมกันหลาย ๆ บิต ".

ในทางเทคนิคแล้ว มันดูเรียบง่ายมาก แต่มีปัญหาด้านองค์กรค่อนข้างสำคัญอยู่เสมอ ในช่วงปีแรก ๆ ของการพัฒนาเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์นั้นเกี่ยวข้องกับการขาดมาตรฐานที่จำเป็น แต่ในปัจจุบันกลับมีสาเหตุมาจากมาตรฐานที่มีอยู่มากมายและขัดแย้งกันในเวลาเดียวกัน เพื่อให้ทั้งโลกเข้ารหัสข้อมูลข้อความในลักษณะเดียวกันจำเป็นต้องมีตารางการเข้ารหัสแบบรวม แต่ยังเป็นไปไม่ได้เนื่องจากความขัดแย้งระหว่างอักขระของตัวอักษรประจำชาติตลอดจนความขัดแย้งขององค์กร

สำหรับภาษาอังกฤษซึ่งโดยพฤตินัยได้ยึดเอาช่องทางการสื่อสารระหว่างประเทศไว้โดยเฉพาะแล้ว ความขัดแย้งต่างๆ ได้ถูกขจัดออกไปแล้ว สถาบันมาตรฐานแห่งสหรัฐอเมริกา (ANSI - American National Standard Institute) ได้เปิดตัวระบบการเข้ารหัส ASCII (American Standard Code for Information Interchange) ระบบ ASCII มีตารางการเข้ารหัสสองตาราง - แบบพื้นฐานและแบบขยาย ตารางพื้นฐานแก้ไขค่ารหัสตั้งแต่ 0 ถึง 127 และตารางขยายหมายถึงอักขระที่มีตัวเลขตั้งแต่ 128 ถึง 255

รหัส 32 แรกของตารางฐานซึ่งเริ่มต้นด้วยศูนย์จะมอบให้กับผู้ผลิตฮาร์ดแวร์ (โดยเฉพาะผู้ผลิตคอมพิวเตอร์และอุปกรณ์การพิมพ์) พื้นที่นี้มีสิ่งที่เรียกว่ารหัสควบคุม ซึ่งไม่สอดคล้องกับอักขระภาษาใดๆ ดังนั้น รหัสเหล่านี้จึงไม่แสดงบนหน้าจอหรือบนอุปกรณ์การพิมพ์ แต่สามารถควบคุมวิธีการส่งออกข้อมูลอื่นได้

เริ่มต้นจากรหัส 32 ถึงรหัส 127 มีรหัสสำหรับอักขระตัวอักษรภาษาอังกฤษ เครื่องหมายวรรคตอน ตัวเลข การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ และอักขระเสริมบางตัว ตารางการเข้ารหัส ASCII พื้นฐานแสดงในตาราง 1.1:

เพื่อให้การทำงานกับข้อมูลเป็นแบบอัตโนมัติ มีการใช้อุปกรณ์ประเภทพิเศษที่เรียกว่าคอมพิวเตอร์
พีซีเป็นระบบทางเทคนิคสากล การกำหนดค่าสามารถเปลี่ยนแปลงได้อย่างยืดหยุ่นตามต้องการ
7. อุปกรณ์ต่อพ่วงพีซี
วิธีแก้ปัญหานี้ขึ้นอยู่กับโมเดล osi (การเชื่อมต่อระบบเปิด)
อินเทอร์เน็ตเป็นงานอินเทอร์เน็ตที่เชื่อมต่อเครือข่ายแกนหลัก
โปรโตคอลการแลกเปลี่ยนข้อมูลไฮเปอร์เท็กซ์
12 แนวคิดของอัลกอริทึม
13. การเขียนโปรแกรมเชิงวัตถุ 13 แนวทางเชิงวัตถุ

§ 2 ข้อมูลและการเข้ารหัสข้อมูล

ข้อมูลเป็นองค์ประกอบวิภาษวิธีของข้อมูล เป็นตัวแทนของสัญญาณที่บันทึกไว้

ในกรณีนี้ สามารถใช้วิธีการลงทะเบียนทางกายภาพใดๆ ได้ (การเคลื่อนที่ของวัตถุทางกายภาพหรือพารามิเตอร์พื้นผิว การเปลี่ยนแปลงคุณลักษณะทางไฟฟ้า แม่เหล็ก หรือทางแสง องค์ประกอบทางเคมี ฯลฯ)

ขึ้นอยู่กับวิธีการบันทึก ข้อมูลสามารถจัดเก็บและขนส่งบนสื่อประเภทต่างๆ ได้

จำเป็นต้องจำไว้ว่าคุณสมบัติของข้อมูลมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับคุณสมบัติของผู้ให้บริการ

สำหรับผู้บริโภคโดยเฉลี่ย ความพร้อมใช้งานของข้อมูลในหนังสือจะสูงกว่าข้อมูลเดียวกันในซีดีอย่างเห็นได้ชัด เนื่องจากไม่ใช่ทุกคนที่มีอุปกรณ์นี้

การดำเนินงานข้อมูล

ในระหว่างกระบวนการข้อมูล ข้อมูลจะถูกแปลงจากประเภทหนึ่งไปเป็นอีกประเภทหนึ่งโดยใช้วิธีการ

การประมวลผลข้อมูลประกอบด้วยการดำเนินการต่างๆ มากมาย ซึ่งสามารถแยกแยะได้ดังต่อไปนี้:

1. 
   การรวบรวมข้อมูล – การสะสมข้อมูลเพื่อให้มีข้อมูลเพียงพอต่อการตัดสินใจ
2. 
   การทำให้เป็นทางการของข้อมูลคือการนำข้อมูลที่มาจากแหล่งต่างๆ มาอยู่ในรูปแบบเดียวกันเพื่อให้เปรียบเทียบกันได้ กล่าวคือ เพื่อเพิ่มระดับการเข้าถึงข้อมูล
3. 
   การกรองข้อมูล – กรองข้อมูลที่ไม่จำเป็นซึ่งไม่จำเป็นต่อการตัดสินใจออกไป ในขณะเดียวกัน ระดับเสียงรบกวนควรลดลง และความน่าเชื่อถือและความเพียงพอของข้อมูลควรเพิ่มขึ้น
4. 
   การเรียงลำดับข้อมูล – การเรียงลำดับข้อมูลตามคุณลักษณะที่กำหนดเพื่อความสะดวกในการใช้งาน ซึ่งเพิ่มความน่าเชื่อถือของข้อมูล
5. 
   การเก็บข้อมูลเป็นการจัดระเบียบการจัดเก็บข้อมูลในรูปแบบที่สะดวกและเข้าถึงได้ ทำหน้าที่ลดต้นทุนทางเศรษฐกิจของการจัดเก็บข้อมูล และเพิ่มความน่าเชื่อถือโดยรวมของกระบวนการข้อมูล
6. 
   การปกป้องข้อมูลคือชุดของมาตรการที่มุ่งประกันการสูญหาย การทำซ้ำ และการแก้ไขข้อมูล
7. 
   การขนส่งข้อมูล – การรับและการส่งข้อมูลระหว่างผู้เข้าร่วมระยะไกลในกระบวนการข้อมูล ในกรณีนี้ แหล่งข้อมูลมักจะเรียกว่าเซิร์ฟเวอร์ และผู้บริโภคจะเรียกว่าไคลเอนต์
8. 
   การแปลงข้อมูล - การถ่ายโอนข้อมูลจากรูปแบบหนึ่งไปยังอีกรูปแบบหนึ่งหรือจากโครงสร้างหนึ่งไปยังอีกโครงสร้างหนึ่ง

การเข้ารหัสข้อมูลไบนารี

………………………………………………………………………………

เป็นเรื่องสำคัญมากที่จะต้องรวมรูปแบบการนำเสนอให้เป็นหนึ่งเดียว

เมื่อต้องการทำเช่นนี้ มักจะใช้เทคนิคการเขียนโค้ด เช่น การแสดงข้อมูลประเภทหนึ่งในแง่ของข้อมูลประเภทอื่น เช่น ระบบการเขียนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ ตัวอักษรโทรเลข ระบบอักษรเบรลล์สำหรับคนตาบอด ตัวอักษรธงทหารเรือ เป็นต้น

เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์มีระบบของตัวเองเช่นกัน ซึ่งเรียกว่าการเข้ารหัสแบบไบนารี่ และขึ้นอยู่กับการแสดงข้อมูลเป็นลำดับเพียงอักขระสองตัว ได้แก่ 0 และ 1

อักขระเหล่านี้เรียกว่าเลขฐานสอง (ในภาษาอังกฤษเลขฐานสอง) หรือตัวย่อบิต 1 บิต

หนึ่งบิตสามารถแสดงแนวคิดได้สองแบบ: 0 หรือ 1 ใช่หรือไม่ใช่ สีดำหรือสีขาว จริงหรือเท็จ ฯลฯ ง.

หากจำนวนบิตเพิ่มขึ้นเป็น 2 แสดงว่าแนวคิดที่แตกต่างกันสี่แนวคิดสามารถแสดงได้แล้ว

สามบิตสามารถเข้ารหัสค่าที่แตกต่างกันได้แปดค่า: 000 001 010 011 100 101 110 111

โดยการเพิ่มจำนวนบิตในระบบการเข้ารหัสไบนารี่หนึ่งจำนวนค่าที่สามารถแสดงในระบบนี้จะเพิ่มเป็นสองเท่าสูตรทั่วไปจะมีลักษณะดังนี้:

โดยที่ N คือจำนวนค่าที่เข้ารหัสอิสระ

M – ความลึกบิตของการเข้ารหัสไบนารี่ที่ใช้ในระบบนี้

การเข้ารหัสจำนวนเต็มและจำนวนจริง

จำนวนเต็มจะถูกเข้ารหัสในรูปแบบไบนารีดังนี้ นำจำนวนเต็มมาหารครึ่งจนกว่าเศษที่เหลือจะเป็นศูนย์หรือหนึ่ง

ชุดเศษจากแต่ละส่วน เขียนจากขวาไปซ้ายพร้อมกับเศษสุดท้าย ก่อให้เกิดอะนาล็อกไบนารี่ของเลขฐานสิบ

นั่นคือ 19 10 = 10011 2

ในการเข้ารหัสจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 255 ก็เพียงพอที่จะมีรหัสไบนารี่ 8 บิต (8 บิต)

16 บิตช่วยให้คุณสามารถเข้ารหัสจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 65535

24 บิต – มีค่าที่แตกต่างกันมากกว่า 16.5 ล้านค่า

ในการเข้ารหัสจำนวนจริง จะใช้การเข้ารหัสแบบ 80 บิต

ในกรณีนี้ ตัวเลขจะถูกแปลงเป็นรูปแบบที่ทำให้เป็นมาตรฐานก่อน:

3,1415926 = 0,31415926 * 10 1

300000 = 0,3 * 10 6

123456789 = 0,123456789 * 10 10

ส่วนแรกของตัวเลขเรียกว่า ,,, - คุณลักษณะ 80 บิตส่วนใหญ่ได้รับการจัดสรรเพื่อจัดเก็บแมนทิสซาในพื้นที่ที่เซ็นชื่อ และบิตจำนวนเล็กน้อยจะถูกจัดสรรเพื่อจัดเก็บคุณลักษณะ 10 เครื่องหมาย

การเข้ารหัสข้อมูลข้อความ

หากอักขระแต่ละตัวเชื่อมโยงกับเลขจำนวนเต็มเฉพาะ (เลขลำดับ) ข้อมูลข้อความก็สามารถเข้ารหัสได้โดยใช้รหัสไบนารี่ แปด อักขระไบนารีเพื่อเข้ารหัสอักขระที่แตกต่างกัน 256 ตัว สำหรับภาษาอังกฤษ สถาบันมาตรฐานแห่งสหรัฐอเมริกา (ANSI - American National Standard Institute) ได้แนะนำระบบการเข้ารหัส ASCII (American Standard Code for Information Interchange) ซึ่งเป็นรหัสแลกเปลี่ยนข้อมูลมาตรฐานของสหรัฐอเมริกา

มีสอง……ในระบบ ASCII การเข้ารหัส - ขั้นพื้นฐานและขั้นสูง ตารางพื้นฐานแก้ไขความหมายของรหัสตั้งแต่ 0 ถึง 127 และตารางขยายอ้างอิงถึงอักขระที่มีตัวเลขตั้งแต่ 128 ถึง 255

รหัส 32 แรกของตารางฐานจะมอบให้กับผู้ผลิตฮาร์ดแวร์ d ถูกวางไว้ในบริเวณนี้ ก. รหัสควบคุมที่ไม่ตรงกับอักขระภาษาใด ๆ

รหัสเหล่านี้จะไม่แสดงบนหน้าจอหรือบนอุปกรณ์การพิมพ์ แต่จะควบคุมวิธีการส่งออกข้อมูลอื่น ๆ

นอกจาก ASCII แล้ว ยังมีการเข้ารหัสเช่น KON - 8 (รหัสแลกเปลี่ยนข้อมูล 8 หลัก), การเข้ารหัส Windows, การเข้ารหัส ISO, UNICODE, GOST - การเข้ารหัสทางเลือก

การเข้ารหัสข้อมูลกราฟิก

ถ้าคุณเพิ่ม b/w ภาพกราฟิกที่พิมพ์ลงในหนังสือพิมพ์หรือหนังสือ จะเห็นว่าประกอบด้วยจุดเล็กๆ ก่อตัวเป็นลวดลายลักษณะที่เรียกว่าแรสเตอร์

เนื่องจากพิกัดเชิงเส้นและสีของแต่ละจุดสามารถแสดงได้โดยใช้จำนวนเต็ม การเข้ารหัสแรสเตอร์จึงอาจกล่าวได้ว่าใช้โค้ดไบนารี่เพื่อแสดงข้อมูลกราฟิก

ในการเข้ารหัสภาพสีจะใช้หลักการสลายตัวของสีที่กำหนดเองเป็นส่วนประกอบหลัก

มีการใช้สีหลักสามสีเป็นส่วนประกอบดังกล่าว:

สีแดง (R)

สีเขียว (ช)

ฟ้า (บี)

ระบบการเข้ารหัสนี้เรียกว่าระบบ RGB ตามตัวอักษรตัวแรกของชื่อสี

การเข้ารหัสกราฟิกสีโดยใช้เลขฐานสอง 16 บิตเรียกว่าโหมดสีสูง และโหมดการแสดงกราฟิกสีโดยใช้ไบนารี่บิต 24 บิต เรียกว่า สีต่อสี (…………)